怎样上好一节数学课

怎样上好一节数学课

东巩完小 郑明华

各位老师：

大家好！领导安排我今天在这里发言，跟大家交流一下怎样上好一节数学课，接到这个任务，我感到压力很大，说实话，我不知道该怎样说，我只能说我比你们参加工作的时间长一些，经历的多一些，说说我自己的体会，有不对或者不到的地方，一会由中心学校的领导指正。怎样才能上好一节数学课呢？经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会．我认为一节成功的数学公开课应该具备"新""趣""活""实""美"的特点，即： 新：理念新、思路新、手段新 趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣 活：教法灵活、教材用活、学生学活 实：内容充实、训练扎实、目标落实 美：语言美、教风美、板书美

一、新 新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面： 1．理念新——即先进的教育教学思想 教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕"一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切"树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。 一是关于学生的观念。 《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是： (1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。 (2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。 (3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。 (4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。 二是关于教学的观念。 为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。 （l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。 比如我在教学一年级100以内数的认识的时候，由于学生年龄特点，对于数学的有些术语不是特别理解，我设计了一个游戏活动，猜一猜，…… （2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。 （3）让学生在不断"反思"中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。 三是关于教师作用的观念 教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。 学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为"居高临下"的指导者，而应成为一个"平等的"参与者；教师也不应成为正确与错误的"最高裁定者"，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。

2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路 同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。 如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学"小数的初步认识"时，设计了非常新颖的导入环节。 上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。XX市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫M10型收录机，每台67元，防雨书包每个10元，2H铅笔每支0．12元，金星牌钢笔每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌电饭锅每个120元。 播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价） 教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌，让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？〔左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）〔图略） 师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？ 师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.20这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点(将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上），像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。 这一环节，教师特意设计了"经济电台"播放"商品信息"这一新颖的教学环节。其中出现"经济""商品""信息"与目前的市场经济"挂钩"。另外，"商品信息"安排播放两遍。第一遍起着"引起兴趣，集中注意"的作用，第二遍采取"播放一种商品标价，出示相应标牌"，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有"整数"，又有"小数"，这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是日于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。 又如，著名特级教师吴正宪老师在教学“分数的初步认识”一课时，是这样引入的： 吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。在这里，吴老师借助孩子们熟悉的生活引出分数知识，化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活。新颖的设计，一下子激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。 通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生"动"起来，让课堂"活"起来。这样才能促使学生逐步从"学会"到"会学"，最后达到"好学"的境界。 3．手段新——即重视现代化手段的运用 投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。 例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中"无限长"的含义。为此，教学时利用多媒体的动态演示，学生头脑中就会出现"无限长"的图景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。 又如，讲"角的度量"时，用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用多媒体来演示，学生就清晰的多。 例如，六年级的认识圆的直径与半径的关系 、三年级的正方形、长方形的周长计算等等，老师如果把知识讲给学生听是什么关系，或者说该怎样计算，学生就算当时记住了，或许以后又会做错，但是如果你用多媒体进行演示，学生看待了要比你硬强加给他的记忆要牢得多。这里需要指出的是：尽管多媒体教学法手段在传递信息方面有诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的,电教手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其辅助教学的作用。

二、趣 趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道"兴趣是最好的老师"，孔子也曾说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高以学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。

1．导入新课时引发学习兴趣。 导人新课是一节课的重要环节，俗话说"良好的开端是成功的一半"，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。 例如，在教"求比一个数多几的数"应用题时，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分先遮住，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后；不急于讲解题方法，鼓励孩子们"猜一猜，红花有几朵？"大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问："你们看，是这样的吗？"果真是8朵！学生的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转"红花8朵是怎样算出来的呢？"把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣；由形象思维逐步转人抽象思维。

2．讲授新课时保持学习兴趣。 学习本身就是一项艰苦的脑力劳动在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变“苦学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是：（l）重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参与到教学活动之中。（2）营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。（3）创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生相互交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。 　　

3．巩固练习时提高学习兴趣。 巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经渡过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计。低年级经常采用的游戏活动，高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。教学不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。教师精心设计教学，积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱；积极的鼓励，会心的微笑，殷切的期待，教师为学生创造的愉说、和谐的课堂气氛，必然会给学生创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。

活——即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活。　　

1．教学方法灵活。 小学数学教学方法多种多样，每一种教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何学生都有效的”万能”的教学方法。因此，要从实际出发，选择恰当的教学方法，而且随着教学改革的不断深入，还要创造新的教学方法，以适应时代的要求。教学方法是教学过程这一整体结构中的一个要素，它和其他要素如教学任务、教材、教学手段、教学对象等都是相互联系、相互影响的。小学数学教学方法的选择，必须从这些方面综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新旧知识联系紧密的可用谈话注、引导发现法等；教学崭新的起始概念，一般用实验法、探究研讨法。从教学对象来看，低年级多用演示法、实验法；中年级多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；高年级可适当用讲解法、自学辅导法。一般来讲，年级越高，教学方法也应该越开放。此外，教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的自我评价能力较强，可以加强独立作业；有的抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。从教学设备来看，有电化教学设备的学校，就应充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。 “教学有法，但无定法，贵在得法”，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持“一法为主，多法配合”，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚持在教师的指导下，通过动脑、动口、动手、动眼，让学生积极主动地参与学习活动，都要坚持面向全体、因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种“乐趣”，而不是一种“负担”。　　

2．把教材用活。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念中提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求”。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素，适当增补、调整教学内容，使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。教材的使用要注意整合化，弹性化。（1）、根据学生的认知特点改变教材顺序，教材是解决教什么的问题，我们要做到教材为我所用，不是照搬、照抄教材，不做教材的奴隶，做教材的化身，这样才能“得心应手”的使用教材，才会有说服力，才有吸引力，才会体现“教必有法，教无定法”。

（2）、根据学生的认知规律预设教学过程

课堂教学既有教师的教法，更应关注学生的学法：学法研究解决如何学的问题，我们的教法不一定适应学生的学法。因为课堂教学过程，也是学生主动建构知识的过程，学生主体是唯一的内因，尽管教师起着主导作用，但属于外因，外因必须通过内因起作用。没有学生的积极参与，任何教育均不可能产生什么效果，学生主动积极地参与的程度如何，就直接影响到课堂教学效率的高低。在课堂教学中，教师只有始终把学生当作主体对待。因此，课堂教学开放了，学生不主动参与教学过程也不行，我们必须在预设教学过程中关注学法指导。福建省教育杂志上的一篇文章中有这样三句话：“以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法”。

（3）、根据学生学习知识的特点有效估计课堂中的生成。　　

3．把学生教活。

（1）要鼓励学生敢于提出问题。

（2）鼓励学生用自己的方法学习数学。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学，对学生来说，这就是创新。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单，我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。

（3）在教学中过程中，教师要重视学生的思维训练，要重视教学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点、练有层次，题型多样，针对性强。教学过程要注意生活化、人性化。 我认为既然有“教材弹性化”，教学过程也可以“弹性化”。由于学生的认知规律、学习方式不同，有时可能会出现与我们设计的教学过程不相符合，不能按时完成教学计划，是因为我们在设计教学过程时是根据教材的内容而预设的，没有充分考虑教学过程中的升成。我们预设的教学方法，学生的学习方式未必能适应。这时我们也不一定要把计划的内容一定塞给学生。另外内容的呈现也不一定要按着预设的顺序呈现。也可以随着学生思维的升程来呈现。例如教学20以内的进位加法，教材安排的顺序先是9加几，然后是8加几，我在教学时，我是让学生先自己看主题图，然后让学生自己说你想算出什么，根据学生的回答，那就不可能只学习9加几了。学生在学习时，并不是按着我们预设的顺序探索知识、发现知识的。这时我们老师是否能按着学生的思维过程、顺着学生的思路，调整自己的教学计划向下进行。这也是尊重学生想法，人性化的一种表示方式。因为小学生有一种表现的欲望，他一想到什么、发现什么马上就要说出来，因此，我们在备课时要做到充分预设。同时，也要根据课堂上的升程随时改变教学计划。

（4）坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习。

实——就是教学中要讲求实效，不走过场，不摆花架子，用足球场上的一句话来说，就是教学要“到位”，即努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。　　

1．教学内容充实主要指以下几个方面： 　

（l）合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。

（2）明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。例如，一年级教学5的认识，由于学生入学前一般都能按实物点数，就不宜在主题画上用过多的时间练习数数，而应把5的组成和写数字5作为教学的重点。一般地说，数学的基本概念、法则、公式、性质都是教学的重点。

（3）合理安排教学的顺序。关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。例如，一位教师教学面积的概念时，在教材设计的教学顺序的基础上做了以下几点补充： ①教学面积的意义后，补充几个图形，让学生识别哪几个是线段围成的平面图形。 ②教学比较面积的大小时，先让学生把两个不同的长方形纸重叠起来；当学生感到不好比时，再让学生用小正方形分别去量两个长方形，说明用这种方法不仅可以找出哪个图形的面积大，而且知道大多少。 ③让两个学生用不是同样大的小正方形量同一个长方形的面积，得到两个不同的结果，说明必须用统一的正方形去量，从而引出统一的面积单位。由于教师做了以上的补充，使学生更清楚地理解了面积的概念、面积单位的作用和统一面积单位的必要性。有时一部分知识可能有不同的教学顺序：这时教师就要考虑哪种顺序更便于学生理解和掌握，哪种顺序更可以节省教学时间，哪种顺序教学效果更好。

板书美。板书是一种书面语言。教学过程中，教师在黑板上书写的文字、符号，画出的几何形体、简笔示意图，以及配合教学的需要粘贴的纸条、挂图等都属于板书。它是课堂教学的有机组成部分，与教师的口头语言相互配合、相互补充，各司其职、各尽其能。成功的板书是教师结合教学内容与教学的实际情况精心构思出来的。有的提纲挈领、简明扼要，犹如一份微型教案；有的眉目清楚，展示概念、法则、公式、定律、性质的形成与推导过程，分析数量之间的关系，一目了然，便于理解和记忆；有的画龙点睛，揭示规律，重点突出，给人留下深刻的印象。板书要注意：

（1）注意板书内容的整体性。（2）注意板书内容的概括性。（3）注意板书内容的条理性。（4）注意板书内容的直观性。（5）注意板书内容中的计划性。 总之，板书的表现力也是教师的一项基本功，有经验的教师总是把板书的设计与课堂的实践视为有机的整体。一节成功的数学课，肯定会有一个精心设计的板书，它是完美的课堂教学不可缺少的组成部分。

记得有人说过，“教学永远是一门遗憾的艺术”。其实，面对新课程标准的课堂教学也不例外。任何一堂课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。而你的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

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