赣州市2020版中考数学试卷(I)卷

赣州市2020版中考数学试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017·正定模拟) ﹣3的倒数是（ ）

A . ﹣     

B .     

C . ﹣3    

D . 3    

2. （2分） 如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）

A . 互相垂直    

B . 互相平行    

C . 互相重合    

D . 以上均不正确    

3. （2分） (2019七下·郑州开学考) 下列计算正确的是（ ）

A . a3·a3=2a3    

B . (−3a2)3=−9a6    

C . (−2)−2=     

D . a2+a3=a5    

4. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如图是某会展中心展出的一只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 如果点M（3，a）与点Q（b，-2）关于y轴对称，那么a，b的值分别是 （ ）

A . -2，3    

B . -2，-3    

C . -3，-2    

D . 3，2    

6. （2分） 一次函数 的图象如图所示，则代数式 化简后的结果为（ ）．

A .     

B .     

C .     

D .     

7. （2分） (2020八下·武川期中) 下列命题中，真命题的是（ ）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形    

B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形    

C . 对角线相等的四边形是矩形    

D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形    

8. （2分） 已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是（ ）

A . 外离    

B . 外切    

C . 相交    

D . 内切    

9. （2分） (2016九上·徐闻期中) 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A . 直角三角形    

B . 平行四边形    

C . 正五边形    

D . 正三角形    

10. （2分） 下列说法错误的是（ ）

A . 随机事件的概率介于0至1之间    

B . “明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的时间降雨    

C . 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天    

D . “彩票中奖的概率是1%”，小明买该彩票100张，他不一定中奖    

11. （2分） (2018九上·三门期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ， 边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（ ）

A . ﹣2﹣     

B . ﹣2+     

C .     

D . ﹣     

12. （2分） (2020·广元) 如图， 是 的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿 的路线匀速运动，设 （单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（ ）

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共6题；共7分)

13. （1分） (2017八下·宁德期末) 因式分解：ax2﹣4a=________．

14. （1分） 讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有个细菌________．

15. （1分） (2019七下·端州期末) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A与点A′重合（点A在BC边上），点B落在点B′的位置上，若∠DEA′=40°，则∠1+∠2=________°．

16. （2分） 在函数y=中，自变量x的取值范围是________ 　；函数y=过点（1，2），则k=________ ．

17. （1分） 关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是 ________.

18. （1分） (2015八下·绍兴期中) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2014），则S1+S2+…+S2014的值为________．

三、 解答题 (共8题；共76分)

19. （5分） (2019八上·宝丰月考) 计算：

20. （5分） 解不等式： 并在数轴上表示出它的解集.

21. （7分） (2017·合川模拟) 综合题：探索发现

（1） 自主阅读：在三角形的学习过程，我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形，原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1，AD∥BC，连接AB，AC，BD，CD，则S△ABC=S△BCD ．

证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因为S△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．

所以S△ABC=S△BCD

由此我们可以得到以下的结论：像图1这样________

（2） 问题解决：如图2，四边形ABCD中，AB∥DC，连接AC，过点B作BE∥AC，交DC延长线于点E，连接点A和DE的中点P，请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S△APD

（3） 应用拓展：

如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2 ， 则图中阴影三角形的面积是________cm2 ．

22. （9分） (2020·临海模拟) 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） 本次调查中，一共调查了________名同学；

（2） 条形统计图中，m＝________，n＝________；

（3） 扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；

（4） 学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

23. （10分） 如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i=1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上。

（1） 求DM的长。

（2） 求旗杆AB的高度。(结果保留根号)

24. （10分） (2017·昆山模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1） 该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2） 若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．

①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；

②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

25. （15分） 如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2 ． 过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

（1） 求证：DF为⊙O的切线；

（2） 若∠BAC=60°，DE= ， 求图中阴影部分的面积；

（3） 若= ， DF+BF=8，如图2，求BF的长．

26. （15分） (2020·黄石模拟) 已知在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.

（1） 求点C的坐标；

（2） 若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

（3） 若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M.问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共76分)

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

22-3、

22-4、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9ad47d60d3f34693daef5ef7ba0d4a7303766c54.html