2018年广东省东莞中考数学试卷真题【word版】
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一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）
1.四个实数0、word/media/image2_1.png、-3.14、2中，最小的数是（）
A.0B.word/media/image2_1.pngC.-3.14D.2
2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）
A.1.442×107B.0.1442×107C.1.442×108D.21.442×108
3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）
4.数据1、5、7、4、8的中位数是（）
A.4B.5C.6D.7
5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形
6.不等式word/media/image4_1.png的解集是（）
A.word/media/image5_1.pngB.
word/media/image6_1.pngC.
word/media/image7_1.pngD.
word/media/image8_1.png
7.在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（）
A.word/media/image9_1.pngB.
word/media/image10_1.pngC.
word/media/image11_1.pngD.
word/media/image12_1.png
8.如图，AB//CD，且∠DEC=100o，∠C=40o，则∠B的大小是（）
A.30o
B.40o
C.50o
D.60o
9.关于x的一元二次方程word/media/image14_1.png有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）
A.word/media/image15_1.pngB.
word/media/image16_1.pngC.
word/media/image17_1.pngD.
word/media/image18_1.png
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）
二、填空（本大题6小题，每题4分，共24分）
11.同圆中，已知9d865d010bb1195f7ba2094cd6a4dec2.png
9d865d010bb1195f7ba2094cd6a4dec2.png
12.分解因式：word/media/image21_1.png________________.
13.一个正数的平方根是x+1和x-5，则x=__________.
14.已知word/media/image22_1.png，则a+1=_________.
15.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于E，连接BD，则阴影部分的面积为__________.（结果保留π）
16.如图，已知等边△word/media/image23_1.png，顶点
word/media/image24_1.png在双曲线
word/media/image25_1.png上，点
word/media/image26_1.png的坐标为
(2，0)，过word/media/image26_1.png作
word/media/image27_1.png//OA交双曲线于点
word/media/image28_1.png，过
word/media/image28_1.png作
word/media/image29_1.png//
word/media/image30_1.png交x轴于点
word/media/image31_1.png，得到第二个等边△
word/media/image32_1.png；过
word/media/image31_1.png作
word/media/image33_1.png//
word/media/image27_1.png交双曲线于
word/media/image34_1.png，过
word/media/image34_1.png作
word/media/image35_1.png//
word/media/image37_1.png交x轴于
word/media/image38_1.png，得到第三个等边△
word/media/image39_1.png；以此类推，…，则点
word/media/image40_1.png的坐标为_________________.
三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）
17.计算word/media/image41_1.png.
18.先化简，再求值：word/media/image42_1.png，其中
word/media/image43_1.png.
19.如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75o.
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数.
四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）
20.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相符.
（1）求该公司购买A、B型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条
A型芯片？
21.某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如题21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.
（1）被调查员工的人数为_______人；
（2）把条形统计图补充完成整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22.如图，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.
（1）求证：△ADE≌△CDE；
（2）求证：△DEF是等腰三角形.
五、解答题（二）（本大题3小题，每题9分，共27分）
23.如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线word/media/image47_1.png与x轴交于A、B两点，直线
word/media/image48_1.png过顶点C和点B.
（1）求m的值；
（2）求函数word/media/image47_1.png的解析式；
（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15o？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
24.如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E.
（1）证明：OD//BC；
（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
（3）在（2），连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长.
25.已知Rt△OAB，∠OAB=90o，∠ABO=30o，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60o，如图25-1图，连接BC.
（1）填空：∠OBC=_______o；
（2）如图25-1图，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如图25-2图，点M、N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号）
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c9dfc43a00020740be1e650e52ea551811a6c968.html
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