2018年天津市中考数学试卷（答案+解析）

2018年天津市中考数学试卷(答案+解析)

D

三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19．(8分)解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(I)解不等式①，得　 　；

(l1)解不等式②，得　 　；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为　 　．

20．(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(I)图①中m的值为　 　；

(ll)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅲ)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

21．(10分)已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，

(I)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

(Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

22．(10分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)．参考数据：tan48°≈l．ll，tan58°≈1.60．

23．(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．

(I)根据题意，填写下表：

(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(Ⅲ)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

24．(10分)在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(5，0)，点B(0，3)．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

(Ⅰ)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

(Ⅱ)如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)．

25．(10分)在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(1，0)．已知抛物线y=x2+mx﹣2m(m是常数)，顶点为P．

(Ⅰ)当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

(Ⅱ)若点P在x轴下方，当∠AOP=45°时，求抛物线的解析式；

(Ⅲ)无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．

2018年天津市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(3分)计算(﹣3)2的结果等于(　　)

A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9

【分析】根据有理数的乘方法则求出即可．

【解答】解：(﹣3)2=9，

故选：C．

2．(3分)cos30°的值等于(　　)

A． B． C．1 D．

【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．

【解答】解：cos30°=．

故选：B．

3．(3分)今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为(　　)

A．0.778×105 B．7.78×104 C．77.8×103 D．778×102

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：77800=7.78×104，

故选：B．

4．(3分)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误．

故选：A．

5．(3分)如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(　　)

A． B． C． D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，

故选：A．

6．(3分)估计的值在(　　)

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

【分析】先估算出的范围，再得出选项即可．

【解答】解：8＜＜9，

即在8到9之间，

故选：D．

7．(3分)计算的结果为(　　)

A．1 B．3 C． D．

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．

【解答】解：原式==，

故选：C．

8．(3分)方程组的解是(　　)

A． B． C． D．

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．

【解答】解：，

②﹣①得：x=6，

把x=6代入①得：y=4，

则方程组的解为，

故选：A．

9．(3分)若点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　)

A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式y=，分别求得x1，x2，x3的值，然后再来比较它们的大小．

【解答】解：∵点A(x1，﹣6)，B(x2，﹣2)，C(x3，2)在反比例函数y=的图象上，

∴x1=﹣2，x2=﹣6，x3=6；

又∵﹣6＜﹣2＜6，

∴x2＜x1＜x3；

故选：B．

10．(3分)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是(　　)

A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB

【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE=BC，根据线段的和差，可得AE+BE=AB，根据等量代换，可得答案．

【解答】解：∵△BDE由△BDC翻折而成，

∴BE=BC．

∵AE+BE=AB，

∴AE+CB=AB，

故D正确，

故选：D．

11．(3分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是(　　)

A．AB B．DE C．BD D．AF

【分析】连接CP，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，依据△ABF≌△CDE，即可得到AP+EP最小值等于线段AF的长．

【解答】解：如图，连接CP，

由AD=CD，∠ADP=∠CDP=45°，DP=DP，可得△ADP≌△CDP，

∴AP=CP，

∴AP+PE=CP+PE，

∴当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，

此时，由AB=CD，∠ABF=∠CDE，BF=DE，可得△ABF≌△CDE，

∴AF=CE，

∴AP+EP最小值等于线段AF的长，

故选：D．

12．(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(﹣1，0)，(0，3)，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：

①抛物线经过点(1，0)；

②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；

③﹣3＜a+b＜3

其中，正确结论的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】①由抛物线过点(﹣1，0)，对称轴在y轴右侧，即可得出当x=1时y＞0，结论①错误；

②过点(0，2)作x轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点，可得出方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论②正确；

③由当x=1时y＞0，可得出a+b＞﹣c，由抛物线与y轴交于点(0，3)可得出c=3，进而即可得出a+b＞﹣3，由抛物线过点(﹣1，0)可得出a+b=2a+c，结合a＜0、c=3可得出a+b＜3，综上可得出﹣3＜a+b＜3，结论③正确．此题得解．

【解答】解：①∵抛物线过点(﹣1，0)，对称轴在y轴右侧，

∴当x=1时y＞0，结论①错误；

②过点(0，2)作x轴的平行线，如图所示．

∵该直线与抛物线有两个交点，

∴方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论②正确；

③∵当x=1时y=a+b+c＞0，

∴a+b＞﹣c．

∵抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)经过点(0，3)，

∴c=3，

∴a+b＞﹣3．

∵当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0，

∴b=a+c，

∴a+b=2a+c．

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∴a+b＜c=3，

∴﹣3＜a+b＜3，结论③正确．

故选：C．

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．(3分)计算2x4•x3的结果等于　2x7　．

【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．依此即可求解．

【解答】解：2x4•x3=2x7．

故答案为：2x7．

14．(3分)计算(+)(﹣)的结果等于　3　．

【分析】利用平方差公式计算即可．

【解答】解：(+)(﹣)

=()2﹣()2

=6﹣3

=3，

故答案为：3．

15．(3分)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【解答】解：∵袋子中共有11个小球，其中红球有6个，

∴摸出一个球是红球的概率是，

故答案为：．

16．(3分)将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为　y=x+2　．

【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．

【解答】解：将直线y=2x直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y=x+2．

故答案为：y=x+2．

17．(3分)如图，在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EF⊥AC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为　　．

【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE=2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．

【解答】解：连接DE，

∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=2，且DE∥AC，BD=BE=EC=2，

∵EF⊥AC于点F，∠C=60°，

∴∠FEC=30°，∠DEF=∠EFC=90°，

∴FC=EC=1，

故EF==，

∵G为EF的中点，

∴EG=，

∴DG==．

故答案为：．

18．(3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上，

(I)∠ACB的大小为　90　(度)；

(Ⅱ)在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P′，当CP′最短时，请用无刻度的直尺，画出点P′，并简要说明点P′的位置是如何找到的(不要求证明)　如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求　．

【分析】(I)根据勾股定理可求AB，AC，BC的长，再根据勾股定理的逆定理可求∠ACB的大小；

(Ⅱ)通过将点B以A为中心，取旋转角等于∠BAC旋转，找到线段BC选择后所得直线FG，只需找到点C到FG的垂足即为P′

【解答】解：(1)由网格图可知

AC=

BC=

AB=

∵AC2+BC2=AB2

∴由勾股定理逆定理，△ABC为直角三角形．

∴∠ACB=90°

故答案为：90°

(Ⅱ)作图过程如下：

取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求

证明：连CF

∵AC，CF为正方形网格对角线

∴A、C、F共线

∴AF=5=AB

由图形可知：GC=，CF=2，

∵AC=，BC=

∴△ACB∽△GCF

∴∠GFC=∠B

∵AF=5=AB

∴当BC边绕点A逆时针选择∠CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上．

由作图可知T为AB中点

∴∠TCA=∠TAC

∴∠F+∠P′CF=∠B+∠TCA=∠B+∠TAC=90°

∴CP′⊥GF

此时，CP′最短

故答案为：如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P′，则点P′即为所求

三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19．(8分)解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

(I)解不等式①，得　x≥﹣2　；

(l1)解不等式②，得　x≤1　；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(Ⅳ)原不等式组的解集为　﹣2≤x≤1　．

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

【解答】解：

(I)解不等式①，得x≥﹣2；

(l1)解不等式②，得x≤1；

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

(Ⅳ)原不等式组的解集为﹣2≤x≤1．

故答案为：x≥﹣2，x≤1，﹣2≤x≤1．

20．(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(I)图①中m的值为　28　；

(ll)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(Ⅲ)根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？

【分析】(I)根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；

(II)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；

(III)将样本中质量为2.0kg数量所占比例乘以总数量2500即可．

【解答】解：(I)图①中m的值为100﹣(32+8+10+22)=28，

故答案为：28；

(II)这组数据的平均数为=1.52(kg)，

众数为1.8，中位数为=1.5；

(III)估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500×=200只．

21．(10分)已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，

(I)如图①，若D为的中点，求∠ABC和∠ABD的大小；

(Ⅱ)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．

【分析】(Ⅰ)根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得∠ABC和∠ABD的大小；

(Ⅱ)根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得∠OCD的大小．

【解答】解：(Ⅰ)∵AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，∠BAC=38°，

∴∠ACB=90°，

∴∠ABC=∠ACB﹣∠BAC=90°﹣38°=52°，

∵D为的中点，∠AOB=180°，

∴∠AOD=90°，

∴∠ABD=45°；

(Ⅱ)连接OD，

∵DP切⊙O于点D，

∴OD⊥DP，即∠ODP=90°，

由DP∥AC，又∠BAC=38°，

∴∠P=∠BAC=38°，

∵∠AOD是△ODP的一个外角，

∴∠AOD=∠P+∠ODP=128°，

∴∠ACD=64°，

∵OC=OA，∠BAC=38°，

∴∠OCA=∠BAC=38°，

∴∠OCD=∠ACD﹣∠OCA=64°﹣38°=26°．

22．(10分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)．参考数据：tan48°≈l．ll，tan58°≈1.60．

【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应用其公共边构造关系式，进而可求出答案．

【解答】解：如图作AE⊥CD交CD的延长线于E．则四边形ABCE是矩形，

∴AE=BC=78，AB=CE，

在Rt△ACE中，EC=AE•tan58°≈125(m)

在Rt△AED中，DE=AE•tan48°，

∴CD=EC﹣DE=AE•tan58°﹣AE•tan48°=78×1.6﹣78×1.11≈38(m)，

答：甲、乙建筑物的高度AB为125m，DC为38m．

23．(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．

(I)根据题意，填写下表：

(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

(Ⅲ)当x＞20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

【分析】(Ⅰ)根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；

(Ⅱ)根据题意可以求得当费用为270元时，两种方式下的游泳次数；

(Ⅲ)根据题意可以计算出x在什么范围内，哪种付费更合算．

【解答】解：(I)当x=20时，方式一的总费用为：100+20×5=200，方式二的费用为：20×9=180，

当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x，方式二的费用为：9x，

故答案为：200，100+5x，180，9x；

(II)方式一，令100+5x=270，解得：x=34，

方式二、令9x=270，解得：x=30；

∵34＞30，

∴选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；

(III)令100+5x＜9x，得x＞25，

令100+5x=9x，得x=25，

令100+5x＞9x，得x＜25，

∴当20＜x＜25时，小明选择方式二的付费方式，

当x=25时，小明选择两种付费方式一样，

但x＞25时，小明选择方式一的付费方式．

24．(10分)在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(5，0)，点B(0，3)．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F．

(Ⅰ)如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

(Ⅱ)如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H．

①求证△ADB≌△AOB；

②求点H的坐标．

(Ⅲ)记K为矩形AOBC对角线的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可)．

【分析】(Ⅰ)如图①，在Rt△ACD中求出CD即可解决问题；

(Ⅱ)①根据HL证明即可；

②，设AH=BH=m，则HC=BC﹣BH=5﹣m，在Rt△AHC中，根据AH2=HC2+AC2，构建方程求出m即可解决问题；

(Ⅲ)如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，求出面积的最小值以及最大值即可解决问题；

【解答】解：(Ⅰ)如图①中，

∵A(5，0)，B(0，3)，

∴OA=5，OB=3，

∵四边形AOBC是矩形，

∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，

∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，

∴AD=AO=5，

在Rt△ADC中，CD==4，

∴BD=BC﹣CD=1，

∴D(1，3)．

(Ⅱ)①如图②中，

由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，

∵点D在线段BE上，

∴∠ADB=90°，

由(Ⅰ)可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，

∴Rt△ADB≌Rt△AOB(HL)．

②如图②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，

又在矩形AOBC中，OA∥BC，

∴∠CBA=∠OAB，

∴∠BAD=∠CBA，

∴BH=AH，设AH=BH=m，则HC=BC﹣BH=5﹣m，

在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，

∴m2=32+(5﹣m)2，

∴m=，

∴BH=，

∴H(，3)．

(Ⅲ)如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，最小值=•DE•DK=×3×(5﹣)=，

当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，最大面积=×D′E′×KD′=×3×(5+)=．

综上所述，≤S≤．

25．(10分)在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(1，0)．已知抛物线y=x2+mx﹣2m(m是常数)，顶点为P．

(Ⅰ)当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

(Ⅱ)若点P在x轴下方，当∠AOP=45°时，求抛物线的解析式；

(Ⅲ)无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．

【分析】(Ⅰ)将点A坐标代入解析式求得m的值即可得；

(Ⅱ)先求出顶点P的坐标(﹣，﹣)，根据∠AOP=45°知点P在第四象限且PQ=OQ，列出关于m的方程，解之可得；

(Ⅲ)由y=x2+mx﹣2m=x2+m(x﹣2)知H(2，4)，过点A作AD⊥AH，交射线HP于点D，分别过点D、H作x轴的垂线，垂足分别为E、G，证△ADE≌△HAG得DE=AG=1、AE=HG=4，据此知点D的坐标为(﹣3，1)或(5，﹣1)，再求出直线DH的解析式，将点P的坐标代入求得m的值即可得出答案．

【解答】解：(Ⅰ)∵抛物线y=x2+mx﹣2m经过点A(1，0)，

∴0=1+m﹣2m，

解得：m=1，

∴抛物线解析式为y=x2+x﹣2，

∵y=x2+x﹣2=(x+)2﹣，

∴顶点P的坐标为(﹣，﹣)；

(Ⅱ)抛物线y=x2+mx﹣2m的顶点P的坐标为(﹣，﹣)，

由点A(1，0)在x轴的正半轴上，点P在x轴的下方，∠AOP=45°知点P在第四象限，

如图1，过点P作PQ⊥x轴于点Q，

则∠POQ=∠OPQ=45°，

可知PQ=OQ，即=﹣，

解得：m1=0，m2=﹣10，

当m=0时，点P不在第四象限，舍去；

∴m=﹣10，

∴抛物线的解析式为y=x2﹣10x+20；

(Ⅲ)由y=x2+mx﹣2m=x2+m(x﹣2)可知当x=2时，无论m取何值时y都等于4，

∴点H的坐标为(2，4)，

过点A作AD⊥AH，交射线HP于点D，分别过点D、H作x轴的垂线，垂足分别为E、G，

则∠DEA=∠AGH=90°，

∵∠DAH=90°，∠AHD=45°，

∴∠ADH=45°，

∴AH=AD，

∵∠DAE+∠HAG=∠AHG+∠HAG=90°，

∴∠DAE=∠AHG，

∴△ADE≌△HAG，

∴DE=AG=1、AE=HG=4，

则点D的坐标为(﹣3，1)或(5，﹣1)；

①当点D的坐标为(﹣3，1)时，可得直线DH的解析式为y=x+，

∵点P(﹣，﹣)在直线y=x+上，

∴﹣=×(﹣)+，

解得：m1=﹣4、m2=﹣，

当m=﹣4时，点P与点H重合，不符合题意，

∴m=﹣；

②当点D的坐标为(5，﹣1)时，可得直线DH的解析式为y=﹣x+，

∵点P(﹣，﹣)在直线y=﹣x+上，

∴﹣=﹣×(﹣)+，

解得：m1=﹣4(舍)，m2=﹣，

综上，m=﹣或m=﹣，

则抛物线的解析式为y=x2﹣x+或y=x2﹣x+．

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