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2009年广州市中考数学试题及答案

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2009年广州市初中毕业生学业考试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）
图1A．B．C．D．
，2．如图2，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若1130°则2（）
A．40°B．50°C．130°D．140°1
AB

ba02
图3CD

图2
3．实数a、b在数轴上的位置如图3所示，则a与b的大小关系是（）A．abB．abC．abD．无法确定4．二次函数y(x122的最小值是（）A．2B．1C．1D．25．图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4下列说法中错误的是（）．．A．这一天中最高气温是24℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6．下列运算正确的是（）A．(mn2m2n2C．mn(mn
2
2
4

B．m
2

1
(m02m
6
O24681012141618202224时间t

(时7．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）图4A．y

D．(mm
24
26
24222018161412108642
温度T(℃
1x3

B．y
1
x3
C．yx3D．yx3
8．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形
9．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5所示），则sin的值为（）A．

5510
B．C．121313
A
G
B
D．D
12
13
EF
C


10．如图6，在
ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC
的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG42，则△CEF的周长为（）A．8B．9.5C．10D．11.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．已知函数y
2
，当x1时，y的值是．x
12．在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是．13．绝对值是6的数是．
14．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：．
15．如图7-①，7-②，7-③，7-④，„„是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第n个“广”字中的棋子个数是．„„
图7-①图7-②图7-③图7-④
16．如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由块
长方体的积木块搭成．
正左

视视

图图

俯

视

图

图8
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分9分）
如图9，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
A
证明：四边形DECF是平行四边形．18．（本小题满分9分）FD解方程：
32
．xx1
19．（本小题满分10分）
B
先化简，再求值：(a3(a3a(a6，其中a520．（本小题满分10分）
1
．2
E图9
C



A
如图10，在⊙O中，ACBBDC60°，AC23cm．
B
O
DC
（1）求BAC的度数；（2）求⊙O的周长．21．（本小题满分12分）图10有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．
22．如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线
y
段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系式；A（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称BM图形（保留作图痕迹，不写作法）．
1
1O1x1
N
23．（本小题满分12分）图11为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家
电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．
（1）在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？
（2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元．根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）
EA24．（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，G
EF与GH交于点P．
（1）若AGAE，证明：AFAH；
（2）若FAH45°，证明：AGAEFH；
（3）若Rt△GBF的周长为1，求矩形EPHD的面积．B
2
25．如图13，二次函数yxpxq（p0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交
D
P
H
F图12
C
1，△ABC的面积为于点C(0，
5y
．（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点4
M(0，m作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）
在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
AOC图13
B
x


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/945095c40c22590102029d52.html

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