2019学年河北省石家庄市九中小升初招生数学试卷（含解析）印刷版

2019学年河北省石家庄市九中小升初招生数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）评卷人

1．（2分）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（　　）

A．8：9 B．9：8 C．8：

2．（2分）比的少的数是（　　）

A． B． C． D．

3．（2分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（　　）分钟．

A．10 B．12 C．14 D．16

4．（2分）一双鞋卖160元，可赚60%；卖130元可赚（　　）

A．60% B．40% C．30% D．20%

5．（2分）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（　　）

A．38元 B．36元 C．26元 D．8元

6．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（　　）

A．16点 B．18点 C．20点 D．22点

7．（2分）一个三角形的内角比是3：3：6，且最短边是10厘米，则它的面积是（　　）平方厘米．

A．100 B．50 C．25 D．150

8．（2分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（　　）

A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3

9．（2分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（　　）

A．225 B．900 C．1000 D．4000

10．（2分）观察如图图形的排列情况，第2014个图形是（　　）

A．△ B．O C． D．无法确定

二、填空题（每题2分，共20分）

11．（2分）两个三角形面积相等，它们的底边长的比是7：3，它们的高的比是　 　．

12．（2分）一根10米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩　 　米．

13．（2分）把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是　 　．

14．（2分）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是小圆面积的　 　倍．

15．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是　 　．

16．（2分）一种树苗的成活率是97%，现在要保证485棵树苗成活，至少要栽　 　棵树苗．

17．（2分）观察下列等式：

第一行3＝4﹣1

第二行5＝9﹣4

第三行7＝16﹣9

第四行9＝25﹣16

…

按照上述规律，第五行的等式为　 　．

18．（2分）有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有　 　千克油．

19．（2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是　 　分钟．

20．（2分）如图，梯形的面积是　 　．

三、计算题（每题4分，共20分）

21．（4分）1880×201.4﹣187.9×2014 22．（4分）

23．（4分） 24．（4分）÷（﹣）×．

25．（4分）（2﹣+）×12

四、应用题（每题5分，共40分）

26．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时行了114千米．两地之间的公路长多少千米？

27．（5分）一个数的加上的和是1，这个数是多少？

28．（5分）某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%；另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？

29．（5分）甲、乙两工程队修一条长9800米的路，甲队先修了4天，每天修650米，剩下的由甲、乙两队合作，乙队每天可修550米，那么修完这条路共需几天？

30．（5分）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

31．（5分）单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成，问：甲、乙二人合做需多少天完成？

32．（5分）A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地．已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地需停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地．设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．如果两车开始出发时间是8时，那么D点所表示的时间是几时？

33．（5分）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？

2019学年河北省石家庄市九中小升初招生数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共20分）评卷人

1．（2分）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（　　）

A．8：9 B．9：8 C．8：

【解答】解：根据题干分析可得，甲每分钟走，乙每分钟走，

所以它们的比值是：＝＝9：8，故选：B．

2．（2分）比的少的数是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：×﹣＝答：比的少的数是．故选：D．

3．（2分）将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段，需要（　　）分钟．

A．10 B．12 C．14 D．16

【解答】解：6÷（4﹣1）×（7﹣1），＝12（分）钟；

答：将这根木棒锯成7段，需要12分钟．故选：B．

4．（2分）一双鞋卖160元，可赚60%；卖130元可赚（　　）

A．60% B．40% C．30% D．20%

【解答】解：160÷（1+60%）＝100（元）（130﹣100）÷100＝30%答：卖130元可赚30%．故选：C．

5．（2分）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（　　）

A．38元 B．36元 C．26元 D．8元

【解答】解：设5元有X张，则1元有X张，5X+1X＝6X，小明的钱数是6的倍数，故选：B．

6．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（　　）

A．16点 B．18点 C．20点 D．22点

【解答】解：12÷＝36000000（厘米）＝360（千米），

360÷24＝15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．

7．（2分）一个三角形的内角比是3：3：6，且最短边是10厘米，则它的面积是（　　）平方厘米．

A．100 B．50 C．25 D．150

【解答】解：180°×＝90°，

另外两个角的度数相等，即都等于90÷2＝45°，所以这个三角形是等腰直角三角形；

则其两条直角边都等于10厘米，所以其面积为：10×10÷2，＝50（平方厘米）；

答：这个三角形的面积是50平方厘米．故选：B．

8．（2分）甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（　　）

A．2：1 B．32：9 C．1：2 D．4：3

【解答】解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，

把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，

甲用的时间为：1÷＝，乙用的时间为：÷1＝，

甲乙用的时间比：：＝（×24）：（×24）＝32：9；

答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．

9．（2分）1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101＝（　　）

A．225 B．900 C．1000 D．4000

【解答】解：1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，

＝（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），＝900．故选：B．

10．（2分）观察如图图形的排列情况，第2014个图形是（　　）

A．△ B．O C． D．无法确定

【解答】解析：2014÷5＝402……4，余数是4，所以第2014个图形是．故选：C．

二、填空题（每题2分，共20分）

11．（2分）两个三角形面积相等，它们的底边长的比是7：3，它们的高的比是　3：7　．

【解答】解：两个三角形面积相等，它们底边长的比是3：7则它们高的比是3：7；故答案为：3：7．

12．（2分）一根10米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩　7　米．

【解答】解：第一次用去 10×＝2（米 ） 10﹣2﹣＝7（米）

或 10﹣10﹣＝10﹣2﹣＝7（米）

故答案为 一根10米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了，还剩7米．

13．（2分）把10克糖溶入100克水中，糖和水的比是　1：10　．

【解答】解：10：（10+100）＝1：11；答：糖和水的比是1：11．故答案为：1：10．

14．（2分）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是小圆面积的　9　倍．

【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，

π（3r）2÷（πr2）＝9答：大圆面积是小圆面积的9倍．故答案为：9．

15．（2分）把化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是　2　．

【解答】解：＝0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，

因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，

所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．故答案为：2．

16．（2分）一种树苗的成活率是97%，现在要保证485棵树苗成活，至少要栽　500　棵树苗．

【解答】解：485÷97%＝500（棵）故答案为：500．

17．（2分）观察下列等式：

第一行3＝4﹣1

第二行5＝9﹣4

第三行7＝16﹣9

第四行9＝25﹣16

…

按照上述规律，第五行的等式为　11＝36﹣25　．

【解答】解：第五行的等式为：62﹣52＝36﹣25＝11；故答案为：11＝36﹣25．

18．（2分）有两桶油，第一桶的质量是第二桶的．如果从第二桶中取出6千克倒入第一桶，那么两桶油就一样重．第一桶油原有　36　千克油．

【解答】解：两桶油就一样重，即两桶质量质量比为1：1

6÷（﹣）＝84（千克）84×＝36（千克）

答：第一桶油原有36千克油．故答案为：36．

19．（2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是　37.2　分钟．

【解答】解：上坡速度：36÷18＝2（百米/分钟）；

下坡速度：（96﹣36）÷（30﹣18）＝5（百米/分钟）．

则回家需要：（96﹣36）÷2+36÷5＝37.2（分钟）．

答：那么小明从学校骑车回家用的时间是 37.2分钟．故答案为：37.2．

20．（2分）如图，梯形的面积是　18　．

【解答】解：如图：已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，梯形的面积＝（DE+AB）×6÷2＝（BC+CD）×6÷2＝6×6÷2＝18．故答案为：18．

三、计算题（每题4分，共20分）

21．（4分）1880×201.4﹣187.9×2014

【解答】解：1880×201.4﹣187.9×2014＝201.4．

22．（4分）

【解答】解：×5÷×5＝25

23．（4分）

【解答】解：（﹣）÷＝

24．（4分）÷（﹣）×．

【解答】解：÷（﹣）×，＝．

25．（4分）（2﹣+）×12

【解答】解：（2﹣+）×12＝24.5

四、应用题（每题5分，共40分）

26．（5分）一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时行了114千米．两地之间的公路长多少千米？

【解答】解：114÷（25%+35%），＝190（千米）；答：两地之间的公路长190千米．

27．（5分）一个数的加上的和是1，这个数是多少？

【解答】解：（1﹣）÷，＝；答：这个数是．

28．（5分）某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%；另一件是处理品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚，还是赔？

【解答】解：正品赚了：600÷（1+20%）×20%＝100（元）；

处理品赔了：600÷（1﹣20%）×20%＝150（元）；

总计：150﹣100＝50（元），即赔了．答：赔了．

29．（5分）甲、乙两工程队修一条长9800米的路，甲队先修了4天，每天修650米，剩下的由甲、乙两队合作，乙队每天可修550米，那么修完这条路共需几天？

【解答】解：（9800﹣650×4）÷（650+550）+4，＝10（天），答：修完这条路共需10天．

30．（5分）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？

【解答】解：2×3.14×40＝251.2（厘米）；251.2×100＝25120（厘米）；

25120厘米＝251.2米；2512÷251.2＝10（分钟）；答：要通过2512米的大桥，大约需要10分钟．

31．（5分）单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成，如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成，问：甲、乙二人合做需多少天完成？

【解答】解：按规定甲做2天相当于乙做3天，那么按规定完成全工程的时间比是2：3．甲和乙所用的时间相差2+3＝5天，所以，按规定甲单独做完成全工程需要5÷（3﹣2）×2＝10（天），

乙单独做完成全工程实际需要10+5＝15（天），

所以两人合做需要：1÷（+）＝6（天）；答：甲、乙二人合做需6天完成．

32．（5分）A、B两地之间的距离为900km，C地介于A、B两地之间，甲车从A地驶往C地，乙车从B地经C地驶往A地．已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C地后，甲车因故在C地需停留一段时间，然后返回A地，乙车继续驶往A地．设乙车行驶时间x（h），两车之间的距离为y（km），如图的折线表示y与x之间的关系．如果两车开始出发时间是8时，那么D点所表示的时间是几时？

【解答】解：由图示可知：①两车6小时相遇，共行了900千米②乙车2小时行了120米

③甲车在C地停留这段时间，乙车行了120千米，即此时甲、乙两车相距120千米．

甲、乙两车的速度和：900÷6＝150（千米/时）

所以乙车的速度：120÷（8﹣6）＝60（千米/时）

甲车的速度：150﹣60＝90（千米/时）

甲车追上乙车的时间为：120÷（90﹣60）＝4（小时）

所以D点所表示的时间为：8+4+8：00＝20：00即20时

答：D点所表示的时间是20时．

33．（5分）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？

【解答】解：（4+6）×62%＝6.2（升）；

如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；

2升乙酒精中含纯酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），

乙种酒精中含纯酒精的百分数为：（1.32÷2）×100%＝66%，

甲为：61%×2﹣66%＝56%，

答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%．

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