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运用Hurst指数法对上证指数自相关性探讨
自2007年7月份以来,我国股票市场波动性强,上证综指呈大起大落之势,这一现现象的背后,是否存在股票市场的自相关性因素。运用Hurst指数分析法,分析我国2002年7月22日至2008年9月25日上海证券交易所综合指数价格的日收益率变动情况,论证我国股票市场是一个非线性正反馈系统。所做的实证研究表明,上海的Hurst指数为056741,收益序列之间存在一定的关联性,市场不是随机行走状态,具有长期持续性的特征。
标签：赫斯特指数;股票市场;自相关性
0 前言
我国证券市场经过近20年的发展,达到了一定规模,成为我国金融体系的重要组成部分,取得了令人瞩目的成绩,但与西方成熟股市相比,在经济基础、市场结构、市场规模及交易机制等方面都存在较大差距。自2007年7月份至今我国的股票市场出现了较大空间的波动,上证综合指数从6036.28在不到一年间降到1986.64的低点,一时间市场纷纷认为新一轮熊市的到来。本文从股票市场内有混沌性出发,运用分形理论中重要的分析方法——重标极差分析法,探讨股票市场的自相关性,探讨股票市场自身的因素对股价走向的影响。
目前国内外学者对股市市场的有效性方面的问题有诸多的探讨,其中Eldridge(1991、Philipatos(1993、Peters(1996、叶中行(2001、张维(2001、张永安(2003、孔德龙(2003学者等对股票、汇率等金融市场时间序列数据进行了实证分析。表明了资本市场的混沌和分形性。即金融时间序列数据一般遵循有偏的随机游走过程。国内学者对股票市场的研究以上海证券指数为对象,计算结果表明H大体在0.7左右,说明上证指数是黑噪声,具有长期记忆。而对于这现阶段,由于次贷危机的冲击,我国的股票价格变动空间极大,本文用是运用Hurst指数法,重新对上海证券市场综合指数进行审视,以观察在金融市场激烈波动的情况下,股票市场的发展情况。
1 重标极差分析法的简介
重标极差分析法(rescaled range analysis,是混沌理论中一种重要的分析方法,它可以用于检验各种时间序列,并且有个很重要的特点是:对前提条件没有过多的要求。R/S分析法首先由一位埃及水文工作者赫斯特在研究尼罗河水库的水位时提出的。赫斯特度量了水位是如何围绕其时间上的水平涨落的,他发现涨落的极差是变化的,它依赖于用于度量的时间的长度。如果序列是随机的,极差应该随时间的平方根增加。为了使这个度量在时间上标准化,赫斯特通过用观测值的标准差去除极差来建立一个无量纲的比率,这种方法被成为重标极差分析法。赫斯特发现:大多数自然现象(包括河水流量、温度、降雨、太阳黑子都遵循一种“有偏随机游走”趋势加上噪声。趋势的强度和噪声的水平可以根据重标极差随时间变
化情况来度量。
对于一个样本的子区间:(1计算其均值:=1n∑ni=1Xi;(2计算偏离均值的差值:ΔXi=XI-;(3计算偏离均值的累加值Zi=∑ni=1ΔXi,j=1,2,…,n;(4计算时子序列的域:R=max(Z1,Z2,…,Zn-min(Z1,Z2,…,Zn;(5计算采样子序列的标准差S=1n∑ni=1ΔX2i;(6计算子序列重标定域R/S=RS ;(7求解赫斯特指数:(R/Sn=CnH(H为Hurst指数,C为常数 。
根据赫斯特指数的含义,时间序列的Hurst指数居于0-1之间。以0.5为间隔,时间序列在不同的区间表现不同的特性:
H=0.5,说明股票市场的价格变动是标准的布朗运动,事件的过去不影响未来。
0说明股票市场的价格变动具有反持续性,存在负反馈过程。
0.5说明股票市场不是随机行走状态,具有长期持续性,存在正反馈过程。
H=1,说明股票市场的时间序列是一条直线,未来的股票价格完全可以用现在的数据进行预测。
2 实证过程
利用从雅虎网下载的上海证券交易所2002 