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小学奥数最小公倍数精选题

发布时间：2023-07-21 18:13:59 来源：文档文库

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第九讲最小公倍数（一）
【专题导引】
几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时。[a、b]=a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：
最大公因数×最小公倍数=两数的乘积
即（a、b）×[a、b]=a×b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。
【典型例题】
【例1】两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
【试一试】
1、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？
2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？

【例2】两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？
【试一试】
1、求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。
2、已知两数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。
【例3】甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天，他们三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？
【试一试】
1、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线的车同时发车？
2、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒，问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？
【例4】一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？
【试一试】

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d02af3d5102de2bd9605885c.html