时间和空间的相对性

1相对论的诞生

2时间和空间的相对性

(教师用书独具)

●课程要求

1 .知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设．

2 .知道狭义相对论的几个主要结论．

3 .了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响．

●课标解读

1 .理解经典的相对性原理．

2 .了解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾．

3 .理解狭义相对论的两个基本假设．

4 .理解同时的相对性、时间间隔的相对性和长度的相对性．

5 .知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的．

●教学地位

本节介绍相对论的简单知识，使学生对相对论有一个初步认识．

(教师用书独具)

●新课导入建议

1971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论：在地面将三个铯原子钟调整同步，把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上，飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较，三只铯原子钟跑的不一样快，为什么会出现这种现象呢？通过这节课的学习，将明白其中的道理．W4yZWJ7。

●教学流程设计

7vlL80I。

步骤7：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】 GGjYGh1。

1 .基本知识

(1)经典的相对性原理

①表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的．

②表述二：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动．Syin1dj。

③表述三：任何惯性参考系都是平权的．

(2)狭义相对论的两个基本假设

①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．

②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．

2 .思考判断

(1)静止或匀速直线运动的参考系是惯性系．(√)

(2)由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系．(√)

(3)在不同的惯性系中，光速是不相同的．(×)

3 .探究交流

一只苍蝇从一列时速300千米的火车里起飞，按理说，它的飞行时速至少要达到300千米才能追得上火车．

请问：当它起飞后，它是会被甩到车尾摔死，还是安然无恙？

【提示】　苍蝇起飞前相对火车静止，所以已经拥有火车300千米的时速，因此起飞后安然无恙．

1 .基本知识

(1)“同时”的相对性

①经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的．

②相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时的．13isleB。

(2)“长度”的相对性

①经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同．

②相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止长度小，但在垂直于杆的运动方向上，杆的长度没有变化．lDlZj1i。

③相对长度公式：设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是：l＝l0．LYTxKZr。

(3)时间间隔的相对性

①经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的．

②相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的时间进程进行得越慢．非但如此，惯性系中的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了．h9DpmqD。

③相对时间间隔公式：设Δτ表示静止的惯性系中观测的时间间隔，Δt表示以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：Δt＝.B26cvZ0。

2 .探究交流

运动的时针变慢是不是因为时钟的结构因运动发生了改变？

【提示】　运动的时钟变慢是在两个不同的惯性系中进行时间比较的一种效应，不是因为时钟的结构或精度因运动而发生了改变．4vEyfFh。

【问题导思】　

1 .惯性系与非惯性系有何不同？

2 .如何理解相对性原理？

1. 惯性系和非惯性系

牛顿运动定律能够成立的参考系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．

牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．

2. 伽利略相对性原理

力学规律在任何惯性系中都是相同的，即任何惯性参考系都是平权的．

3. 相对性原理与电磁规律

根据麦克斯韦的电磁理论，真空中的光速在任何惯性系中都是一个常量，但是按照伽利略的相对性原理，在不同惯性系中的光速应是各不相同的．迈克耳孙—莫雷实验证明：不论光源和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的．BvnqDUw。

4. 迈克耳孙一莫雷实验

(1)实验背景：根据麦克斯韦的电磁理论可以直接得到真空中电磁波的速度，并不需要初始条件，也就是说，“电磁波的速度是c”，这本身就是电磁规律的一部分，而不是电磁规律应用于某个具体事物的结论．于是，问题出现了：麦克斯韦的电磁理论相对哪个参考系成立？如果它相对参考系S是正确的，另外还有一个参考系S′，S′相对于S以速度v运动，那么光相对于S′的速度应该是(c－v)而不是c，好像电磁规律不是对任何惯性系都一样．BWiYYev。

(2)实验结论：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．

狭义相对论认为：光速c是宇宙中的最大速度，实际物体无论怎样加速，其速度只能接近而不能超越光速c.

　飞船在高空以0.1c的速度向目标飞行，从飞船上向目标方向发射出一个光信号，则在地面的观察者看来光信号的速度是1.1c吗？zwI4jkb。

【解析】　由经典力学的相对性原理可知，光信号相对地面的速度v＝c＋0.1c＝1.1c，但这一结论是错误的．KxLGoi0。

根据狭义相对论知，真空中的光速相对于飞船为c，相对于地面也为c，对不同的惯性参考系都是相同的，这一判断已被麦克耳孙—莫雷实验所证实．6q7UyvG。

【答案】　在地面的观察者看来光信号的速度为c，不是1.1c.

1 .下列关于经典力学的时空观，正确的是(　　)

A．在经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的T6tPA5X。

B．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关OrQLuJy。

C．在经典力学的时空观中，空间距离是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对不变的量值，而与参考系的选取无关v7SZN4P。

D．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间、空间与物体的运动无关

【解析】　经典的时空观认为，时间、空间均是绝对的，与物体的运动状态无关．同时也是绝对的，即在一个参考系中同时发生的两个事件，在不同参考系中观察也是同时发生的，故A、B、C、D均正确．QvSxwqX。

【答案】　ABCD

【问题导思】　

1 .如何理解动尺变短？

2 .“动钟变慢”的实质是什么？

1. 怎样理解“动尺变短”

狭义相对论中的长度公式：l＝l0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度v运动时，静止的观察者测量的长度．还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度v运动时测出的杆的长度．Hx1PXTj。

2. 怎样理解“动钟变慢”

时间间隔的相对性公式：Δt＝中，Δτ是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔，而Δt是相对于事件发生地以速度v运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔．也就是说：在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀．nXobKNS。

3. 理解要点

(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化．RSaJWXl。

(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的．R2kxfDx。

以上结论是狭义相对论的必然结论，而狭义相对论的正确性已被实验证实，所以以上结论是高速世界中必然发生的现象，是客观存在的事实，绝不是人们的主观臆造，人们之所以平常观察不到这些现象，是因为我们生活在低速运动的世界里．XTxaYIR。

　地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过，则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少？如果火箭的速度达到0.6 c，则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少？FQBJk8J。

【解析】　当火箭速度较低时，长度基本不变，还是100 km.当火箭的速度达到0.6 c时，由相对论长度公式l＝l0代入相应的数据解得：l＝100× km＝80 km.pmgOBcN。

【答案】　100 km　80 km

2 .一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米尺以多大的速度移动．

【解析】　以观察者为一参考系测得的长度为l，米尺为另一参考系，测得米尺的长度为l′，根据公式l＝l′，YNZpJxt。

可得：v＝c

c＝3.0×108 m/s，l′＝1 m，l＝0.5 m

所以：v＝0.866 c＝2.60×108 m/s.

【答案】　2.60×108 m/s

1. 牛顿运动定律不适用下列哪些情况(　　)

A．研究原子核外部电子绕核运动的情况

B．研究“神舟”八号的升空过程

C．研究地球绕太阳公转

D．研究超音速飞机的运动

【解析】　经典力学不适用于微观世界，故A错；B、C、D三个选项中，各种运动的速率都是比较大的，但相对于光速来说都是低速运动，完全可以用牛顿运动定律研究其规律，故选A.g9mumMS。

【答案】　A

2. 关于时间和空间，在学习狭义相对论后我们应认识到(　　)

A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的

B．空间与时间之间是没有联系的

C．有物质才有空间和时间

D．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关

【解析】　经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，在相对论力学中，时间和空间是和物质的运动相联系的．只有在物质存在时才有空间和时间的概念，时间和空间是相互联系且是相对的．HjhOzMc。

【答案】　CD

3. 假设有一天某人坐在“神舟”号飞船上，以0.5c的速度遨游太空，当他打开一个光源时，下列说法正确的是(　　)zKenNaM。

A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c

B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c

C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c

D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c

【解析】　根据狭义相对论的假设(2)，真空中的光速相对于不同的惯性参考系是相同的，即在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c，A、B错误，C、D正确．Je0PK6Q。

【答案】　CD

4. 属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)

A．真空中光速不变

B．时间间隔具有相对性

C．物体的质量不变

D．物体的能量与质量成正比

【解析】　本题考查了相对论的基本知识，对于这类问题的解答重点在于有关基本知识的记忆上．由狭义相对论的基本假设可知A项是正确的．rdxoEdP。

【答案】　A

5. 考虑几个问题：

(1)如图15－1－1所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？

图15－1－1

(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动时，人看到的光速应是多少？

(3)参考系O′相对于参考系O以速度v向左运动时，人看到的光速又是多少？

【解析】　根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是c，第二种情况是c－v，第三种情况应是c＋v.而根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.SVCXFA9。

【答案】　三种情况都是c

1. 关于狭义相对论的说法，不正确的是(　　)

A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关

C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系

D．狭义相对论在任何情况下都适用

【解析】　由狭义相对论的两个基本假设可知，A、B均正确；狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系，故C正确，D错误．yjfp2aQ。

【答案】　D

2. 爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它(　　)

A．揭示了时间、空间并非绝对不变的属性

B．借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说

C．否定了牛顿力学的原理

D．修正了能量、质量相互转化的理论

【解析】　爱因斯坦相对论揭示了时间、空间并非绝对不变的属性．

【答案】　A

3 .有兄弟两人，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是(　　)DGUXQ8t。

A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了

B．弟弟思念哥哥而加速生长了

C．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢

D．这是神话，科学无法解释

【解析】　根据狭义相对论的理论，运动的时钟会变“慢”，哥哥相对于弟弟而言以接近光速的速度运动，因而哥哥显得比弟弟年轻，故选C.vDn4gUA。

【答案】　C

4. 下列说法中不正确的是(　　)

A．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点

B．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小

C．一根杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0

D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了

【解析】　若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变，C选项正确．

【答案】　C

图15－1－2

5. 如图15－1－2所示，你站在水平木杆AB的中央附近，并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的，所以，你认为这木杆是平着落到了地面上；若此时飞飞小姐正以接近光速的速度从你前面掠过，她看到B端比A端先落地，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是(　　)npQNDW9。

A．正确的

B．错误的

C．她应感觉到木杆在朝她运动

D．她应感觉到木杆在远离她运动

【解析】　当飞飞小姐掠过木杆时，在她看来，木杆不仅在下落，而且还在朝她运动，正好像星体朝你的飞船运动一样．因此，在你看来同时发生的两个事件，在飞飞小姐看来首先在B端发生．到底在A和B处的两个事件是同时发生，还是在B处先发生？这一问题是没有意义的．因为运动是相对的，对运动的描述取决于选择的参考系．对于你来说木杆是平着下落的，对飞飞小姐来说木杆是向右斜着下落的，虽然难以置信，但你和她都是正确的．BbotpuF。

【答案】　AC

6. 如图15－1－3所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)8J5csxT。

图15－1－3

A．0.4c　　　　　　　　　B．0.5c

C．0.9c D．c

【解析】　由狭义相对论的基本假设：光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的可知D正确．9Gqo7lU。

【答案】　D

7. 惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是(　　)bdmuh5y。

【解析】　由相对论知识l＝l0得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C图象正确．yXbBYpN。

【答案】　C

8. (2013·镇江高二检测)假设甲在接近光速的火车上看地面上乙的手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲的手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是(　　)bnkfu1q。

A．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大

B．甲看到乙的手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小

C．乙看到甲的手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大

D．乙看到甲的手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同

【解析】　由l＝l0可知，运动的观察者观察静止的尺子和静止的观察者观察运动的尺子时，都发现对方手中的尺子比自己手中的变短了，故B正确，A、C、D错误．KHoLwPs。

【答案】　B

9. 用相对论的观点判断下列说法不正确的是(　　)

A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变

B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的jqwj6fq。

C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些e6jOlOC。

D．当物体运动的速度v c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计

【解析】　按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对于观察者静止，时钟准确，B正确；由l＝l0可知，地面上的人看飞船，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当v c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D也正确．PfLhAYM。

【答案】　A

10. 地面上A、B两个事件同时发生．如图15－1－4所示，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点A、B连线飞行的人来说，哪个事件先发生？0ixMTde。

图15－1－4

【解析】　以地面为参考系，A、B两个事件同时发生，即如在A、B连线中点C放一时钟，将同时接收到来自A、B的信号．设想该时钟以与火箭相同的速度飞行，则先接收到来自B的信号，后接收到来自A的信号，即以火箭(或火箭上的人)为参考系，B事件先发生．UnQ6Vj9。

【答案】　B事件先发生

11 .一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90 m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．

(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？

(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？

【解析】　(1)观测站测得船身的长度为L＝L0＝90 m＝54 m，通过观测站的时间间隔为Δt＝＝＝2.25×10－7 s．(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt＝＝＝3.75×10－7 s.bF15zC3。

【答案】　(1)2.25×10－7 s　(2)3.75×10－7 s

12. 一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图15－1－5所示)，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？pjWYKuP。

图15－1－5

【解析】　由于地面上的人测得闪光同时到达前后两壁，在光向前后两壁传播的过程中火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发光的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的，在车上的人看来，既然光源离前壁较近，各个方向的光速又都是一样的，当然闪光先到达前壁．火车上的人依据光速不变原理来解释自己的测量结果．NYkZQuI。

【答案】　见解析

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/992f17e3cdbff121dd36a32d7375a417876fc100.html