100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃3个,小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人?
方法一:这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看: 据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分:100÷4=25(组),而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案。
大和尚共有:1×25=25(个)
小和尚共有:3×25=75(个)
方法二,鸡兔同笼法:
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个).
(2)这样多吃了几个呢?
300-100=200(个).
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3-1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:200÷8/3=75(人)
大和尚:100-75=25(人)
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