（完整版）2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学模拟试卷06

2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招

生考试数学模拟试卷（六）

注意事项：

1．本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分共19小题，共150分；

2．本卷考试时间：120分钟

3．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

（1）设集合M = {x|0 -1}，则错误的是【 】

（A）M∩N=M （B）M∪N=N （C）M∩N=N （D）M∩N= N∩M

（2）已知平面向量，则与的夹角是【 】

（A） （B） （C） （D）

（3）函数的反函数是【 】

（A） （B） （C） （D）

(4) 不等式的解集是 【 】

（A）{x|0

（5）函数的大致图像为 【 】

(6)已知函数，则是区间 【 】

（A）上的增函数 （B）上的增函数

（C）上的增函数 （D）上的增函数

(7)已知直线过点，且与直线 垂直，则直线的方程是【 】

（A） （B） （C） （D）

(8) 已知圆锥母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【 】

（A） （B） （C） （D）

(9) 是等差数列的前项合和，已知，，则公差【 】

（A）-1 （B）-2 （C）1 （D）2

(10)集合 和集合，则的整数个数为 【 】

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

二．填空题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．把答案填在题中横线上。

（11）+= 。

(12)已知双曲线一个焦点为，渐近线 ，则双曲线的标准方程是 。

（13）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是 。

(14)已知{}是等比数列，则，则 。

（15）已知某程序框图如图2，运行此程序结束后，输出n的值是________

(16) 在正方体中,分别是的中点,给出以下四个结论:

①； ②//平面； ③与相交； ④与异面

其中正确结论的序号是 .

（17）已知函数有最小值8，则 。

（18）抛物线的焦点为F，以F为圆心，2为半径做圆O，直线l：交圆O于A、B两点，则弦长AB=

三．解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(19)（本题满分10 分）

为了解在校学生的安全知识普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，，，，；班5名学生得分为：，，，，．

（Ⅰ）请你用所学知识，估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；

（Ⅱ）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率．

（20）（本题满分10 分）

（21）（本题满分13 分）

数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．

（1）求的值；

（2）求数列与的通项公式；

（3）求证：．

（22）（本题满分13 分）

如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3

（Ⅰ）求证： // 面；

(Ⅱ）求异面直线与BD的夹角的余弦值；

(Ⅲ)求二面角的大小.

(23)（本题满分14 分）

椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．

(1) 求椭圆的离心率；

(2) 设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

部分参考答案

一、CCDAC BABDA

二、

11、 12、 13、 14、3

15、64 16、 17、2 18、

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ad276444b81aa8114431b90d6c85ec3a86c28b6a.html