2018年江苏省徐州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省徐州市中考数学试卷及答案解析

满分：140分

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．（2018江苏徐州，1，3分）4的相反数是

A．eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png B．9cfc6c804c15c99ca9067e5964d76f56.png C．4 D．－4

【答案】D

2．（2018江苏徐州，2，3分）下列计算正确的是

A．7c41aca6ba2fcda1d719d101b108ec78.png B．b0bb09d33f3f45a26cced5875dc8c8eb.png C．b874ce716de72f8daaf1b956330d84ec.png D．7cbd0b1c8150e688da8cf995691770ad.png

3．（2018江苏徐州，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

word/media/image8_1.png word/media/image9_1.png word/media/image10_1.png

A． B． C． D．

【答案】A

4．（2018江苏徐州，4，3分）右图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是

word/media/image11_1.png word/media/image12_1.pngword/media/image13_1.pngword/media/image14_1.pngword/media/image15_1.png

A． B． C． D．

【答案】D

5．（2018江苏徐州，5，3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率

A．小于93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B．等于93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png C．大于93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D．无法确定

【答案】A

6．（2018江苏徐州，6，3分）某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是

A．众数是2册 B．中位数是2册 C．极差是2册 D．平均数是2册

【答案】B

7．（2018江苏徐州，7，3分）如图，在平面直角坐标系中，函数624990db4b5fbcc7ac4962dfff4592ee.png与14bd33535feb95ad0e605860ceba73ce.png的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数623b04d45c26bcf2cdf6d78be8a7895a.png的图象于点C．连接BC，则△ABC的面积为

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】C

8．（2018江苏徐州，8，3分）若函数10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png的图象如图所示，则关于x的不等式dfa8d5ac1767e1dd486ecfd61a8203c0.png的解集为

A．c06f875f6c2d7ba10b68291a9a71e3a9.png B．70bd59c13dc73bf9bd6d754179e97497.png C．4fe6c3902d0ad209a65755cb357aec4b.png D．59a840b66fa5848fdaab11bdfe5190f7.png

【答案】D

二、填空题

9．（2018江苏徐州，9，3分）五边形的内角和为 .

【答案】540°

10．（2018江苏徐州，10，3分）我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺，已知1nm＝0.000 000 001m，则10nm用科学计数法可表示为 .

【答案】1×10－8 nm

11．（2018江苏徐州，11，3分）化简：7e9eaa79fee8e20691fbc20904815c75.png＝ .

【答案】2－91a24814efa2661939c57367281c819c.png

12．（2018江苏徐州，12，3分）若b1358ac3c6fc7c325cb5e6089a59b6c5.png在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

【答案】x≥2

13．（2018江苏徐州，13，3分）若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为 .

【答案】2

14．（2018江苏徐州，14，3分）若菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则其面积为 cm2.

【答案】24

15．（2018江苏徐州，15，3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝ .

【答案】35°

16．（2018江苏徐州，16，3分）如图，扇形的半径为6，圆心角7943b5fdf911af3ffcf9d8f738478e8a.png为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 .

【答案】2

17．（2018江苏徐州，17，3分）如图，每个图案均有边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个（用含n的代数式表示）.

【答案】4n＋3

18．（2018江苏徐州，18，3分）如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，C为半圆AB的中点.P为1770a5d5809a893e00460df9716a239a.png上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ＝AB2.若点P由A运动到C，则点Q的运动路径长为 .

【答案】4

19．（2018•徐州，19①，5）计算：

（1）850b3d9a71b00a1522e588f4bab427be.png ； （2）87e88e452878b855b1fe54c243423688.png ．

【解答过程】原式＝－1＋1－2＋2＝0

19.（2018•徐州，19②，5）计算：（2）87e88e452878b855b1fe54c243423688.png ．

【解答过程】原式＝7c8b19edb5face3c479aaf43dd19385b.png＝b225e42fff151c60a0231dbb938ff6b8.png

20．（2018•徐州，20①，5）解方程：2c5b3873e8cb16f0f12aa03d8b6b3be1.png；

【解答过程】解：把方程左边因式分解得：（2x＋1）(x－1)＝0，

∴x1＝7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png，x2＝1．

20．（2018•徐州，20①，5）解不等式组：5ed2b3aed801681c4d5c0b2e4e3e670d.png．

【解答过程】解不等式4x>2x－8，可得x>－4，

解不等式d0483470a3c52695d086ea29d7b1dbed.png，得902bbd744a5c911241049a1733f335f6.png，

所以不等式组的解集为：9ca41498068b2cf1dc468c885df6a098.png．

21．（2018•徐州，21，7分）不透明的袋中装有1上红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．

（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；

（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用树状图或列表的方法写出分析过程）

【解答过程】（1）7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png；

（2）列表如下：

一共有6种等可能事件，摸到红球的情况有4种，所以8131ae93309a66f2cbd83cb105473c84.png．

22．（2018•徐州，22，7分）在”书香校园“活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：

家庭藏书情况统计表

根据以下信息，解答下列问题：

（1）该样本容量为 ，a＝ ；

（2）在扇形统计图中，“A”对应的扇形的圆心角为 ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．

【解答过程】（1）200，64；

（2）36

（3） 025f156a5ddb25dbe9b1895eeded669a.png＝660（名）

答：家庭藏书200本以上的人数为660名．

23．（2018•徐州，23，8分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF．

（1）求证：FH＝ED；

（2）当AE为何值时，△AEF的面积最大？

【解答过程】（1）∵四边形CGFE是正方形，

∴EF＝CE，∠EFC＝90°，

∴∠FEH＋∠CED＝90°，

∵FH⊥AD

∴∠FEH＋∠EFH＝90°，

∴∠EFH＝∠CED，

在△FEH和△ECD中，

90811b9eba8a2dc61700d797e4470047.png，

∴△FEH≌△ECD，

∴FH＝ED．

（2）设AE＝x，由（1）可得：FH＝DE＝(4－x)，

∴ce3b96d17f4a7e84f689108a93da03bb.png，

∵ d2da4dedee9fa429bae13958b7b686b6.png，∴当x＝b345c84033229170efdc86eacf35b468.png＝2时， △AEF的面积最大．

24．（2018•徐州，24，8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/n，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？

【解答过程】设B车行驶的时间为x小时间，则A车行驶的时间为（1＋40%）x小时，

根据题意：c9c46a7e6e5f279a3883d29d282c39ac.png，

解得：x＝2.5，经检验x＝2.5是分式方程的解．

（1＋40%）x＝3.5小时．

答两车行驶时间分别为3.5小时和2.5小时．

25．（2018•徐州，25，8分）如图，AB为⊙O的直径，点Ｃ在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点Ｄ，∠Ｃ＝90°．

（1）CD与⊙O有怎么的位置关系？请说明理由；

（２）若∠CDB＝60°，AB＝6，求0ea23f53b1d3b9c21d2793550fe79f24.png的长．

【解答过程】解：（1）连接OD，则OD＝OB，

∴∠2＝∠3，

∵BD平分∠ABC，

∴∠2＝∠1，

∴∠1＝∠3，

∴OD∥BC，

word/media/image59_1.png

∵∠C＝90°，

∴BC⊥CD，

∴OD⊥CD，

∴CD是⊙O的切线．

（2）∵∠CDB＝60°，∠C＝90°，

∴∠2＝∠1＝∠3＝30°，

∴∠AOD＝∠2＋∠3＝30°＋30°＝60°，

∵AB＝6，

∴OA＝3，

∴42fcef4e41cdd295b25096fef4fe921a.png．

26．（2018•徐州，26，8分）如图，1号数在2号楼的南侧，两楼的高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号数在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号数在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD＝42m．

（1）求楼间距AB；

（2）若2号楼共有30层，层高均为3m，则点C位于第几层？

（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）．

【解答过程】解：（1）过点C，D分别作CE⊥PB ，DF⊥PB，垂足分别为E，F．

则有AB＝CE＝DF，EF＝CD＝42．

word/media/image62_1.png

由题意可知：∠PCE＝32.3°，∠PDF＝55.7°，

在Rt△PCE中，PE＝CE6392228661363e75c352077a2cfe66d7.pngtan32.3°＝0.63CE；

在Rt△PDF中，PF＝CE6392228661363e75c352077a2cfe66d7.pngtan55.7°＝1.47CE；

∵PF－PE＝EF ，

∴1.47CE－0.63CE＝42，∴AB＝CE＝50（m）

答：楼间距为50m．

（2）由（1）得：PE＝0.63CE＝31.5（m），

∴AC＝BP－PE＝90－31.5＝58.5（m），

58.5f576204b7920cee8d2e32b76a28a25d8.png＝19.5，

∴点C位于第20层

答：点C位于第20层．

27．（2018江苏徐州，27，10分） 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2+6x－5的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l，（1）求点P、C的坐标；

（2）直线l上是否存在点Q，使△ PBQ的面积等于△ PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

第27题图

【解答过程】解：（1）∵y＝－x2+6x－5＝－(x－3)2+4，∴ 顶点P的坐标为（3，4），令x＝0，y＝－5，∴ C的坐标为（0，－5）；

（2）设二次函数y＝－x2+6x－5的图像交l于点M、N，过点C作CD⊥PM于D，过点Q作QE⊥PN于E，令y＝－x2+6x－5＝－（x－1）（x－5）＝0，则A的坐标为（1，0）、B的坐标为（5，0），设PA的解析式为y＝kx+b，将P（3，4）、A（1，0）代入得5ea6ed9a8f6e6275344825821e0b9b13.png，解得69c5d05e7d6c6be3fcba2bc092758d80.png，∴ PA的解析式为y＝2x－2，令y＝－5，则2x－2＝－5，x＝574ead1427bca8f344d215532d97563f.png，∴M的坐标为（574ead1427bca8f344d215532d97563f.png，－5），CM＝bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png，同法可得PB的解析式为y＝－2x+10， N的坐标为（1dfa3c280a183fc258689c2e8c73db9b.png，－5），∵S△PBQ＝ 2S△ PAC，而∵S△PBQ＝93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngPB×QE， S△ PAC＝93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngPA×CD，由抛物线的对称性可得PA＝PB，PM＝PN，∴QE＝2 CD．如图①，当Q1在点N左边时，∵PM＝PN，∴∠PMC＝∠PNQ1，又∠MDC＝∠NEQ1＝90°，∴△MDC∽△NEQ1，∴100c50cca6e21f0456c19c6e5316259b.png580bf469c091261a12559db4091e00aa.png，∴NQ1＝2 CM＝3，点Q1的坐标为（fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png，－5）；如图①，当Q1在点N右边时，∵PM＝PN，∴∠PMC＝∠PNC＝∠ENQ2，又∠MDC＝∠NEQ2＝90°，∴△MDC∽△NEQ2，∴e4328553d3b2a98661efcf37b4bf336c.png580bf469c091261a12559db4091e00aa.png，∴NQ2＝2 CM＝3，点Q2的坐标为（40e09ef68d638be9fce275f8881614a2.png，－5），综上，点Q的坐标为（fe6726f46f877a9be45ab402ebb5889b.png，－5）或（40e09ef68d638be9fce275f8881614a2.png，－5）．

1 ②

第27题答图

28．（2018江苏徐州，28，10分） 如图，将等腰直角三角形ABC对折，折痕为CD．展平后，再将点B折叠再边AC上，（不与A、C重合）折痕为EF，点B在AC上的对应点为M，设C D与EM交于点P，连接PF．已知BC＝4．

（1）若点M为AC的中点，求CF的长；

（2）随着点M在边AC上取不同的位置．①△PFM的形状是否发生变化？请说明理由； ②求△PFM的周长的取值范围.

第28题图

【解答过程】 解：（1）根据题意，设BF＝FM＝x，则CF＝4－x，∵M为AC中点，AC＝BC＝4，∴ CM＝93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAC＝2，∵∠ACB＝90°，∴CF2+CM2＝FM2，∴(4－x)2+22＝x2，解得x＝665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png，∴CF＝4－665ecd7719a119a777670a43e5d81dde.png＝bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png；

（2）①△PFM的形状不变，始终是以PM、PF为腰的等腰直角三角形，理由如下：∵等腰直角三角形ABC中，CD⊥AB，∴AD＝DB，CD＝93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAB＝DB，∴∠B＝∠DCB＝45°，由折叠可得∠PMF＝∠B＝45°，∴∠PMF＝∠DCB，∴P、M、F、C四点共圆，∴∠FPM+∠FCM＝180°，∴∠FPM＝180°－∠FCM＝90°，∠PFM＝90°－∠PMF＝45°＝∠PMF，∴△PFM的形状不变，始终是以PM、PF为腰的等腰直角三角形；

②当M与C重合时，F为BC中点，CF＝93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngBC＝2，PM＝PF＝416c9867e7741a7c1ee49d4d99eb44ff.png，此时△PFM的周长为2＋2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png；当M与A重合时，F于C重合，E与D重合，FM＝AC＝4，PM＝PF＝ACcos45°＝2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，此时△PFM的周长为4＋4d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png，又B不与A、C重合，所以△PFM的周长的取值范围是大于2＋2d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png且小于4＋4d21848cdd835abcb491be1f151e9b6c6.png.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/939e81b326d3240c844769eae009581b6ad9bd93.html