七年级数学全册单元测试卷测试卷(解析版)
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七年级数学全册单元测试卷测试卷(解析版)
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)
1.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起.
(1)如图 1 , 若∠ BOD=35° , 则∠ AOC=________; 若∠AOC=135°, 则∠BOD=________;
(2)如图2,若∠AOC=140°,则∠BOD=________;
(3)猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系,并结合图1说明理由.
(4)三角尺 AOB 不动,将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合,然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度,当∠A OD(0°<∠AOD<90°)等于多少度时,这两块三角尺各有一条边互相垂直,直接写出∠AOD 角度所有可能的值,不用说明理由. 【答案】 (1)145°;45° (2)40°
(3)解:∠AOC 与∠BOD 互补. ∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°. ∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC, ∴∠AOC+∠BOD=180°, 即∠AOC 与∠BOD 互补
(4)解:OD⊥AB 时,∠AOD=30°, CD⊥OB 时,∠AOD=45°, CD⊥AB 时,∠AOD=75°, OC⊥AB 时,∠AOD=60°,
即∠AOD 角度所有可能的值为:30°、45°、60°、75°
【解析】【解答】解:(1)若∠BOD=35°,∵∠AOB=∠COD=90°, ∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°, 若∠AOC=135°, 则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°; ( 2 )如图 2,若