2019年体育单招试卷数学卷

全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业

单招统一招生考试

一、选择题（）

1、设集合，，则 （ ）

A. B. C. D.

2、函数的定义域为 （ ）

A. B. C. D.

3、设甲：四边形ABCD为矩形；乙：四边形ABCD为平行四边形，则 （ ）

A. 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件

C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4、从7名男运动员和3名女运动员中选出2人组队参加乒乓球混合双打比赛，则不同的选法共有（ ）

A. 12种 B. 18种 C. 20种 D. 21种

5、的内角A，B，C的对边分别为，若，则A= （ ）

A. B. C. D.

6、已知抛物线的焦点为F，过F作C的对称轴的垂线，与C交于A、B，则 （ ）

A. 8 B. 4 C.2 D. 1

7、设，则 （ ）

A. B. C. D.

8、点P在直二面角的交线AB上，C，D分别在内，且，则

A. B. C. D.

9、已知点，则以AB为直径的圆的方程为 （ ）

A. B.

C. D.

10、过点且斜率小于0的直线与轴，轴围成的封闭图形面积的最小值为 （ ）

A. 2 B. C. 4 D.

二、填空题（）

11、已知平面向量，则 。

12、 。

13、函数的图像关于直线对称，则 。

14、已知等差数列的公差为3，，则的前12项和为 。

15、直线与椭圆有两个不同的交点，则的取值范围为 。

16、长方体的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点A沿长方体的表面到顶点路径

长度的最小值为 。

三、解答题（）

17、已知函数

（1）若，求的取值范围；（2）求的极小值。

18、在15件产品中，有10件是一级品，5件二级品，从中一次任意抽取3件产品，求：

（1）抽取的3件产品全部是一级品的概率；

（2）抽取的3件产品中至多有一件是二级品的概率。

19、如图，四面体中，，D在棱BC上，，AD=2，PA=1，。

（1）证明：；

（2）若，求四面体的体积。

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