初三上学期期中考试数学试题

初三数学试题

一、填空（每题3分，共42分）

1．分式有意义的条件是( )

A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0

2. 如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（    ）               

3．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是…………………………………… （　 　）

（A） （B）

（C） (D)

4、下列各式：其中分式共有（ ）个。

A、2 B、3 C、4 D、5

5．下列说法中，错误的是（   ）．

　　A．所有的等边三角形都相似         B．和同一图形相似的两图形也相似

　　C．所有的等腰直角三角形都相似        D．所有的矩形都相似

6．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是……………………………………（　 　）

（A）a＋b （B） （C） （D）

7、下列各分式中，最简分式是（ ）

A、 B、 C、 D、

8.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )

A. B. C. D.

9. 如图，梯形中，，对角线相交于，下面四个结论：

① ②

③； ④．

其中结论始终正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

10. 如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（ ）

A． B．8 C．1 0 D．16

11．如图，小明设计两个直角，来测量河宽BC，他量得 米， 米， 米，则河宽BC为（   ）．　

A．5米        B．4米        C．6米         D．8米

第11题 第12题

12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（　　）

（A）2 （B）4 （C） （D）3

13、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）

A、 B、 C D

14. ⊿ABC三边之比为3:4:5，与它相似的⊿DEF的最短边为6cm，则⊿DEF的周长为（      ）

(A)12cm    (B)18cm    (C)24cm     (D)30cm

二、填空题（每题3分，共18分）

15. 已知 ,则

16. 两个相似多边形面积之比为2:9则它们的相似比为      。

17、分式当x __________时分式的值为零。

18. 已知线段c是线段a和x的比例中项，则x=      ；

19、当x __________时分式有意义。

20．方程 的根是　　　　；

三、解答题

21．（5分）计算：

22、（5分）解方程

23、（6分）化简求值：

24、（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.

ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？

25. （7分）如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分

别交BC、CD于点E、F. 判断AC•AE=AF•AB吗？说明理由.

26. （8分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的，求步行和骑自行车的速度各是多少？

27. （10分） △ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。   求证:

28．（12分）一块直角三角形木板的一条直角边AB长

为1．5m，面积为1．5m2，要把它加工成一个面积最

大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如

图所示，请用你学过的知识说明哪位同学加工的方法

符合要求．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d173fef6900ef12d2af90242a8956bec0975a5ab.html