优化设计(人教版)七年级下册数学答案
优化设计七年级下册数学答案
5.1相交线
学前温故 1、两方 无2、180? 新课早知1、邻补角2、对顶角3、?BOD ?AOC和?BOD 4、相等5、C 轻松尝试应用 1,3 CAC 4、15?5、?AOF 和?BOE 6、解:因为?AOD与?BOC是对顶角
所以?AOD=?BOC 又因为?AOD+?BOC=220?所以?AOD=110?而?AOC与?AOD是邻补角 则?AOC+?AOD=180? 所以?AOC=70?
智能演练 能力提升 1,3 CCC 4、10?5、对顶角 邻补角 互为余角 6、135?40?7、90?8、不是9、解:因为OE平分?AOD, ?AOE=35?, 所以?AOD=2?AOE=70?由?AOD与?AOC是邻补角,得?AOC=180?-?AOD=110?因此?COE =?AOE+?AOC=35?+110?=145? 10、2 6 12 n(n-1) 4046132 5.1.2垂线 学前温故 90?新课早知1、垂直 垂线 垂足2、D BE CD C 3、一条 垂线段 4、B 5、垂线段的长度 6、D 轻松尝试应用1,3 DBD 4、?1与?2互余 5、30?6、解:由对顶角相等,可知?EOF=?BOC=35?,又因为OG?AD, ?FOG=30?,所以?DOE=90?-?FOG-?EOF=90?-30?-35?=25? 智能演练 能力提升1,3 AAB 4、?? 5、解:如图.
6、
解:因为CD?EF, 所以?COE=?DOF=90 ? 因为?AOE=70?,所以?AOC=90?-70?=20?, ?BOD=?AOC=20?,所以?BOF=90?-?BOD=90?-20?=70?因为OG平分?BOF,所以?BOG=0.5×70?=35?, 所以?BOG=35?+20?=55?
7、解(1)因为OD平分?BOE,OF平分?AOE, 所以?DOE=1/2?BOE, ?EOF=1/2?AOE,
因为?BOE+?AOE=180?,
所以?DOE+?EOF=1/2?BOE+1/2?AOE=90?,即?FOD=90?,
所以OF?OD
(2)设?AOC=x,由?AOC: ?AOD=1:5,得?AOD=5x.
因为?AOC=?AOD=180?,所以x+5x=180?,
所以x=30?.
所以?DOE=?BOD=?AOC=30?.
因为?FOD=90?,所以?EOF=90?-30?=60?
8、D 9解:(1)如图所示:
(2)如图所示:
(3)= =
(4)角平分线上的点到角两边的距离相等.
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
快乐预习感知
学前温故1、相等 互补2、直角 新课早知 1、同位角 内错角 同旁内角2、B 3、A 互动课堂例 解:同位角有?1和?2,?3和?5; 内错角有?1和?3,?2和?5;同旁内角有?1和?4,?4和?5 轻松尝试应用1、B 2、B 3、同位 同旁内 内错 4、内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB 5、解:(1)中,?1与?2是直线c、d被直线l所截得的同位角,?3与?4是直线a,b被直线l所截得的同旁内角;(2)中,?1与?2是AB,CD被直线BC所截得的同位角,?3与?4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角 ;(3)中,?1与?2是直线AB,CD被直线AG所截得的同位角,?3与?4是直线AG,CE被直线CD所截得的内错角;(4)中,?1与?2是直线AD,BC被直线AC所截得的内错角,?3与?4是直线AB,CD被直线AC所截得的内错角
能力升级 1,5 ADCCB 6、?B ?A ?ACB和?B 7、BD 同位 AC 内错 AC AB BC 同旁内 AB AC BD 同位 AB EF BD 同旁内 8、解:?1与?5;?1与7;?4与?3
9、解:因为?1与?2互补,?1=110?,
所以?2=180?-110?=70?,因为?2与?3互为对顶角,所以?3=?2=70?因为?1+?4=180? 所以?4=180?-?1=180?-110?=70?
10、解:(1)略(2)因为?1=2?2,?2=2?3,所以?1=4?3.又因为?1+?3=180? 所以4?3=?3=180?所以?3=36?所以?1=36?×4=144?,?2=36?×2=72?
5.2.1平行线
学前温故 有且只有 一个 新课早知 1、平行2、C 3、一条4、互相平行 5、A 轻松尝试 1,3 DBB 4、AB?CD ,AD?BC 5、? ? 6、略 能力升级 1,4 BCAB 5、3 A′B′, C′D,CD 6、在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 7、解:(1)CD?MN,GH?PN.(2)略.8 解:(1)如图?示.(2)如图?所示.
9解:(1)平行 因为PQ?AD,AD?BC, 所以PQ?BC .(2)DQ=CQ 10、解:(1)图略(2)AH=HG=GM=MC (3)HD:EG:FM:BC=1:2:3:4
5.2.2平行线的判定
学前温故 同一 同侧 之间 两侧 之间 同侧 新课早知 1、不相交 平行 同位角 平行 内错角 平行 同旁内角 互补 平行 2、C 3、A 轻松尝试1,4、ABDC 5、EF 内错角相等,两直线平行 BC 同旁内角互补,两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两直线平行 能力提升 1,5 DCDDD 6、?FEB=100?7、内错角相等,两直线平行 8、AB EC 同位角相等地,两直线平行 AB EC 内错角相等,两直线平行 AC ED 内错角相等,两直线平行 AB EC 同旁内角互补,两直线平行 9、解:因为DE平 分?BDF,AF平分?BAC, 所以2?1=?BDF,2?2=?BAC 又因为?1=?2,所以?BDF=?BAC.所以DF?AC(同位角相等,两直线平行) 10、解:(1)因为AB?EF,CD?EF,所以AB?CD. 理由:两条直线都垂直于同一条 直线,这两条直线平行。(2)延长NO′到点P,可得?EOM=?EO′P=45?,得OM?O′N.(同位角相等,两直线平行)
5.3.1平行线的性质 轻松尝试应用 1—3 BAD 4、110? 5、118? 6、120? 能力提升 1—4 CBBA 5、(1)100? 两直线平行,内错角相等(2)100? 两直线平行,同位角相等(3)80? 两直线平行,同旁内角互补
6、 30? 7、50? 8.?EFN 两直线平行,内错角相等 ?CFE 内错角相等,两直线平行9.:AD平分?BAC.理由如下:因为AD?BC,EG?BC,所以AD?EG.所以?E=?1,?3=?2.因为?E=?3,所以?1=?2,即AD平分
?BAC.10.(1)如图,过点E作EF?AB,
因为AB?CD,所以AB?EF?CD.所以?B=?1,?D=?2.所以?BED=?1+?2=?B+?D.(2)AB?CD. (3)?B+?D+?E=360?.(4)?E+?G=?B+?F+?D.
5.3.2命题、定理 轻松尝试应用 1—4 DAAD 5、?? 6、解:,1,如果两个角相等~那么它们的余角相等。,2,如果两条直线垂直于同一条直线~那么它们互相平行。,3,如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线~那么这两条射线互相垂直。能力提升 1—5 CCBBA 6、???7.两直线都和第三条直线互相平行 这两条直线也互相平行 真8.答案不唯一,例如“如图,?1=130?,?2=50?,a与b不平行.”
9.解:(1),(2)不是命题.(3)是命题.如果两个角是对顶角,那么它们的度数相等.(4)是命题.如果两个量相等,那么这两个量可以互相代换.10.解:(1)题设:两条直线相交;结论:这两条直线只有一个交点.(2)题
22设:a=b;结论:a=b.11.解:(1)钝角的补角是锐角.(2)互补的两个角可以都是直角.12.解:假命题.添加BE?DF,能使该命题成立.因为BE?DF,所以?EBD=?FDN.因为?1=?2,所以?ABD=?CDN,所以AB?CD. 5.4 平移 轻松尝试应用 1、C 2、C 3、平行且相等4、3cm 30? 能力提升 1—3 ACA 4、8 cm 3 cm 5.BD?AC BD=AC 6.(3) 7. 660 8.解:如图所示.
9.解:HG=AB=2;?MNP=?CDE=150?.10.解:(1)16(2)如图.
11.解:如图,将点B沿垂直于河岸方向向河岸平移一个河宽至点B',连接AB',交河岸a于点C,过点C作CD?b,垂足为D,则CD为所建桥.证明:根据平移可知,BD?B'C,BD=B'C,所以A,B两地路程为CD+AC+BD=CD+(AC+B'C)=CD+AB'.在河岸a上任取一点C',过点C'作C'D'?b,垂足为D',连接AC',BD'.因为AC'+B'C'>AB',而C'D'=CD,B'C'=BD',所以CD+AB'
本章整合 中考聚集 1—6 BDDDBB 7、135?8、30?
3
第六章 平面直角坐标系 6.1.1 有序数对 轻松尝试应用 1—3 CAB 4、6排7号 5、解:由B点A点的拐点共有11个(包括A,B点).第一个拐点可记作(0,0),则第二个拐点可记作(0,1)其它点可,即由A点到B 点的黑实绩路的拐点(包括A,B )可以依次记作:(0,0)?(0,1)?(1,1)?(1,4)?(2,4)?(2,7)?(4,7) ?(4,4) ?(5,4) ?(5,3)?(6,3) 能力提升 1—3 DAD 4、M 5.140
6.(D,6) 7.解:如图.
8.解:如图,像一面小旗.
9.解:(1)16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
(2)(1,16),(2,17),(3,18),(4,19),(5,20),(6,21),(7,22),(8,23),(9,24),(10,25),(11,26),(12,27).(3)m=n+15
10.解:(1)这一周11日的日平均温度最低,大约是28度,表示为(11,28);12日的日平均温度最高,大约是37度,表示为(12,37).(2)14,15,16日的日平均温度相同.(3)这一周的日平均温度先升高后降低,再升高后温度趋于稳定,最后降低.
6.1.2平面直角坐标系 轻松尝试应用 1—3 CBD 4、(5,0) (0,-5)(-5,-5) 5、解:A(0,6);B(-4,2);C(-2,2);D(-2,-6);E(,2,-6);F(2,2);G(4,2)能力提升1—4 BDCD 5、0 6.三
7.解:(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.8.解:如下图.图形像勺子,北斗七星.
9.解:过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为C,E,两线交于点D,则四边形OCDE为正方形,面积为23=9.?ACO和?OBE的面积均为错误:未找到引用源。×3×1=错误:未找到引用源。,?ABD的面积为错误:未找到引用源。×2×2=2.所以?OAB的面积为9-2×错误:未找到引用源。-2=4.
6.2.1用坐标表示地理位置 轻松尝试应用 1、B 2、东北 3、以市政府为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正半轴建立平面直角坐标系,,各景点坐标分别为: 市政府(0,0),金斗山(0,1),青云山(3,1),师兄墓(0,3),汶河发源地(-2,6),望驾山(4,5),租徕山(-6,-2),林放故居(-3,-4) 能力提升 1—3 ACA 4、(240,-200) 5.(-240,200)6.(15,18)7.解:以格点的边长为单位长度,以热
闹小学为原点,分别以正东、正北方向为x轴,y轴正方向建立如图所示平面直角坐标系.
则寿山镇(0,4),山合村小学(1,6),永康村(7,1),忠诚村(5,2),农村实验中学(5,4),黑牛村小学(4,9),卫国村小学(7,9).8.解:以学校为原点,以学校的正东方向为x轴的正半轴,以学校的正北方向为y轴的正半轴建立平面直角坐标系,按照比例尺1?10 000标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置,如图所示.
9.解:(1)1秒:2 2秒:3 3秒:(3,0),(0,3),(1,2),(2,1) 4 4秒:(4,0),(0,4),(1,3),(3,1),(2,2) 5 (2)11. (3)15秒.
6.2.2 用坐标表示平移 轻松尝试应用 1—3 DCC 4、 下 左5、(7,4)6、略 能力提升 1—5 ABBAD 6、(a-3,b) 7.(1,2) 8、3.5 9.解:(1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).(2)如图.
(3)S=错误:未找到引用源。×2×4=4.10.解:(1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)点?A'B'C'
B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.(3)10.本章整合 中考聚集 1、A 2、C 3、一4、(4,2)5、36 6、解:(1)A1 (0,1) A3(1,0) A12(6,0).
(2)设n 是4的倍数,那么连续四个点的坐标是An-1(n/2-1,0) , An(n/2,0), An+1(n/2,1),An+2(n/2+1,1). (3)点A100 中的n正好是4的倍数,所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0), A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上。
7.1.1 三角形的边 轻松尝试应用 1—3 ACC 4、?ADC ?BCD 5、6 7、解:图中共有?BDF, ?BDA, ?BEA, ?BCA, ?DFA, ?EDA, ?EGA, ?CGE, ?ACE, ?ACD这10三角形。能力提升 1—5 BABDC 6、3 2 7.答案不唯一,如5 8. 1
10.解:(1)分两种情况:?当6 cm为腰长时,设底边长为x cm,则6×2+x=20,x=8,此时,另外两边的长分别为6 cm,8 cm.?当6 cm为底边长时,设腰长为y cm,则2y+6=20,y=7,此时,另外两边的长分别为7 cm,7 cm.(2)分两种情况:
?当4 cm为腰长时,设底边长为x cm,则4×2+x=20,x=12,因为4+4<12,所以4,4,12不能组成三角形.?当4 cm为底边长时,设腰长为y cm,则4+2y=20,y=8.故此时另外两边的长分别为8 cm,8 cm.
11.解:根据三角形的任意两边之和必须大于第三边,满足条件的有?30 cm,50 cm,70 cm;?50 cm,70 cm,100 cm,所以有两种模子
5
12.
解:(1)成立.延长BP交AC于D.在?ABD中,AB+AD>BD;在?DPC中,DP+CD>PC.
两式相加,则有PB+PC
(2)PA+PB+PC
理由:因为PB+PA
三式相加,即PA+PB+PC
7.1.2三角形的高、中线与角平分线 .轻松尝试应用1—4 DACA 5、锐角 6、,1,AB (2)CD 能力提升 1—5 DCDCC (1)AD ?BEC (2)BE ?ABD 7. 6 cm 40?8、10.8 9.解:如图.
10.解:作图如左
11.解:共14个,它们分别
是:?ADE,?BDE,?AEF,?BEF,?AFG,?BFG,?ACG,?CDF,?CEG,?ABD,?ABE,?ABF,?ABG,?BCF 7.1.3.三角形的稳定性 轻松尝试应用 1—3 CAC 4、不稳定性 5、稳定 6、稳定性 三条腿的凳子等 能力提升 1—3 ACB 4、AC 5.不稳定性6.解:这是因为桌凳的四个侧面都是四边形木架,当交接处松动后就具有不稳定性,解决这类问题的方法是加上一根木条(木板),使之成为三角形;五边形和六边形至少分别要加2根、3根木条才能使之稳定不变形.7.解:如图:
8.解:在两边椅腿上各斜钉一根木条即可,根据三角形的稳定性.
7.2.1 三角形的内角 轻松尝试应用 1—4 DBCC 5、40? 6、60? 7、解:由AB?CD,所以?DCE=? A=37?,又DE?AE,所以?D=90?-37?=53? 能力提升 1—5 BCBBB 6、90 7、 54?8、 80? 9.解:设?C=x?,则?A=2x?,?B=2x?-20?,根据三角形的内角和定理,有2x+(2x-20)+x=180,解得x=40,即?C=40?.所以2x=80,?A=80?.2x-20=60,?B=60?.答:?ABC的三个角的度数为?A=80?,?B=60?,?C=40?.
10.解:在?ABD中,因为?A=90?,?1=60?,所以?ABD=90?-?1=30?.因为BD平分?ABC,所以
?CBD=?ABD=30?.11.解:?A=错误:未找到引用源。(?1+?2).理由如下:如图,延长BE,CD交于点A'.
6
在?ADE中,?3+?6+?A=180?.因为?1+?3+?4=180?,?2+?6+?5=180?,所以?1+?2+?3+?4+?5+?6=360?.又因为?3=?4,?5=?6,所以?1+?2+2?3+2?6=360?,所以?1+?2+2?3+2?6=2(?3+?6+?A).所以2?A=?1+?2,所以?A=错误:未找到引用源。(?1+?2). 7.2.2 三角形的外角 轻松尝试应用 1—3 CBC 4、115? 5、38? 6、?1 ?2 ?3 7、解:因为BD,CE分别是?ABC的边AC,AB上的高~所以?BEH =?ADB=90?. 又因为?A=60?~所以?ABH=30? 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和~知?BHC=?ABH+?BEH,即?BHC=30?+90?=120?. 能力提升 1—5 ABADA 6、65?7. 97? 117? 8.?A21 9.解:延长CD交AB于点E(如图所示).
因为?1=?C+?A,?CDB=?1+?B,所以?BDC=?C+?A+?B=20?+90?+21?=131?.由于零件中?BDC=130?,故可以断定这个零件不合格. 10.解:有CE?AB.理由如下:由三角形外角的性质,知?BCD=?A+?B.由CE是?BCD的平分线,知?1=?2.又因为?A=?B,所以?B=?1.所以CE?AB. 11.解:题图(1)中,?A+?C=?DNM, ?
?B+?E=?DMN, ?
?+?,得?A+?B+?C+?E=?DNM+?DMN.
因为?D+?DNM+?DMN=180?,所以?A+?DBE+?C+?D+?E=180?.题图(2)、题图(3)中,上述结论仍然成立,理由与题图(1)完全相同.
7.3.1 多边形 轻松尝试应用 1—5 DAACB 6、5 9 能力提升 1--5 BBCDC 6、五边形7. 140? 8. 1 000 9.解:可以得到4个三角形;三角形的个数与边数相等.10.解:由题图知?B=?D=90?, ?BCD=30?+45?=75?,?BAD=60?+45?=105?.?B+?D+?BCD+?BAD=90?+90?+75?+105?=360?.猜想四边形四个内角的和为360?.11、 n(n+1)
7.3.2 多边形的内角和 轻松尝试应用 1—4 CABC 5、增加180?不变 6、120? 7、解:设多边形的边数为n,根据题意得,(n-2)×180=360?×4,解得n=10,所以这个多边形的边数为10。对角线共有10×(10-3)?2=35条 能力提升 1-- 4 CCAD 5、8 6、36?7、6 8、.十四9.解:设这个多边形的边数为n,由题意得(n-2)?180?=360?×2,解得n=6,所以这个多边形对角线的条数为错误:未找到引用源。
=错误:未找到引用源。=9.
10.解:因为360?15=24,所以5×24=120(米).答:一共走了120米. 11、解:发现阴影部分面积等于圆的面积.
因为四边形内角和是360?,把四边形的阴影部分剪下来,恰好拼成一个圆.
7.4 镶嵌 轻松尝试应用 1—4 DBCD 5、 能6、 不能 能力提升 1--4 BABC 5、?? 6. 6 032 7. 解:四边形的内角和等于360?.8、解:根据图形可知,小长方形的长是宽的2倍,因此设宽为x cm,则长为2x cm.根据图中给出的数据,有2x+x=60,解方程,得x=20,则2x=40.所以,每块小长方形的面积为
240×20=800(cm). 7
9.解:能,如下图所示.
10、4或5
中考聚集体验 1—3 BBB 4、90 5、120 6、35? 7、9 8、(n+1)(n+2)-(n+2) 9、2 8.1.1 二元一次方程组 轻松尝试应用 1—3DBC 4、4.5 能力提升 1—5 BBBAB 6、-4 7. 3 错误~未找到引用源。 8、1 9、解:设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得:错误~未找到引用源。 10.解:根据题意,得错误~未找到引用源。所以错误~未找到引用源。当m=3时,2m-6=0,不合题意,舍去;当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.所以,m=1,n=-2.
11.解:把错误:未找到引用源。代入?,得-12+b=-2,所以b=10.把错误:未找到引用源。代入?,得5a+20=15,所以a=-1.
2 0112 0122 0112 012所以a+(-错误:未找到引用源。b)=(-1)+(-1)=(-1)+1=0.
8.2 二元一次方程组的解法 第一课时 轻松尝试应用 1—3 BAB 能力提升 1--3 DAB 4、:错误~未找到引用源。 5.-错误~未找到引用源。 错误~未找到引用源。 6.解:(1)把?代入?得:3y=8-2(3y-5),即y=2.把y=2代入?可得:x=3×2-5=1.所以此二元一次方程组的解为错误~未找到引用源。(2)把?代入?得,5x-3×3=1,解得,x=2.把x=2代入?得,y=1.方程组的解集是错误~未找到引用源。 7.解:根据题意,得错误~未找到引用源。把?代入?,得2x-5+1=5-x.解得x=3.把x=3代入?,得y=1.所以,这个方程组的解是错误~未找到引用源。
答:x=3,y=1. 8.解:设小编钟的高是x cm,大编钟的高是y cm,根据题意,得解得错误~未找到引用源。答:最大编钟的高为58 cm. 9.解:(1)解法一:设5元、8元的笔记本
解得错误~未找到引用源。分别买x本、y本,依题意得错误:未找到引用源。
答:5元、8元的笔记本分别买了25
本和15本;解法二:设买x本5元的笔记本,则买(40-x)本8元的笔记本,依题意得,5x+8(40-5x)=300-68+13,解得x=25,y=40-25=15.答:5元、8元的笔记本分别买了25本和15本;(2)解法一:设应找回钱款为300-5×25-8×15=55?68,故不能找回68元.解法二:设买m本5元的笔记本,则买(40-m)本8元的笔记本,依题
8
意得,5m+8(40-m)=300-68,解得:m=错误:未找到引用源。,?m是正整数,?m=错误:未找到引用源。不合题意,舍去.?不能找回68元.解法三:买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,故不能找回68元.
8.2.2 第二课时 轻松尝试应用 1—3 CDC能力提升 1—4 DAAA 5、减法 x 加法 y 6.:错误~未找到引用源。7.解:(1)?+?,得3x=3,x=1
把x=1代入?,得1-y=1,y=0,?错误~未找到引用源。(2)?×2-?得,5y=15,解得,y=3,把y=3代入?得,x=5,?方程组的解为错误~未找到引用源。(3)原方程组可化为,?×2+?得,11x=22,?x=2.把x=2代入?得,y=3.?方程组的解为错误~未找到引用源。 8.解:令错误:未找到引用源。=错误:未找到引用源。=错误:未找到引用源。=k,则
x+1=2k,所以x=2k-1;?
y+3=4k,所以y=4k-3;?
x+y=5k.?
?+?,得x+y=6k-4.?
由?,?得6k-4=5k,解得k=4.把k=4分别代入?,?得x=7,y=13.所以错误:未找到引用源。=错误:未找到引用源。=12. 9.:错误~未找到引用源。
8.3.1 实际问题与二元一次方程组 轻松尝试应用 1—3 CAA 能力提升 1—4 CBAD 错误~未找到引用源。 6、19 7.解:设可以制成甲种盒x个,乙种盒y个,依题意列方程,得错误:未找到引用源。解得错误~未找到引用源。答:可以
制成甲种盒30个,乙种盒个 . 8.解:设在这次游览活动中,教师有x人,学生有y人,由题意得,解得错误~未找到引用源。
答:在这次游览活动中,教师有10人,学生有100人.
9.解:(1)设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟,根据题意,得错误:未找到引用源。解之,得错误~未找到引用源。答:小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟.(2)由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利1.50?15=0.1元,生产B种产品每分钟可获利2.80?20=0.14
9
元,若小李全部生产A种产品,每月的工资数目为0.1×22×8×60+500=1 556元,若小李全部生产B种产品,每月的工资数目为0.14×22×8×60+500=1 978.4元.?小李每月的工资数目不低于1 556元而不高于1 978.4元.
8.3.2 轻松尝试应用 1 、B 2、略 3、150元150元 能力提升 1、C 2、C 3、:错误~未找到引用源。
4.420 km/h 60 km/h 5.解:设自行车路段的长度为x米,长跑路段的长度为y米,则错误:未找到引用源。解得错误~未找到引用源。答:自行车路段的长度为
3 000米,长跑路段的长度为2 000米.
6.解:设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y.根据题意,得错误~未找到引用源。
解得错误~未找到引用源。
所以这个两位数是36.即周瑜共活了36岁.7.解:(1)设甲、乙班组平均每天分别掘进x米、y米,得错误:未找到引用源。解得错误~未找到引用源。?甲班组平均每天掘进4.8米,乙班组平均每天掘进4.2米.(2)设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天,b天完成任务,则a=(1 755-45)?(4.8+4.2)=190(天)
b=(1 755-45)?(4.8+4.2+0.2+0.3)=180(天).?a-b=10(天)?少用10天完成任务. 8.解:(1)甲同学:设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为错误~未找到引用源。乙同学:A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为错误~未找到引用源。?甲:x表示A工程队用的时间,y表示B工程队用的时间;乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数;
8.4 三元一次方程组解法举例 轻松尝试应用 1—3 ABD 能力提升 1—3 ABB 4、75? 5、1 3 2 6、.1?2?3 7.解:(1)?+?+?,得7x+7y+7z=49,x+y+z=7.即2x+2y+2z=14.? ?-?,得y=5;?-?,得x=3;?-?,得z=-1.所以原方程组的解是错误~未找到引用源。(2)设a=3k,b=4k,c=5k,由?得3k+4k+5k=36,解得k=3,所以a=3×3=9,b=4×3=12,c=5×3=15.所以原方程组的解为错误~未找到引用源。(3)将原方程组的每个方程去分母,得 ?+?×2,得7x-4y=90.?
10
?+?,得8x-7y=132.?
?×8-?×7,得-32y+49y=720-924,所以,y=-12.把y=-12代入?,解得x=6.把x=6,y=-12代入?,解得z=4. 所以原方程组的解是错误~未找到引用源。 8解:由于
22|x+2y-5|?0,(2y+3z-13)?0,(3z+x-10)?0,所以得到方程组错误~未找到引用源。解这个方程组,得错误~未找到引用源。
所以,x=1,y=2,z=3.9.解析:设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,有由?得,3x+2y+2z=580?,由?得,x+z=150?,把?代入?,得
x+2y=280,
?2y=280-x,?
由?得z=150-x,??4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730,
?黄花一共用了:24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4 380.故黄花一共用了4 380朵.答案:4 380 中考聚集 1—3 DDB
9.1.1 不等式及其解集 轻松尝试应用 1—4 CCBC能力提升 1--4 ACDB 5、(1)> (2)? 6.-1 7.解:(1)2a-4>0; (2)错误:未找到引用源。b+c<0;
(3)x-y?0; (4)错误:未找到引用源。<0;(5)|x|+1?1; (6)20%a+a?2a-1. 8.解:(1)<
n+1nn+1n2 0122 011< > > > > >(2)当n=1或2时,n<(n+1);当n?3时,n>(n+1).(3)2 011>2 012. 9.1.2 不等式的性质 轻松尝试应用 1—2 AA C 4、,,,,, 5、(1), 不等式的性质1 (2), 不等式的性质3 (3), 不等式的性质2 (4), 不等式的性质 3 6、x,3 7、解:由3x-6?0,得3x?6,于是x?2,这个不等式的解集在数轴上表示如图:略 能力提升1—5 BDBCA 6.(1)35m>12n;(2)x?错误~未找到引用源。;(3)x?-2 7.(1)> (2)> (3)< (4)< 8.x>错误~未找到引用源。 9.3解:(1)利用不
等式的性质1两边都减5,得x>-7;(2)利用不等式的性质2两边都除以4,得x>9;(3)利用不等式的性质3
4,得x<-12;(4)利用不等式的性质1两边都减错误:未找到引用源。,得x<-错误:未找到引两边都乘以-
用源。. 11解:根据“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”的性质,得a-b-c<0,所以|a-b-c|=-(a-b-c);a+b-c>0,所以|a+b-c|=a+b-c.所以原式=-(a-b-c)+a+b-c=2b.
9.2 实际问题与一元一次不等式第1课时 轻松尝试应用 1—3 CCC4、x>2 5、k>2 6、x?10/9 能力提升1—6、CACDCA 7.k<-1 8.x?-错误~未找到引用源。 9、7 10.解:(1)去括号,得4x-4>5x-6,移项,得4x-5x>4-6,合并同类项,得-x>-2,把x的系数化为1,得x<2,所以不等式的解集为x<2.(2)去分母,得3(x-1)?1+x,整理,得2x?4,所以x?2.
11
(3)不等式2(x-2)?6-3x,解得x?2,所以正整数解为1和2. 11.解:解不等式得x<错误~未找到引用源。
.由题意得错误~未找到引用源。=错误~未找到引用源。,解得b=错误~未找到引用源。a.由题意得2a-b<0,所以2a-错误~未找到引用源。a<0,即a<0.所以ax>b的解集为x<错误~未找到引用源。,
即x<错误~未找到引用源。.根据上面的解题思路,解答下题.关于x的不等式(2a-b)x>a-2b的解集是x<错误~未找到引用源。,试求关于x的不等式ax+b<0的解集.
.由题意得错误:未找到引用源。=错误:未找到引用源。解:解不等式得x<错误:未找到引用源。
,解得b=8a.由题意得2a-b<0,所以2a-8a<0,a>0.所以ax+b<0的解集为x<-错误:未找到引用源。,即x<-8. 第2课时轻松尝试应用 1—3、ABB 4、2 5、6 能力提升1--3ABC 4.?2 5. 50+0.3x?1 200 6. 42 7.解:设四座车租x辆,十一座车租y辆,则有 将4x+11y=70变形为4x=70-11y,代入70×60+60x+11y×10?5 000, 70×60+15(70-11y)+11y×10?5 000,解得y?错误:未找到引用源。,又因为y?错误:未找到引用源。,故y=5,6.
当y=5时,x=错误:未找到引用源。(不合题意舍去);当y=6时,x=1.故四座车租1辆,十一座车租6辆.8.解:(1)设草莓共种植了x垄,则西红柿种了(24-x)垄.根据题意,得15x+30(24-x)?540.解得x?12.因为x?14,且x是正整数,
所以x=12,13,14.共有三种种植方案,分别是:方案一:草莓种植12垄,西红柿种植12垄;方案二:草莓种植13垄,西红柿种植11垄;方案三:草莓种植14垄,西红柿种植10垄.(2)方案一获得的利润:12×50×1.6+12×160×1.1=3 072(元);方案二获得的利润:13×50×1.6+11×160×1.1=2 976(元);方案三获得的利润:14×50×1.6+10×160×1.1=2 880(元).由计算知,种植西红柿和草莓各12垄,获得的利润最大,最大利润是3 072元.
9.3 一元一次不等式组 第1课时尝试应用1—2 BB 3、2,x,5 4、-1,x,7/6 5、0,1,2 能力提升1--5.CAABB 6.2
所以原不等式组的解集为-2
12
所以1<2a?2,所以错误:未找到引用源。解:因为面积大于48平方米,周长小于34米,所以错误~未找到引用源。
解得6
第2课时尝试应用 1—2 DB 3、x,1 4、45?能力提升1--3.BBA 4.20
所以不等式组的解集为:39
9.解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.由题意,得错误:未找到引用源。
解这个不等式组,得18?x?20.由于x只能取整数,所以x的取值是18,19,20.当x=18时,30-x=12;当x=19时,30-x=11;当x=20时,30-x=10.故有三种组建方案:方案一,中型图书角18个,小型图书角12个;方案二,中型图书角19个,小型图书角11个;方案三,中型图书角20个,小型图书角10个.(2)方案一的费用是:860×18+570×12=22 320(元);方案二的费用是:860×19+570×11=22 610(元);方案三的费用是:860×20+570×10=22 900(元).故方案一费用最低,最低费用是22 320元. 10.解:(1)设运往E地x立方米,由题意得,x+2x-10=140,解得,x=50,所以2x-10=90.答:共运往D地90立方米,运往E地50立方米.(2)由题意可得,解得,20因为a是整数,所以a=21或22.所以有如下两种方案:第一种:A地运往D地21立方米,运往E地29立方米;C地运往D地39立方米,运往E地11立方米;第二种:A地运往D地22立方米,运往E地28立方米;C地运往D地38立方米,运往E地12立方米.(3)第一种方案共需费用:22×21+20×29+39×20+11×21=2 053(元),第二种方案共需费用:22×22+28×20+38×20+12×21=2 056(元),所以,第一种方案的总费用最少.
第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查第1课时 1—3 DCB 4、72? 能力提升1--3.DAC 4.144? 5. 9 6.10 7、(1)45 (2)45 100% (3)15 33.3% 8.解:(1)450-36-55-180-49=130(万人),作图略;(2)400(1-17%-38%-32%-3%)=40(万人),(55-40)?40×100%=37.5%.答:该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%. 第2课时尝试应用 1—2 BC 3、抽样检查 4、50 能力提升1--3ADC 4.抽样调查5.某校学生的视力数据的全体 每个学生的视力数据 从中抽取的100名学生的视力数据6.不可靠 因为该电视生产厂家在
这个城市进行的调查场所是三家大商场,调查范围不够广泛,不能代表国内市场的总体,所以,这个宣传数据
13
不可靠7.解:总体是所要检查的这批零件的长度的全体;个体是这批零件中每个零件的长度;样本是从这批零件中抽取的10个零件的长度;样本容量是10.
8.解:(1)10?10%=100(人),即被抽取的部分学生的人数为100人.(2)正确补全条形图(图略),360?×(30?100)=108?,即表示及格的扇形的圆心角度数为108?.(3)800×(1-10%-30%)=480(人). 答:估计达到良好和优秀的总人数为480人.
--3ADB 4. 124 5.解:(1)总人数第3课时尝试应用 1—2 BD 3、音乐 能力提升1
=40?20%=200(人),所以a=200×40%=80,b=1-20%-40%-30%=10%.(2)错误:未找到引用源。×100%×360?=108?,所以活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数为108?.(3)80+40+200×10%=140,达标率=错误:未找到引用源。×100%,总人数=错误:未找到引用源。×100%×8 000=5 600(人). 答:0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有5 600人.
6.解:(1)抽样调查 (2)20 40 (3)该地区成年人总人数为300 000×错误:未找到引用源。=150 000.样本中,喜爱娱乐节目的成年人占错误:未找到引用源。=30%.所以,估计该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为150 000×30%=45 000(人).
7.解:(1)2010年全省教育发展情况统计表:
学校所数(所) 在校学生数(万人) 教师数(万人)
小学 12 500 440 20
初中 2 000 200 12
高中 450 75 5
其他 10 050 280 11
合计 25 000 995 48 (2)全省各级各类学校所数扇形统计图:
(3)?小学师生比=20?440=1?22,初中师生比=12?200?1?16.7,高中师生比=5?75=1?15,所以小学学段的师生比最小.?如,小学的在校学生数最多等.?如,高中学校所数偏少等.
10.2 直方图第1课时尝试应用 1—2 DC 3、6 能力提升1--3.BBD 4. 11 5.甲班6.解:(1)4?0.08=50.(2)69.5~79.5的频数为:50-2-2-8-18-8=12,如图:
14
(3)错误:未找到引用源。×100%=52%.(4)450×52%=234(人),答:优秀人数大约有234人.7.解:(1)因为C小组的人数为5人,且前三组的频数之比为9?4?1,所以B小组的人数为20,又B小组占被抽取人数的20%,所以20?20%=100(人),所以本次抽取的人数为100人.(2)因为前三组的频数之比为9?4?1,B区域所占的百分比为20%,所以A区域所占的百分比为:错误:未找到引用源。×20%=45%,C区域所占的百分比为:错误:未找到引用源。×20%=5%,所以D区域所占的百分比为:100%-45%-20%-5%-18%=12%,所以D区域的人数为:100×12%=12(人).补全直方图的高度为12,如图:
(3)看法积极向上均可.如:迷恋网络的人比较多,我们要注意合理应用电脑. 第2课时尝试应用 1—2 BD 3、4 5、(1)5% 24 200 (2) 作图略 (3) 370 能力提升1--4CDBC 5.1)60 (2)没有 没有 (3)18 30% (4)28 47% (5)18 30% 6.解:(1)一等奖所占的百分比是:100%-46%-24%-20%=10%;(2)在此次比赛中,一共收到:20?10%=200(份)参赛作品;
(3)一等奖有:20人,二等奖有:200×20%=40人,三等奖有:200×24%=48人,优秀奖有:200×46%=92人. 7解:(1)计算最大值与最小值的差.这组数据的最小数是141 cm,最大数是172 cm,它们的差是172-141=31(cm).(2)确定分点:半开半闭区间法.(3)定组距,分组:根据极差分成七组,组距为5 cm(经验法则:100个数据以内分5~12组).(4)用唱票(划记)的方法绘制频数分布表:
8.直线与圆的位置关系身高x/cm 学生数 频数
140?x<145 3
cosα 一 145?x<150 6
2. 俯角:当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角150?x<155 9
一 155?x<160 16
cosα 160?x<165 9
165?x<170 5
推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.170?x<175 2
合计 50 (5)绘制频数分布直方图与折线图.
6.方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30°,南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°,北偏西60°。15
8.解:(1)2 12.5%(2)如上图.
7.同角的三角函数间的关系:
(3)设一等奖x人,二等奖y人.依题意,得错误~未找到引用源。解得错误~未找到引用源。所以他们共获得奖金=50×9+30×20=1 050(元).
一、指导思想:10.3 课题学习 从数据谈节水尝试应用 1—2CC 3、划记 4、不具有 5、抽样调查 6、解:(1)学生对初一数学新教材的意见 (2)初一(1)班的全体同学。(3)民意调查表:
8、加强作业指导、抓质量。意见 非常喜欢 喜欢 有点喜欢 不喜欢
2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法,并能正确计算;能根据具体问题,估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受加减法与日常生活的密切联系。(4)给第一名同学发一张如上面的表格,填写的方式是在同意的表格内画“?”,再交给班长。(5)统计结果,在黑板上画出表格的各项意见,像选班委那样统计调查结果。(6)依据调查结果计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比,再进行比较,并得出结论。
能力提升1--2DD 3.如:你每天锻炼多少时间?你每天睡眠多少时间?等 4.1)抽查.(2)一学期中全校学生做广播操的出勤率 一天中学生做广播操的出勤率 20天中全校学生做广播操的出勤率 5.1)A(2)从统计图可以看出,该店7天共销售苹果140千克,平均每天销售20千克,所以估计一个月可销售苹果20×30=600(千克). 6.解:(1)方案三(2)图略,了解一点的人数:36;了解一点:60%;比较了解:30%.(3)150.
7.解:(1)设计调查问卷进行调查如下表:
姓名 性别 你最喜欢的动画片(一部)
(2)设计统计表、整理数据如下表:全班同学最喜欢某部动画片分布表
动画片 男 划记 人数 女 划记 人数
16
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