2017年初中毕业生毕业升学考试数学试卷及答案

2017年初中毕业生毕业升学考试

数学试卷

第一部分（客观题）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的,每小题3分,共30分.）

1.-5的相反数是（ ）

A． -5 B．word/media/image1.gif C．word/media/image2.gif D．5

2. 下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）

A． 球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱

3. 下列计算正确的是（ ）

A．word/media/image3.gif B．word/media/image4.gif C．word/media/image5.gif D． word/media/image6.gif

4. 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：

则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）

A． 6，6 B． 9，6 C. 9，6 D．6，7

5. 若一次函数word/media/image8.gif的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．word/media/image9.gif B．word/media/image10.gif C. word/media/image11.gif D．word/media/image12.gif

6. 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，word/media/image13.gif，则word/media/image14.gif的度数是（ ）

A．75° B． 85° C. 60° D．65°

7. 如图，在word/media/image16.gif中，word/media/image17.gif分别是word/media/image18.gif的中点，以word/media/image19.gif为斜边作word/media/image20.gif，若word/media/image21.gif，则下列结论不正确的是（ ）

A． word/media/image23.gif B．word/media/image24.gif平分word/media/image25.gif C. word/media/image26.gif D．word/media/image27.gif

8. 如图，在菱形word/media/image28.gif中，word/media/image29.gif，它的一个顶点word/media/image30.gif在反比例函数word/media/image31.gif的图像上，若将菱形向下平移2个单位，点word/media/image32.gif恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）

A．word/media/image34.gif B．word/media/image35.gif C. word/media/image36.gif D．word/media/image37.gif

9. 如图，在word/media/image16.gif中，word/media/image38.gif，点word/media/image39.gif在word/media/image40.gif上，word/media/image41.gif，点word/media/image42.gif是word/media/image43.gif上的动点，则word/media/image44.gif的最小值为（ ）

A． 4 B．5 C. 6 D．7

10. 如图，直线word/media/image46.gif的解析式为word/media/image47.gif，它与word/media/image48.gif轴和word/media/image49.gif轴分别相交于word/media/image50.gif两点，平行于直线word/media/image46.gif的直线word/media/image51.gif从原点word/media/image52.gif出发，沿word/media/image48.gif轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与word/media/image48.gif轴和word/media/image49.gif轴分别相交于word/media/image53.gif两点，运动时间为word/media/image54.gif秒（word/media/image55.gif），以word/media/image56.gif为斜边作等腰直角三角形word/media/image57.gif（word/media/image58.gif两点分别在word/media/image56.gif两侧），若word/media/image59.gif和word/media/image60.gif的重合部分的面积为word/media/image61.gif，则word/media/image61.gif与word/media/image54.gif之间的函数关系的图角大致是（ ）

A． B． C. D．

第二部分（主观题）

二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上）

11. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．

12.函数word/media/image67.gif中，自变量word/media/image48.gif的取值范围是___________．

13.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个.

14.若关于word/media/image48.gif的一元二次方程word/media/image68.gif有两个不相等的实数根，则word/media/image69.gif的取值范围是．

15.如图，将矩形word/media/image70.gif绕点word/media/image30.gif沿顺时针方向旋转90°到矩形word/media/image71.gif的位置，word/media/image72.gif，则阴影部分的面积为．

16.某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树word/media/image48.gif棵，则根据题意可列方程为．

17. 在矩形纸片word/media/image70.gif中，word/media/image74.gif是边word/media/image40.gif上的点，将纸片沿word/media/image75.gif折叠，使点word/media/image76.gif落在点word/media/image77.gif处，连接word/media/image78.gif，当word/media/image79.gif为直角三角形时，word/media/image80.gif的长为___________．

18. 如图，点word/media/image81.gif在直线word/media/image82.gif上，过点word/media/image83.gif作word/media/image84.gif交直线word/media/image85.gif于点word/media/image86.gif，word/media/image87.gif为边在word/media/image88.gif外侧作等边三角形word/media/image89.gif，再过点word/media/image90.gif作word/media/image91.gif，分别交直线word/media/image92.gif和word/media/image93.gif于word/media/image94.gif两点，以word/media/image95.gif为边在word/media/image96.gif外侧作等边三角形word/media/image97.gif按此规律进行下去，则第word/media/image98.gif个等边三角形word/media/image99.gif的面积为__________.（用含word/media/image98.gif的代数式表示）

三、解答题 （19小题10分，20小题10分，共20分.）

19. 先化简，再求值：word/media/image101.gif，其中word/media/image102.gif.

20. 如图，有四张背面完全相同的纸牌word/media/image103.gif，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用word/media/image103.gif表示）.

四、解答题 （21题12分，22小题12分，共24分）

21. 某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这四个班参与大赛的学生共__________人；

（2）请你补全两幅统计图；

（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人.

22.如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点word/media/image32.gif处测得码头word/media/image30.gif的船的东北方向，航行40分钟后到达word/media/image76.gif处，这时码头word/media/image30.gif恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头word/media/image30.gif的最近距离.（结果精确的0．1海里，参考数据word/media/image106.gif）

五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）

23. 如图，点word/media/image108.gif在以word/media/image43.gif为直径的word/media/image109.gif上，点word/media/image30.gif是word/media/image110.gif的中点，过点word/media/image30.gif作word/media/image56.gif垂直于word/media/image75.gif，交word/media/image75.gif的延长线于点word/media/image39.gif，连接word/media/image80.gif交word/media/image19.gif于点word/media/image77.gif.

（1）求证：word/media/image56.gif是word/media/image109.gif的切线；

（2）若word/media/image112.gif，求word/media/image19.gif的长.

24.夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.

（1）设第word/media/image48.gif天生产空调word/media/image49.gif台，直接写出word/media/image49.gif与word/media/image48.gif之间的函数解析式，并写出自变量word/media/image48.gif的取值范围.

（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第word/media/image48.gif天的利润为word/media/image113.gif元，试求word/media/image113.gif与word/media/image48.gif之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.

六、解答题（本题满分14分）

25.在四边形中word/media/image70.gif，点word/media/image108.gif为word/media/image43.gif边上的一点，点word/media/image77.gif为对角线word/media/image114.gif上的一点，且word/media/image115.gif.

（1）若四边形word/media/image70.gif为正方形.

①如图1，请直接写出word/media/image75.gif与word/media/image116.gif的数量关系___________；

②将word/media/image117.gif绕点word/media/image76.gif逆时针旋转到图2所示的位置，连接word/media/image118.gif，猜想word/media/image75.gif与word/media/image116.gif的数量关系并说明理由；

（3）如图3，若四边形word/media/image70.gif为矩形，word/media/image119.gif，其它条件都不变，将word/media/image117.gif绕点word/media/image76.gif顺时针旋转word/media/image120.gif得到word/media/image121.gif，连接word/media/image122.gif，请在图3中画出草图，并直接写出word/media/image123.gif与word/media/image124.gif的数量关系.

七、解答题（本题满分14分）

26.如图，抛物线word/media/image126.gif的对称轴是直线word/media/image127.gif，与word/media/image48.gif轴交于word/media/image50.gif两点，与word/media/image49.gif轴交于点word/media/image30.gif，点word/media/image32.gif的坐标为word/media/image128.gif，点word/media/image42.gif为抛物线上的一个动点，过点word/media/image42.gif作word/media/image129.gif轴于点word/media/image39.gif，交直线word/media/image40.gif于点word/media/image108.gif.

（1）求抛物线解析式；

（2）若点word/media/image42.gif在第一象限内，当word/media/image130.gif时，求四边形word/media/image131.gif的面积；

（3）在（2）的条件下，若点word/media/image132.gif为直线word/media/image40.gif上一点，点word/media/image133.gif为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点word/media/image132.gif和点word/media/image133.gif，使得以点word/media/image134.gif为顶点的四边形是菱形？若存在上，直接写出点word/media/image133.gif的坐标；若不存在，请说明理由.

【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9ad3ec4703768e9951e79b89680203d8cf2f6a43.html