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什么是小数
什么是小数
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什么是小数
“小数”在汉英词典中的解释
(
来源
:
百度词典
:
1.[Mathematics]adecimalfraction;adecimalfigure;adecimal
当测量物体时往往会得到不是整数的数
,
古人就发明了小数来补充整数小数
是十进分数的一种特殊表现形式。
所有分数都可以表示成小数,
小数中除无限不
循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,
这样的数叫小数.
小数中的圆点叫做小数点,
它是一个小数的整数部分和小数部
分的分界号,
小数点左边的部分是整数部分,
小数点右边的部分是小数部分.
整
数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如
0.3
是纯小数,
3.1
是带小数.
同整数一样,
小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,
它们所占的位置
叫做小数的数位.
小数的读法有两种:
一种是按照分数的读法来读.
带小数的整数部分按整数
读法读;小数部分按分数读法读.例如:
0.38
读作百分之三十八,
14.56
读作十
四又百分之五十六.另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作
“点”
,
小数部分顺次读出每个数位上的数字.
例如:
0.45
读作零点四五;
56.032
读作五十六点零三二.
小数大小的比较方法与整数基本相同,
即从高位起,
依次把相同数位上的数
加以比较.因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那
个数大;
如果整数部分相同,
十分位上的数大的那个数大;
如果十分位上的数也
相同,百分位上的数大的那个数大;因为小数是十进分数,所以有下列性质:①
在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小不变.例如;
2.4
=
2.400
,
0.060
=
0.06
.
②小数点移动会引起小数大小发生变化.
把小数点分别向右移动一位、
二
位、三位…位,则小数的值分别扩大
10
倍、
100
倍、
1000
倍……如果把小数点
分别向左移动一位、
二位、
三位…位,
则小数的值分别缩小
10
倍、
100
倍、
1000
倍…倍.例如:把
7.4
扩大
10
倍是
74
,扩大
100
倍是
740
.把
7.4
缩小
10
倍是
0.74
,缩小
100
倍是
0.074
.
无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如
1/7
而所有小数均能用分
数表示,小数分有限小数如
1/5
,无限不循环小数如
1/7
,无限循环小数如
1/3
有理数(
rationalnumber
:能精确地表示为两个整数之比的数.如
3
,
-98.11
,
5.72727272
……,
7/22
都是有理数.
整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数,
0
和负
有理数.
在数的十进制小数表示系统中,
有理数就是可表示为有限小数或无限循环小
数的数.这一定义在其他进位制下(如二进制)也适用.
《中国大百科全书》
(数
学)
)
因此,不矛盾。
小数的末尾添上“
0
”或者去掉“
0
”
,小数的大小不变,这叫做小数的性质。
小数乘以整数:
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数,
按照整数乘法去计算,
因数扩大了多少倍,
积就要缩
>
>
>
>
>
>
>
>
小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关,
被乘数有几位小数,
积就有几位小
数。因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也
随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数,
先按照整数乘法的计算方法算出积,
再看被乘数中有几
位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
一个小数,
从小数部分的某一位起,
一个数字或几个数字,
依次不断地重复
出现,这个小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,
依次不断重复出现的数字叫做这个循环
小数的循环节。例如:
0.33
……循环节是“
3
”
,
2.14242
……循环节是“
42
”
纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的。
简便记法:写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出
第一个循环节。
如果循环节只有一个数字,
就在这个数字上加一个圆点,
如
果循环节有一个以上的数字,
就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆
点。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/9c70c0a9dd3383c4bb4cd21c.html
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