中考数学知识点总结(完整版)
发布时间：2021-03-05 来源：文档文库
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中考数学总复习资料
代数部分
第一章:实数
基础知识点: 一、实数得分类: １、有理数:任何一个有理数总可以写成得形式,其中p、ｑ就是互质得整数,这就是有理数得重要特征。
２、无理数:初中遇到得无理数有三种:开不尽得方根,如、;特定结构得不限环无限小数,如１。１０01……;特定意义得数,如π、°等。 ３、判断一个实数得数性不能仅凭表面上得感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中得几个概念
1、相反数:只有符号不同得两个数叫做互为相反数。
(1实数a得相反数就是 —ａ; (2a与ｂ互为相反数a+ｂ=０ 2、倒数: (1实数a(ａ≠0得倒数就是;(2a与ｂ 互为倒数;(3注意0没有倒数 3、绝对值: (１一个数ａ 得绝对值有以下三种情况:
(2实数得绝对值就是一个非负数,从数轴上瞧,一个实数得绝对值,就就是数轴上表示这个数得点到原点得距离。
(3去掉绝对值符号(化简必须要对绝对值符号里面得实数进行数性(正、负确认,再去掉绝对值符号。 ４、n次方根
(１平方根,算术平方根:设a≥０,称叫a得平方根,叫ａ得算术平方根。 (2正数得平方根有两个,它们互为相反数;0得平方根就是0;负数没有平方根。
(３立方根:叫实数ａ得立方根。
(4一个正数有一个正得立方根;0得立方根就是0;一个负数有一个负得立方根。
三、实数与数轴
１、数轴:规定了原点、正方向、单位长度得直线称为数轴。原点、正方向、单位长度就是数轴得三要素。
2、数轴上得点与实数得对应关系:数轴上得每一个点都表示一个实数,而每
一个实数都可以用数轴上得唯一得点来表示。实数与数轴上得点就是一一对应得关系。
四、实数大小得比较
1、在数轴上表示两个数,右边得数总比左边得数大、 2、正数大于0;负数小于０;正数大于一切负数;两个负数绝对值大得反而小。 五、实数得运算 1、加法: (１同号两数相加,取原来得符号,并把它们得绝对值相加; (2异号两数相加,取绝对值大得加数得符号,并用较大得绝对值减去较小得绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法: 减去一个数等于加上这个数得相反数。 ３、乘法: (1两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。
(2n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若ｎ个非0得实数相乘,积得符号由负因数得个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负、
(3乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 4、除法: (1两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 (2除以一个数等于乘以这个数得倒数。 (30除以任何数都等于０,0不能做被除数。 5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。
6、实数得运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减就是一级运算,如果没有括号
