江西省景德镇市2020版中考数学试卷A卷

江西省景德镇市2020版中考数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019七上·泰州月考) 与-3互为相反数的是（ ）

A . -3    

B . 3    

C . -     

D .     

2. （2分） (2012·深圳) 第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，将数143 300 000 000用科学记数法表示为（ ）

A . 1.433×1010    

B . 1.433×1011    

C . 1.433×1012    

D . 0.1433×1012    

3. （2分） (2017八下·大石桥期末) 某校随机抽查了10名参加2017年我市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：

下列说法中，正确的是（ ）

A . 这10名学生体育成绩的中位数为58    

B . 这10名学生体育成绩的平均数为58    

C . 这10名学生体育成绩的众数为60    

D . 这10名学生体育成绩的方差为60    

4. （2分） 已知反比例函数的图象经过点 ， 则它的解析式是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2017八下·宜城期末) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）

A . 4.8    

B . 5    

C . 6    

D . 7.2    

6. （2分） 若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（ ）

A . 20cm    

B . 18cm    

C . 16cm    

D . 12cm    

7. （2分） 一元二次方程x(x－2)＝0根的情况是（ ）

A . 有两个不相等的实数根    

B . 有两个相等的实数根    

C . 只有一个实数根    

D . 没有实数根    

8. （2分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（ ）

A . 35°    

B . 70°    

C . 110°    

D . 140°    

二、 填空题 (共8题；共9分)

9. （1分） 计算：（﹣8）2014×0.1252013=________．

10. （2分） 方程x2﹣4x=0的解为________．方程（x﹣3）（x+1）=x﹣3的解是________．

11. （1分） (2019八下·江阴期中) 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为________.

12. （1分） (2017七上·鞍山期末) 若 是满足二元一次方程 的非负整数，则 xy 的值为________．

13. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=________度．

14. （1分） 把二次函数y=2x2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的解析式为________．

15. （1分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等腰直角△ABC中，AB=4，点D在边AC上一点且AD=1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF(D、E、F三点依次呈逆时针方向)，当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是________．

16. （1分） (2018七上·江津期末) 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是________；

三、 解答题 (共11题；共121分)

17. （5分） 求不等式组的解集，并求它的整数解.

18. （5分） (2017·枝江模拟) 化简： ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

19. （5分） 如图所示，四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的．

求证：四边形EFGH是正方形．

20. （15分） (2017·广东模拟) 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1） 这次随机抽取的学生共有多少人？

（2） 请补全条形统计图；

（3） 这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

21. （6分） (2018·无锡模拟) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．

（1） 从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是________  

（2） 先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．

22. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足| OA-8|+(OB-6)2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．

（1） 求线段AB的长；

（2） 求直线CE的解析式；

（3） 若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23. （5分） (2016九上·威海期中) 海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

24. （10分） (2017九下·沂源开学考) 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

（1） 求证：CB是⊙O的切线；

（2） 若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

25. （15分） (2020九上·温州期末) 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，甲店一天可售出20件，每件盈利40元；乙店一天可售出32件，每件盈利30元，经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件，设甲店每件衬衫降价a元时，一天可盈利y1元，乙店每件衬衫降价b元时，一天可盈利y2元。

（1） 当a=5时，求y1的值。

（2） 求y2关于b的函数表达式。

（3） 若总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和最大，最大是多少元?

26. （15分） (2016九上·靖江期末) 平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

（1） 求点P（﹣2，3）的“2关联点”P′的坐标；

（2） 若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；

（3） 如图，点Q的坐标为（0，4 ），点A在函数y=﹣ （x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“﹣ 关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

27. （25分） 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 ∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始 旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：

（1）

当α=0°，即初始位置时，点p在直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B。

（2）

在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；

（3）

如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.

（4）

拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

（5）

探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

参考答案

一、 选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共11题；共121分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、

27-3、

27-4、

27-5、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9409df6a9c3143323968011ca300a6c30d22f144.html