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第29周 行程问题(二)
第29周 行程问题(二)
发布时间:2022-12-22 04:25:13 来源:
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第二十九周
行程问题(二)
专题简析:
本周的主要问题是“追及问题”
。
追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问
题。追及问题的基本数量关系是:
速度差×追及时间
=
追及路程
解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者
之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题中运动物
体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题。
例
1
中巴车每小时行
60
千米,
小轿车每小时行
84
千米。
两车同时从相距
60
千米的
两地同方向开出,且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车?
分析
原来小轿车落后于中巴车
60
千米,但由于小轿车的速度比中巴车快,每小时
比中巴车多行
8
4
-
60=24
千米,也就是每小时小轿车能追中巴车
24
千米。
60
÷
24=2.5
小时,所以
2.5
小时后小轿车能追上中巴车。
练
习
一
(
1
)一辆摩托车以每小时
80
千米的速度去追赶前面
30
千米处的卡车,卡车行驶的速度
是每小时
65
千米。摩托车多长时间能够追上?
(
2
)兄弟二人从
100
米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分
钟跑
120
米;哥哥在后,每分钟跑
140
米。几分钟后哥哥追上弟弟?
(
3
)甲骑自行车从
A
地到
B
地,每小时行
16
千米。
1
小时后,乙也骑自行车从
A
地到
B
地,每小时行
20
千米,结果两人同时到达
B
地。
A
、
B
两地相距多少千米?
例
2
一辆汽车从甲地开往乙地,要行
360
千米。开始按计划以每小时
45
千米的速度行
驶,途中因汽车故障修车
2
小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行
30
千
米。汽车是在离甲地多远处修车的?
分析
途中修车用了
2
小时,汽车就少行
4
5
×
2=90
千米;修车后,为了按时到达乙
地,每小时必须多行
30
千米。
90
千米里面包含有
3
个
30
千米,也就是说,再行
3
小时
就能把修车少行的
90
千米行完。因此,修车后再行(
45
+
30
)×
3=225
千米就能到达乙
地,汽车是在离甲地
360
-
225=135
千米处修车的。
练
习
二
(
1
)小王家离工厂
3
千米,他每天骑车以每分钟
200
米的速度上班,正好准时到工厂。
有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车
2
分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟
多行
100
米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的?
(
2
)一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行
36
千米,
8
小时能到达。这辆汽车以每小时
36
千米的速度行驶一段时间后,
因排队加油用去了
15
分钟。
为了能在
8
小时内到达乙地,
加油后每小时必须多行
7.2
千米。加油站离乙地多少千米?
(
3
)
汽车以每小时
30
千米的速度从甲地出发,
6
小时后能到达乙地。
汽车出发
1
小时后
原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发。为了能在原来时间内到达乙地,汽车必须
以每小时多少千米的速度驶向乙地?
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/d2c5c555988fcc22bcd126fff705cc1754275ff7.html
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