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第一章随机事件及其概率典型例题分析例1填空题
⑴若事件 A, B 互斥，且P(/UB = 08P(£ = 0.2,则P(£ = ⑵若事件A,B柑互独立，且P(& = P(8 = 0・5,则P(&T= (3—个工人生产了 3个零件，以事件4表示他生产的第/个零件是合格品/=1, 2,3, 试用4, =2,2,3来表示下列事件: 只有第1个零件是合格品
.3个零件中只有1个介格品
3个零件中最多只有2个合格品 ______________ ；3个零件都是次品 第1个是合格品，但后两个零件中至少有1令次品 _______________ 3个零件中垠多有1个次品 ___________________________________ ⑷设a = /= 0,2,3}, B = {4,5,6}，则:is = _______
:ABB =
⑸设A, B为两事件，且P(Q = P , F(45 = FQ歹,则P® =
解⑴。因为A与B互斥，有P(/U = P(& + P(g。
{2 o因为A与B独立时，有
P{A-£= F{AB = P{AF(B = 0,25x(1-0.5 = 0,125^ ⑶ -^3. A-^ AU吗AU4 AA: 法一：考虑逆事件为“3个均为合格品”，故为法二：直接考虑“3个零件 中至少有1件次品”为AU^U^3 , 瓦石瓦= 4U4U島. * * 血(瓦U瓦. (AAA U (AA^3U (A 瓦月3 U (AAA。
⑷ B = {4,5,6：
5= {4,5,...,20^ 0 = {12-・20匚
因为 SD B 所以 AB = B, A\JB = A^ 而 ABB = O ,所以 = O.
⑸ l-p _ 由于 P(A B = F(JUJ = 1 -S = 1 -[P(AP{AB}] 又FSQ = P（A B）且P（4） = p ,故F（5） = l- P（& = 1-乙
例2单选题
⑴已知°"9）＜1 且P（（4 U4） I二 P（如 *）+ P（& IB）,则正确的是（） A. F((4 U4 I 5=^(A I 鬲 + F(舄 I 倉
B. P(/eU4B = P3e+ P(4B c P(/LLM2=P(如B+P(如£ D. P(B = P⑷P(B|4 + P(&P(B⑷
⑵已知 P(& = gP3 = 0・6 以及 P3|& = 0・8,则
4 £
3 6
A. 5 ； B. 11： C・ 4 . D・ 7 （3）甲乙两人独立的同时对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现在已知目标被命 中，则它是甲射中的概率是（） A・
B•:
C. : D. ⑷ 如果事件A与B同时发生的概率为6即P（/E）=0,则下列情况成立的是（） A. A与B互斥；
S = 0 或尸（£） = 0；
c. B. AB为不可能事件；
D. AB未必为不可能事件。
解…严—卑評=呼；而
p®
P"）+P（"）=欝+籍，故B为正卄
P3*如摆牆P（&+P 