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发布时间:1714442759 来源:
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http://www.qikan.com.cn
一种寻找大素数的简便方法
作者:张胜持
来源:《科学与财富》
2020
年第
11
期
龙源期刊网
http://www.qikan.com.cn
龙源期刊网
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摘
要:本文提出了一种简单易行的寻找大素数的方法,以
z=43+60n
的公式来进行计算,
n
可以趋近于无穷大,因而计算出来的大素数
z
也趋近于无穷大。理论上可以找到许许多多很
大很大的素数。然而由于受到专业和技术条件的限制,本文只能提供这样的方法,并未能给
出具体的超级大素数,这有待专业人士和有兴趣的业余爱好者进一步地研究和探讨。
关键词:素数
;
初等数论
;
计算方法
0
引言
寻找大素数(也称质数)据称是一道世界性的数学难题,吸引着无数专业人士和业余爱好
者的广泛兴趣。目前所找到的最大素数是:
2^57885161-1
,它有
1
千
7
百万个数位,把
它完
整的写出来,可以写满
13000
页的
A4
纸。大素数尤以梅森素数(质数)最为有名,可
以表示
为:
2^P-1
的形式。到目前为止,已经有四年再没有找到更大的素数了。可见人类要想寻找一
个更大的素数,其难度是非常大的,据称要动用上千人、上百万台的电脑,在网络上共同计算
几年的时间才能找到一个这样的大素数。能找到一个更大的素数可以充分体现了一个国家的综
合计算能力,也是一种综合国力的体现,目前以美国水准最高。本文从与梅森完全不同的另外
一种角度,提出一种简便易行的寻找大素数的方法。
3
计算结果的讨论
从上述三个表格中可以看出,按照笔者提出的方法,不能保证每次计算的数据都是素数,
有相当一部分都是伪素数,而且随着数据值的增大,这种伪素数越来越多,也就是说成功找
到素数的比例越来越低。原因可能是随着数值的增大,素数之间的间隔也会增大,而计算公
式中的增量是固定的,因而成功率降低了。这是个严酷的客观事实。但是的确仍然可以找到
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相当一部分的素数。这就是本文的目的和魅力所在。可以按照此方法去寻找大素数,尽管不是
百分百成功。下面列出若干通过本方法找到的比较大的素数,如下所示:
5 ;
结论
5.1
结论一:在公式
4
:
z=43+60n
中,当
n
的步长为
1
时,
z
的步长为
60
,步长按顺序变
化时,大致
可以找到四分之一的素数。
5.2
结论二:
在公式
5
:
z=6
(
a
个
0
)
43
中
,當
a
的步长为
1
时,
z
的步长为原数据的
10
倍,步长
按顺序变化时,大致可以找到二分之一的素数。
4.3
结论三
:当(
n
或
a
)
→∞
时,同样有
z→∞
,说明按此方法,理论上可以找到很大很
大的素数,
其数值趋近于无穷大。
6 ;
预测未来
本文所提出的寻找大素数的方法,只在一千万以内的素数进行了验证,大于一千万时,由
于笔者的条件和专业知识的限制,无法进行验证。尽管如此,笔者也敢斗胆预测,本文所提出
的方法完全可以用来寻找大素数,而且方法
简便易行,据此方法完全有可能寻找到超越目前
所能找到的最大梅森素数。
参考文献:
[1]
张胜持
.
一种寻找大素数的简易方法
[EB-OE]. 2015-10-19.http
:
//www.paper.edu.cn
[2]
潘承洞、潘承标
.
初等数论
[M].
北京:北京大学出版社,
2003. 170
[3]
张贤科
.
代数数论导引
[M].
北京:高等教育出版社,
2006.
[3]
丘成桐
.
数论
[M].
北京:高等教育出版社,
2010.
[4]
张景中
.
一线串通的初等数学
[M].
北京:科学出版社,
2009.
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/cba5e6a80aa1284ac850ad02de80d4d8d15a01b0.html
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