中考数学知识点总结(超全)
发布时间：2021-03-10 来源：文档文库
小
中
大
字号：
专题一数与式一，数的分类：' 圧整数自然数 整对零
有理数
正无理数
鬥负无理数 正无理数〕
负无理数
刃艮不循环小数 无理纵 V∙ ∙√
I負整数 八Jwj【自然数】表示物体个数的1、2、3. 4∙ • •等都称为自然数。
【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数
所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能 被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【绝对值】：一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的 绝对值为零。
若4是实数,则: a (Ia > 0
I ∣= O (Q = 0 -a (Λ < 0 【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。
二。代数式
【代数式的分类】
代数式严C
｛无理式
【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式 【无理式】根号下合有宇母的代数式叫做无理式
【荃式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含宇母的有理式叫整式。
三，有理数的运算律
加法交换律:：&+ 0 = 4 + 3 加法结台律:（£2 + &） + C = &十@ + C）
专题二方程（组）与不等式（组）
【一元一次方程】
一元一次方程：只含有一个耒知数且耒知数的次数是一次的整式方程叫做一元一
J m它的标准形式是：αΛ+b = O （a ≠0）
1∙等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。（如果a=b,那么 a±c=b±co ）
2. 等式两边同时乘或除以一个相同数（（）除外），或一个整式,等式两边相等。
（如果 a=b,那么 ac=bc° 如果 a=b, c≠0,那么 a∕c=b∕c° ）
解法是通过移项将来知數移到一边，再把常數移到一边（等式基本性质1,注意符号!），然 后两边同时除以耒知数系數（化系數为1,等式基本性质2）,即可得到耒知數的值。 【一元二次方程】
—元二次方程：ΛΛ2 + ⅛X+ C = 0 （a ≠0） 求根公式：X = 七竺 @2 - ^aC > 0）
2 £2
根的判别式：Δ = ⅛2 - 4cJC,
f⅛Δ>O时，有两个不相等的实数根 ⅛Λ = OBt,有两个相等的实数根
∣⅛Λ<OB+,没有实数根
根与系数的关系：⅛ΛP巾为一元二次方程：
Λλ∙2 +b^ + c, = 0 （&釜Oo的两个根，则：
b Xl + 勺=I- Λ1 ■ x2 =—
C
卫
【等式的性质】
a
若 £2 = b 则 O±C=b±C
若戊=b
则M = be
若发=b 且t? ≠0 贝Ila■ — = &•—
【乘法公式】
平方差公式:@ +锁R -血二/ —沪
立方和(¢公式：〔仪± ⑵〔口 $ +a&+⅛ = a-'±b-' 完全平方公式心±疔=/ ±2丽+沪
【因式分解】
2提取公因式法：ma + mb -TnC = w(a + ⅛- c? 应用公式法：
(α+⅛χa-⅛ = Λ2 -b2 (a±⅛(a2 +a⅛+⅛2 = α3 ±b~' (α±⅛2 = C32±2 