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凸优化(Convex optimization)
凸优化(Convex optimization)
发布时间:2022-11-08 20:22:59 来源:
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凸优化(
Convexoptimization
)
最小二乘问题和线性规划问题都可以看成是凸优化问题的特殊
情况,
但是与最小二乘问题和线性规划问题两者不同,
求解凸优化问
题还不能算是一门成熟的技术。
通常没有解析公式来求解凸优化问题,
但是存在一些有效的算法,最典型的代表是内点算法。
如果一个实际的问题可以被表示成凸优化问题,
那么我们就可以
认为其能够得到很好的解决。
但是往往识别一个凸优化问题比识别一
个最小二乘问题要困难的多,所以需要更多的技巧。
还有的问题不是凸优化问题,
但是凸优化问题同样可以在求解该
问题中发挥重要的左右。
比如松弛算法和拉格朗日松弛算法,
将非凸
的限制条件松弛为凸限制条件。
凸优化包含多个层次,
比如:
二次优化问题是一个最底层的优化
问题,
可以通过求解线性方程来求解优化问题。
而牛顿算法是上一个
层次,
牛顿算法可以求解非限制问题或等式限制问题,
但往往是将该
问题简化为多个二次优化问题。
内点算法处于最高级,
可以将非等式
限制问题转化为一系列非限制问题或等式限制问题。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/c041f6f690c69ec3d4bb75ea.html
《凸优化(Convex optimization).doc》
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