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正在进行安全检测...

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云南省云天化中学函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案

一、函数的概念与基本初等函数多选题
12x3,1x21．已知函数f(x1x，则下列说法正确的是（）
2f2,x2A．若函数yf(xkx有4个零点，则实数k的取值范围为11, 24610(nN*有2n4个不同的解 n2C．对于实数x[1,，不等式2xf(x30恒成立
B．关于x的方程f(xD．当x[2n1,2n](nN*时，函数f(x的图象与x轴围成的图形的面积为1 【答案】AC 【分析】
根据函数的表达式，作出函数的图像，对于A，C利用数形结合进行判断，对于B，D利用特值法进行判断. 【详解】当1x33时，f(x2x2；当 x2时，f(x42x；
221xxx3， f(xf1；
22222当2x3，则1当3x4，则1xx3x2， f(xf2；
222221x3， f(x22xx1f； 242当4x6，则2当6x8，则31xxx4，f(xf1；
2242依次类推，作出函数f(x的图像：

对于A，函数yf(xkx有4个零点，即yf(x与ykx有4个交点，如图，直线ykx的斜率应该在直线m, n之间，又km1111,，故A正确；

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