如果一个一元三次方程的二次项系数为0，则该方程可化为
它的解是：
其中
根与系数的关系为
判别式为
当时，有一个实根和两个复根；
时，有三个实根，当
时，有一个三重零根，
时，三个实根中有两个相等；
时，有三个不等实根。
三个根的三角函数表达式（仅当时）为
其中
一般的一元三次方程可写成
的形式。上式除以，并设
，则可化为如下形式：
其中，
.
可用特殊情况的公式解出，则原方程的三个根为标准型方程中卡尔丹公式的一个实根
三个根与系数的关系为
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