2018年天津市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）

1.（3分）计算（-3）2的结果等于（ ）

A.5 B. 5 C. 9 D. 9

2.（3分）cos30°的值等于（ ）

A. — B. — C. 1 D. 一

3.（3分）今年 五一”假期，我市某主题公园共接待游客

A . 0.778 X05 B , 7.78 104

77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）

C. 77.8 103 D. 778X102

6.（3分）估计 的值在（）

A. 5和6之间 B. 6和7之间

7.（3分）计算—— ——的结果为（ ）

A. 1 B. 3 C.

8.（3分）方程组 的解是（ ）

A. B.

9.（3分）若点A（x1, 6）, B（x2, 2）, C（x3, 2）在反比快J函数y=—的图象上，则x1，X2, X3的大小关系是（

11.（3分）如图，在正方形ABCD中，E, F分别为AD, BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于 AP+EP 最小值的是（ ）

A E D

A. AB B. DE C. BD D. AF

2

12.（3分）已知抛物线y=ax+bx+c（a, b, c为常数，a，）经过点（T, 0）, （0, 3）,其对称轴在y轴右侧.有下列结论：

①抛物线经过点（1, 0）; ②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根； ③-3< a+b<3

其中，正确结论的个数为（）

A. 0 B. 1 C. 2 D, 3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.（3分）计算2x%3的结果等于 .

14.（3分）计算（一+ 一）（ _ 一）的结果等于 .

15.（3分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取 出1个球，则它是红球的概率是 .

16.（3分）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 .

17.（3分）如图，在边长为 4的等边AABC中，D, E分别为AB, BC的中点，EFLAC于点F, G为EF的中点，连接 DG , 则DG的长为.

18.（3分）如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，ABC的顶点A, B, C均在格点上，

（I）/ACB的大小为 （度）；

（口）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以 A为中心，取旋转角等于 / BAC,把点P逆时针旋转，点P的对应点为 P；当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点 P',并简要说明点P'的位置是如何找到的（不要求证明）.

三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 )

19.(8分)解不等式组 '

请结合题意填空，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得;

(11)解不等式②，得;

(W)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(IV )原不等式组的解集为 .

| I I I I I I I I I L.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

20.(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量 (单位：kg),绘制出如下的统计图

①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

图£

(I)图①中m的值为;

(11)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(W)根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只?

21 . (10分)已知AB是。。的直径，弦 CD与AB相交，/BAC=38°,

(I)如图①，若D为 的中点，求/ ABC和/ ABD的大小；

(口)如图②，过点D作。。的切线，与 AB的延长线交于点 P,若DP//AC,求/OCD的大小.

22.（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC为78m,从甲的顶部 A处测得乙的顶部 D处的俯角为48°,测得底部C

处的俯角为58 °,求甲、乙建筑物的高度 AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan48°■ll, tan58 °〜1.60

23.（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证 100元，只限本人当年使用，凭

证游泳每次再付费 5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为 x（x为正整数）.

（I）根据题意，填写下表：

（口）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多?

（W）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

24.（10分）在平面直角坐标系中，四边形 AOBC是矩形，点0（0, 0）,点A（5, 0）,点B（0, 3）.以点A为中心，顺时针旋转 矩形AOBC,得到矩形 ADEF,点O, B, C的对应点分别为 D, E, F.

（I ）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

（口）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.

①求证 Z\ADB^A AOB;

②求点H的坐标.

（W）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为4KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）.

图① 圉②

25.(10分)在平面直角坐标系中，点 0(0, 0),点A(1, 0).已知抛物线y=x2+mx-2m(m是常数)，顶点为P.

(I )当抛物线经过点 A时，求顶点P的坐标；

(U)若点P在x轴下方，当/AOP=45°时，求抛物线的解析式；

(W)无论m取何值，该抛物线都经过定点 H.当/AHP=45°时，求抛物线的解析式.

2018年天津市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）

1.（3分）计算（-3）2的结果等于（ ）

A.5 B. 5 C. 9 D. 9

【分析】根据有理数的乘方法则求出即可.

【解答】解：（ 3）2=9,

故选：C.

2.（3分）cos30°的值等于（ ）

A. — B. — C. 1 D. 一

【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可.

【解答】解：cos30 =—.

故选：B.

3.（3分）今年 五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800人次，将77800用科学记数法表示为（ ）

A. 0.778 X05 B, 7.78 104 C, 77.8 103 D. 778X102

【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点

移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.

【解答】解：77800=7.78 104；

故选：B.

4. （3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.

【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误.

故选：A.

5.（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ ）

6.（3分）估计 一的值在（）

A. 5和6之[h] B. 6和7之[h] C. 7和8之[h] D. 8和9之间

【分析】先估算出 一的范围，再得出选项即可.

【解答】解：8V 一< 9,

即一在8到9之间，

故选：D.

7.. （3分）计算 的结果为（ ）

A. 1 B. 3 C.——D.——

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值.

【解答】解：原式= =一,

故选：C.

8.（3分）方程组 的解是（ ）

A. B. C. D.

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可.

【解答】解： ，

②-①得：x=6,

把x=6代入①得：y=4 ,

则方程组的解为 ，

故选：A.

9.（3分）若点A（xi, 6）, B（x2, 2）, C（x3, 2）在反比快J函数y=一的图象上，则xi, X2, X3的大小关系是（ ）

A. xi 2<x3 B . x2<xi<x3 C . x2< x3< xi D . x3<x2< xi

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将 A、B、C三点的坐标代入反比例函数的解析式 y=一,分别求得xi, x2, x3

的值，然后再来比较它们的大小.

【解答】解：;点A（xi, 6）, B（x2, 2）, C（x3, 2）在反比区J函数y=一的图象上，

xi= 2, x2= 6,妁=6;

又「 6< 2<6,

-x2< xi< x3；

故选：B.

10.（3分）如图，将一个三角形纸片 ABC沿过点B的直线折叠，使点 C落在AB边上的点E处，折痕为BD ,则下列结论一定 正确的是（ ）

C

1

A. AD = BD B. AE=AC C, ED+EB=DB D . AE+CB=AB

【分析】先根据图形翻折变换的性质得出 BE=BC,根据线段的和差，可得 AE+BE=AB,根据等量代换，可得答案.

【解答】解：,・.△BDE由4BDC翻折而成，

BE=BC.

••• AE+BE=AB,

:AE+CB=AB, 故D正确， 故选：D.

由 AD=CD, / ADP=/CDP=45 ； DP=DP ,可得 AADP^A CDP , AP=CP,

AP+PE=CP+PE,

:当点E, P, C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，

止匕时，由 AB=CD, /ABF=/CDE, BF=DE,可得丛BF^A CDE , AF=CE,

AP+EP最小值等于线段 AF的长，

12. （3分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a, b, c为常数，a，）经过点（T, 0）, （0, 3）,其对称轴在y轴右侧.有下列结论：

①抛物线经过点（1, 0）;

②方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根；

③ 3

其中，正确结论的个数为（）

A. 0 B. 1 C, 2 D , 3

【分析】①由抛物线过点（1, 0）,对称轴在y轴右侧，即可得出当x=1时y>0,结论①错误；

②过点（0,2）作x轴的平行线，由该直线与抛物线有两个交点， 可得出方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根， 结论②正确；

③由当x=1时y>0,可得出a+b> c,由抛物线与y轴交于点（0, 3）可得出c=3,进而即可得出a+b> 3,由抛物线过点（- 1, 0）可得出a+b=2a+c,结合a<0、c=3可得出a+b<3,综上可得出-3结论③正确.此题得解.

【解答】解：①:抛物线过点（-1, 0）,对称轴在y轴右侧，

:当x=1时y>0,结论①错误；

②过点（0, 2）作x轴的平行线，如图所示.

••.该直线与抛物线有两个交点，

方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，结论②正确；

③: 当 x=1 时 y=a+b+c> 0,

:a+b> — c.

:抛物线y=ax2+bx+c（a, b, c为常数,24）经过点（0, 3）,

:c=3,

:a+b> 3.

;当 x=—1 时，y=0,即 a—b+c=0,

;b=a+c,

:a+b=2a+c.

•••抛物线开口向下，

:a<0,

:a+b< c=3,

3结论 ③正确.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.（3分）计算2x%3的结果等于 2x7 .

【分析】单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作

为积的一个因式.依此即可求解.

【解答】解：2x483=2x7.

故答案为：2x7.

14.（3分）计算（一+ 一）（ _ 一）的结果等于 3 .

【分析】利用平方差公式计算即可.

【解答】解：（一+ 一）（ ―一 一）

=（一）2 （ 一）2

=6 3

=3,

故答案为：3.

15.（3分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取 出1个球，则它是红球的概率是 —.

【分析】根据概率的求法，找准两点： ①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.

【解答】解：:•袋子中共有11个小球，其中红球有 6个，

:摸出一个球是红球的概率是 一， 故答案为:

16.（3分）将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 y=x+2 .

【分析】直接根据上加下减，左加右减”的平移规律求解即可.

【解答】解：将直线y=2x直线y=x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 y=x+2.

故答案为：y=x+2.

17.（3分）如图，在边长为 4的等边AABC中，D, E分别为AB, BC的中点，EFLAC于点F, G为EF的中点，连接 DG ,

则DG的长为 一.

【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出 DE=2,且DE // AC,再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出 EG以及DG

的长.

【解答】解：连接DE,

;在边长为4的等边 ABC中，D, E分别为AB, BC的中点，

••• DE是丛BC的中位线，

DE=2,且 DE//AC, BD=BE=EC=2,

£尸，庆。于点尸，/C=60°,

：/FEC=30°, /DEF=/EFC=90° ,

FC=-EC=1 ,

故 EF= =一,

••• G为EF的中点，

EG =—,

DG =

故答案为:

18.（3分）如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，ABC的顶点A, B, C均在格点上，

（I）/ACB的大小为 90 （度）;

（口）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以 A为中心，取旋转角等于 / BAC,把点P逆时针旋转，点P的对应点为 P；当CP'最短时，请用无刻度的直尺， 画出点P；并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）如图，取格点D, E, 连接DE交AB于点T;取格点M, N,连接MN交BC延长线于点G:取格点F,连接FG交TC延长线于点P',则点P'即为

【分析】（I）根据勾股定理可求 AB, AC, BC的长，再根据勾股定理的逆定理可求 /ACB的大小；

（口）通过将点B以A为中心，取旋转角等于 /BAC旋转，找到线段BC选择后所得直线 FG,只需找到点C到FG的垂足即为

P，

【解答】解：（1）由网格图可知

AC= 一

BC= 一

AB= 一

AC2+BC2=AB2

由勾股定理逆定理，ABC为直角三角形.

：/ ACB=90°

故答案为：90 °

（口）作图过程如下：

取格点D,E,连接DE交AB于点T;取格点M , N,连接MN交BC延长线于点 G :取格点F,连接FG交TC延长线于点P',

. AC, CF为正方形网格对角线

「.A、C、F 共线

AF=5』B

由图形可知：GC=- 一，CF=2 一，

•, AC= 一, BC= 一

•••A ACB^AGCF

GFC=/B

AF=5 -=AB

:当BC边绕点A逆时针选择/ CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上.

由作图可知T为AB中点

TCA= / TAC

：/ F+/ P CF = / B+ / TCA= / B+ / TAC=90°

CPZ± GF

此时，CP最短

故答案为：如图，取格点 D, E,连接DE交AB于点T;取格点 M, N,连接MN交BC延长线于点 G:取格点F ,连接FG 交TC延长线于点P则点P即为所求

三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 )

19.(8分)解不等式组 ' 请结合题意填空，完成本题的解答.

(I)解不等式①，得 x> 2 ;

(11)解不等式 ②，得 x小1 ;

(W)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(IV )原不等式组的解集为 -2+1 .

I I I I I — I I 口 I I ，,

-4 -3 -2 -L 0 1 2 3 4 5

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可.

【解答】解：

(I)解不等式①，得x> 2;

(11)解不等式②，得x

(W)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

| | ] | | | |

^41 0 1 2 345

(IV )原不等式组的解集为-2a0 L

故答案为：x> 2, x<； 2^x

20.(8分)某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量 (单位：kg),绘制出如下的统计图

①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

国②

28_;

(ll)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

(W)根据样本数据，估计这 2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只?

【分析】(I)根据各种质量的百分比之和为 1可得m的值；

(II)根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；

(III)将样本中质量为2.0kg数量所占比例乘以总数量 2500即可.

【解答】解：(I)图①中m的值为100—(32+8+10+22)=28 ,

故答案为：28;

(II)这组数据的平均数为 =1.52(kg),

众数为1.8,中位数为 =1.5;

（III）估计这2500只鸡中，质量为 2.0kg的约有2500上=200只.

21 . （10分）已知AB是。O的直径，弦 CD与AB相交，/BAC=38°,

（I）如图①，若D为 的中点，求/ ABC和/ ABD的大小；

（口）如图②，过点D作。。的切线，与 AB的延长线交于点 P,若DP//AC,求/OCD的大小.

C

【分析】（I ）根据圆周角和圆心角的关系和图形可以求得 / ABC和/ ABD的大小;

（口）根据题意和平行线的性质、切线的性质可以求得 / OCD的大小.

【解答】解：（I ）; AB是。O的直径，弦CD与AB相交，/BAC=38；

ACB=90° ,

Z ABC = / ACB / BAC=90° 38° =52。,

D 为 的中点，/AOB=180 ；

AOD=90° ,

ABD =45° ;

（口）连接OD ,

••• DP切。O于点D,

••• ODXDP,即 /ODP=90° ,

由 DP // AC,又/ BAC=38 ；

：/ P=/ BAC=38° ,

・・,/ AOD是AODP的一个外角，

Z AOD = / P+/ODP=128° ,

Z ACD=64° ,

OC=OA, /BAC=38°,

Z OCA=/ BAC=38° ,

Z OCD = / ACD / OCA=64° 38 =26° .

22.（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC为78m,从甲的顶部 A处测得乙的顶部 D处的俯角为48°,测得底部C

处的俯角为58 °,求甲、乙建筑物的高度 AB和DC（结果取整数）.参考数据：tan48°■ll, tan58 °〜1.60

5 C

【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应用其公共边构造关系式，进而可求出答案.

【解答】解：如图作 AELCD交CD的延长线于E.则四边形ABCE是矩形，

：AE=BC=78, AB=CE,

在 RtAACE 中，EC=AE?tan58 ° 〜（m）5

在 RtAAED 中，DE=AE?tan48 ；

CD=EC DE=AE?tan58° AE2an48° =78X 1.6 78X 1.11 ^3（8n）,

答：甲、乙建筑物的高度 AB为125m, DC为38m.

23.（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证 100元，只限本人当年使用，凭

证游泳每次再付费 5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元.

设小明计划今年夏季游泳次数为 x（x为正整数）.

（I）根据题意，填写下表：

（口）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

（W）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.

【分析】（I ）根据题意可以将表格中空缺的部分补充完整；

（口）根据题意可以求得当费用为 270元时，两种方式下的游泳次数；

（W）根据题意可以计算出x在什么范围内，哪种付费更合算.

【解答】解：（I）当x=20时，方式一的总费用为：100+20 5=200,方式二的费用为：20 ）9=180,

当游泳次数为x时，方式一费用为：100+5x,方式二的费用为：9x,

故答案为：200, 100+5x, 180, 9x;

（II）方式一，令 100+5x=270,解得：x=34,

方式二、令 9x=270,解得：x=30;

34 >30,

:选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多；

(III)令 100+5x< 9x,得 x>25,

令 100+5x=9x,得 x=25,

令 100+5x>9x,得 x<25,

;当20Vx<25时，小明选择方式二的付费方式，

当x=25时，小明选择两种付费方式一样，

但x> 25时，小明选择方式一的付费方式.

24.(10分)在平面直角坐标系中，四边形 AOBC是矩形，点0(0, 0),点A(5, 0),点B(0, 3).以点A为中心，顺时针旋转 矩形A0BC,得到矩形 ADEF,点0, B, C的对应点分别为 D, E, F.

(I )如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；

(口)如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.

①求证 Z\ADB^A A0B;

②求点H的坐标.

(W)记K为矩形A0BC对角线的交点，S为4KDE的面积，求S的取值范围(直接写出结果即可).

图① 圉②

【分析】(I )如图①，在RtAACD中求出CD即可解决问题；

(口)①根据HL证明即可；

②，设AH=BH=m,贝U HC=BC BH=5 m,在Rt丛HC中，根据AH2=HC2+AC2,构建方程求出 m即可解决问题；

(W)如图③中，当点D在线段BK上时，4DEK的面积最小，当点 D在BA的延长线上时，ADEK的面积最大，求出面积的 最小值以及最大值即可解决问题；

【解答】解：(I)如图①中，

图①

- A(5, 0), B(0, 3),

OA=5, OB=3,

•••四边形AOBC是矩形，

AC=OB=3, OA=BC=5, / OBC=/C=90° ,

.•.矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，

AD =AO=5 ,

在 RtAADC 中，CD= =4,

BD=BC CD=1,

D(1, 3).

当点D在BA的延长线上时，AD E K的面积最大，最大面积

综上所述， 令^ .

25.(10分)在平面直角坐标系中，点 O(0, 0),点A(1, 0).

(I )当抛物线经过点 A时，求顶点P的坐标;

(口)若点P在x轴下方，当/AOP=45°时，求抛物线的解析式;

(W)无论m取何值，该抛物线都经过定点 H.当/AHP=45°时，求抛物线的解析式.

【分析】(I )将点A坐标代入解析式求得 m的值即可得；

(口)先求出顶点P的坐标(-一， )，根据/AOP=45°知点P在第四象限且PQ=OQ,歹U出关于m的方程，解之可得；

(W)由y=x2+mx-2m=x2+m(x-2)知H(2, 4),过点A作ADLAH,交射线 HP于点D,分别过点 D、H作x轴的垂线，垂足分

别为E、G,证 ADE/^HAG得DE=AG=1、AE=HG=4,据此知点 D的坐标为(-3, 1)或(5, 1),再求出直线 DH的解析

式，将点P的坐标代入求得m的值即可得出答案.

【解答】解：(I ).•,抛物线y=x2+mx - 2m经过点A(1 , 0),

:0=1 + m 2m,

解得：m=1,

抛物线解析式为y=x2+x - 2,

y=x2+x 2=(x+-)2

;顶点P的坐标为(-_, _ _)；

(口)抛物线y=x2+mx - 2m的顶点P的坐标为( , ),

由点A(1, 0)在x轴的正半轴上，点 P在x轴的下方，/AOP=45知点P在第四象限，

可知 PQ=OQ,即 =

解得：mi=0, m2= 10,

当m=0时，点P不在第四象限，舍去；

:m= — 10,

抛物线的解析式为y=x2 10x+20；

(W )由y=x2+mx - 2m=x2+m(x-2)可知当x=2时，无论 m取何值时y都等于4,

:点H的坐标为(2, 4),

过点A作ADLAH,交射线HP于点D,分别过点D、H作x轴的垂线，垂足分别为 E、G,

贝U /DEA = /AGH=90 : ・・,/DAH=90°, /AHD=45°,

ADH =45° ,

AH =AD,

Z DAE + / HAG= / AHG + / HAG =90° ,

DAE = / AHG,

••• A ADE^A HAG,

：DE=AG=1、AE=HG=4,

则点D的坐标为(-3, 1)或(5, -1);

①当点D的坐标为(-3, 1)时，可得直线DH的解析式为y=-x+—,

•丁点 P( — —, )在直线 y=-x+—上，

•一 =—% — —)+—,

解得： m[= - 4、m2= ,

当m= - 4时，点P与点H重合，不符合题意，

• m=；

②当点D的坐标为(5, - 1)时，可得直线DH的解析式为y= -x+—,

,「点 P( _ — )在直线 y= - -x+—■上，

- = —X )+——,

解得：m1= 4(舍)，m2= ,

综上,m=—或m=—-, 则抛物线的解析式为 y=x2 —x+一或y=x2 -x+-.

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