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一元三次方程的解法详细

发布时间：2023-03-10 01:54:31 来源：文档文库

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详细一元三次方程ax3bx2cxd0的解法
先把方程ax3bx2cxd0化为x3pxq0的形式：
令xyb3a，则原式变成a(yb3a3b(yb3a2c(yb3ad0a(y3by2ab2y3ab327a3b(y2by3ab229a2c(yb23ad0
32b2b3ayby3ay27a2by22b23ayb39a2cybc3ad0
ay3(cb22b3bc3ay(d27a23a0
3(cb2ad2b3ybc3a2y(a27a33a20
3pyq0，其中pcb2如此一来二次项就不見了，化成ya3a2，---------------------------
对方程y3pyq0直接利用卡尔丹诺公式：
y13q(q2(p333q2(q22(p3322yq232(q22(p3323qqp2(22(33yq323(q2(p33q(q2p22322(33其中13i。
qd2b3a27a3bc3a2。
(2(3是根的判别式：Δ＞0时，有一个实根两个虚根；Δ＝0时，有三个实根，且其中至少有两个根相等；Δ＜0时，有三不等实根。
q2p3

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ba18590ab9f67c1cfad6195f312b3169a551ea84.html