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中考数学必考知识点总结
中考数学必考知识点总结
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2019
年中考数学必考知识点总结
反比例函数
y=xk
的图象是双曲线
①图象上的点(
x
,
y
)的横纵坐标的积是定值
k
,即
xy=k;
②双曲线是关于原点对称的,两个分支上的点也是关于原点
对称;
③在
xk
图象中任取一点,过这一个点向
x
轴和
y
轴分别作
垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值
|k|.
反比例函数的性质
(
1
)反比例函数
y=xk
(k≠0)的图象是双曲线;
(
2
)当
k0
,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每
一象限内
y
随
x
的增大而减小;
(
3
)当
k0
,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每
一象限内
y
随
x
的增大而增大。
注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点。
比例系数
k
的几何意义
在反比例函数
y=xk
图象中任取一点,
过这一个点向
x
轴和
y
轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值
|k|.
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和
垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|2
,且保持不
变。
用描点法画反比例函数的图象
步骤:列表
---
描点
---
连线。
(
1
)列表取值时,x≠0,因为
x=0
函数无意义,为了使描
出的点具有代表性,可以以“0”为中心,向两边对称式取
值,
即正、
负数各一半,
且互为相反数,
这样也便于求
y
值。
(
2
)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些
数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确。
(
3
)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连
接,切忌画成折线。
(
4
)由于
x≠0,k≠0,所以
y≠0,函数图象永远不会与
x
轴、
y
轴相交,只是无限靠近两坐标轴。
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/c78fd0fbf311f18583d049649b6648d7c0c70852.html
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