2018-2019福州市九上质检

2018－2019福州市九上质检

一、选择题(每小题4分)

1．下列图形是中心对称图形的是( )

A． B． C． D．

2．气象台预报“本市明天降水概率是83%”．对此信息，下列说法正确的是( )

A．本市明天将有83%的时间降水 B．本市明天将有83%的地区降水

C．本市明天肯定下雨 D．本市明天降水的可能性比较大

3．在平面直角坐标系中，点(2，6)关于原点对称的点的坐标是( )

A．(－2，－6) B．(－2，6)

C．(－6，2) D．(6，2)

4．如图，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，则小河宽AB的长是( )

A．180 m B．150 m

C．144 m D．100 m

5．若两个正方形的边长比是3∶2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是( )

A．4 B．8

C．12 D．16

6．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点(不与点A，B重合)，若∠BOC＝50°，则

∠ADC等于( )

A．40° B．30°

C．25° D．20°

7．下列抛物线平移后可得到抛物线y＝－(x－1)2的是( )

A．y＝－x2 B．y＝x2－1

C．y＝(x－1)2＋1 D．y＝(1－x)2

8．已知关于x的方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根b，则a＋b的值是( )

A．－2 B．－1

C．0 D．1

9．如图，矩形ABCD的对角线BD过原点O，各边分别平行于坐标轴，点

C在反比例函数y＝的图象上．若点A的坐标是(－2，－2)，则k

的值是( )

A．－1 B．0

C．1 D．4

10．已知二次函数y＝ax2－2ax＋c，当－3＜x＜－2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系

式是( )

A．c＝－15a B．c＝－8a

C．c＝－3a D．c＝a

二、填空题(每小题4分)

11．如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率是______．

12．二次函数y＝－(x－2)2－3的最大值是______．

13．在半径为4的圆中，120°的圆心角所对的弧长是______．

14．已知x2＋3x－5＝0，则x(x＋1)(x＋2)(x＋3)的值是______．

15．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量

田地待耕犁，恰好三分在记．池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其

大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池．测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方

步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就

是第一了．设正方形的边长是x步，则列出的方程是_______．

16．如图，等边三角形ABC中，D是边BC上一点，过点C作AD的垂线段，垂足为点E，连接BE，若

AB＝2，则BE的最小值是______．

三、解答题

17．(本小题满分8分)解方程：x2＋4x＋2＝0．

18．(本小题满分8分)已知函数y＝mx2＋(2m＋1)x＋m(m为常数)的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

19．(本小题满分8分)小明和小武两人玩猜想数字游戏．先由小武在心中任意想一个数记为x，再由小明猜

小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4，这四个数字中．

(1)用列表法或画树状图法表示出他们想和猜的所有情况；

(2)如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们“心灵相通”的概率．

20．(本小题满分8分)如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

21．(本小题满分8分)如图，△ABC，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE，其中点B与点D对应，

点C与点E对应．

(1)画出△ADE；

(2)求直线BC与直线DE相交所成的锐角的度数．

22．(本小题满分10分)如图，点E是正方形ABCD边BC上的一点(不与点B，C重合)，点F在CD边的延长线上，连接EF交AC，AD于点G，H．

(1)请写出2对相似三角形(不添加任何辅助线)；

(2)当DF＝BE时，求证：AF2＝AG·AC．

23．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(6，m)是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点．

(1)求k的值；

(2)求点A关于直线y＝x的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上．

24．(本小题满分12分)如图，AB，AC是⊙O的弦，过点C作CE⊥AB于点D，交⊙O于点E，过点B作

BF⊥AC于点F，交CE于点G，连接BE．

(1)求证：BE＝BG；

(2)过点B作BH⊥AB交⊙O于点H，若BE的长等于半径，BH＝4，AC＝2，求CE的长．

25，(本小题满分14分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5)．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图，过点E(0，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点(A点在B点的左侧)，过点A，

B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

①当CD＝3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S1，S2，S3表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得S＝tS1S3都

成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/de576b9f4531b90d6c85ec3a87c24028915f858d.html