比例尺
教学目标：
知识与能力：
1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。
2.培养分析、理解和概括知识的能力。
过程与方法：
通过学生的合作交流、自主探究，培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
情感、态度与价值观：
感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。
教学重、难点：理解比例尺的含义。
教学过程：
一、导入
1、出示中国地图：这是什么？
问：中国有多大，你知道吗？
师：我们中国北起漠河，南到南沙群岛；东起黑龙江与乌苏里江汇合处，西到帕米尔高原。总面积960万平方千米，居世界第三位。
2、问：小小的地图是怎样容纳下如此大的中国呢？
预设：缩小了。
师：这小小的地图里面其实蕴含着数学知识，请同学们跟着老师开启探索之旅，一起研究一下我们今天要学习的内容——比例尺（板书课题）
二、学习新知
（一）学习比例尺的意义
1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
师：这张地图是按怎样的比例缩小得来的呢？我们一起看一下。
2、出示：1:100000000，谁来读一下这个比?
问：你认为这里的1表示什么？
预设：图上距离。（板书）
问：你认为这里的100000000又表示什么？
预设：实际距离。（板书）
师：像这样，一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。（课件出示定义）
咱们就说，图上距离：实际距离=比例尺
3、问：比例尺的实质是什么?
预设：是一个比。
师：比例尺可以写成带比号的形式，还可以写成分数的形式，
=比例尺。
（二）学习数值比例尺和线段比例尺
1、那么1:100000000也可以写成，像这样，前项和后项都是数字的，叫做数值比例尺。
2、问：1:100000000表示什么意思呢？同桌之间讨论一下。
预设：图上距离1cm相当于实际距离100000000cm。
谁再来说说，多找几位同学说。
问：数值比例尺有什么特点？
预设：前后项都是数字，而且前项和后项的单位是统一的。
想一想：比例尺1:100000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
3、除了数值比例尺，还有另一种形式的比例尺：用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
出示：这条线段在地图上长1cm。
问：你认为这个线段比例尺表示什么意思呢？
预设：图上距离1cm相当于实际距离50km。
谁再来说说?
问：线段比例尺有什么特点？同桌之间讨论一下。
预设：线段比例尺用线段表示，表示图上1cm相当于实际的多少距离，单位不同。
（三）咱们认识了两种比例尺，怎样把转化成数值比例尺呢？你是怎样想的？同桌之间讨论一下。
提示：线段比例尺图上距离是多少？实际距离是多少？
预设：写成1cm：50km
问：前后项有什么不同？数值比例尺有什么特点？
预设：统一单位，把km转化成cm。
问：为什么把km转化成cm？
预设：把km化成cm后实际距离仍是整数，计算起来比较方便。
问：50km等于多少cm？（50000000cm）
课件出示过程： 1cm：50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
问：把线段比例尺改写成数值比例尺时要注意什么？
预设：注意统一单位，一般化成比较小的那个单位。
（四）绘图的时候不仅有缩小的情况，也有放大的情况，课件出示零件图，咱们一起看一下。
问：比例尺2:1表示什么意思？
预设：表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。
（五）观察1:100000000和2:1这两个比例尺有什么特点？
提示：第一个比例尺的前项是几？第二个比例尺的后项是几？
明确：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
想一想：3:900000是比例尺吗？
(三)教学例1
1、我们知道了什么是比例尺，也认识了比例尺的两种形式，那怎么求比例尺呢？咱们一起来看一下。
出示例1，请同学读题。
2、问：求比例尺要知道哪些条件？从题目中你知道了哪些信息？
预设：图上距离和实际距离。
问：怎样求比例尺呢？同桌讨论一下，独立完成。
指名学生板演： 2.4cm：120km
=2.4cm:12000000cm
=2.4:12000000
=1:5000000
问：求比例尺要注意哪些地方？同桌之间讨论。
注意：明确谁是图上距离，谁是实际距离;单位要统一；把比例尺的前项或后项写成是1的形式；比例尺不带单位。
一、知识应用
你会求比例尺吗？接下来考考大家
出示教材第53页“做一做”，学生独立完成，汇报并演示。
二、课堂小结
你有什么收获？
三、课后作业
教材第56页第2、3题。
板书设计：
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