初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

所需时间

课内共用6课时，每周6课时；课外共用2课时

 一、地位与作用  

 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 

 二、教材说明 

 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是：在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。

 三、重点、难点和突破措施：

 本章的重点： 

1.认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。

2.认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。

3.掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。

4.理解两点间的距离和线段中点的含义 

5.在学习的过程中，丰富和发展数学活动经历和体验。

 教学难点：  

 对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述，以及研究对象“由数到形”的过渡而带来的学习方式上的不适应。

 突破措施： 

1.充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流。 

2.关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。 

3.充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的动态变化，结合图形的表示法，加强对符号语言的学习，以及认图、画图的学习。 

4.通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。

 四、教学策略 

1.本章中的基本几何图形，学生在上一学段大多已有接触，在教学的过程中，要注意与学生已学知识的衔接，总结和提高。 

2.充分利用教科书中提供的情境以及现实生活中大量存在的实例，从中抽象出几何图形，然后着重分析并对照图形的特征，把概念与图形结合起来，进而揭示它们的本质属性。 

3.重视知识发生过程的教学，对概念，应使学生参与其形成过程，即怎样从实例抽象概括出来，例如，体的概念是怎样从实物中抽象出来的，对图形的性质，应引导学生积极观察、实验、思考、探究和交流，通过教学活动，自己得出结论，例如，直线的性质可通过生活中的实例及学生动手过两点直线得到，线段的性质可通过观察比较连接两点的多条不同形状的线现发现。 

4.重视文字语言和图形语言的教学，在本章中，与基本概念有关的语言有描述性语言，又有严谨、准确的数学语言，还要结合图形的表示法进行一些符号语言的学习，以及进行画图，认图的学习，在学习过程中，应当注意文字语言、符号语言、图形语言结使运用。 

5.教师应注意学生在活动的主体性，给学生参与数学活动留下充分的时间与空间。引导他们积极参与、主动探究和合作交流，积累活动经验，获得成功的体验，调动学生的学习各级性，培养学习数学的兴趣，为今后的数学学习创造一个良好的开端。 

6.充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的动态变化，丰富习资源，帮助数学学习。 

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标

知识与技能：

1.                  认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。会对简单几何进行正确的分类。

2.                  通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

3.                  加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线，说明它们的区别和联系。能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。

4.                  了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。

5.                  了解“ 两点之间的所有连线中，线段最短 ” 的性质。

过程与方法：

1.        从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.        通过丰富的实例，认识点、线、面、体；感受点、线、面、体之间的关系，发展学生在上一学段初步建立的几何直觉。

3.        经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。

4.        能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。

情感态度与价值观：

1.经历几何图形的认识过程和正方体展开图的探究过程，树立科学缘于生活的道理；通过正方形展开图知识应用了解科学知识应用生活的过程，认识知识服务于人们的生活生产实际的道理。

2.树立科学意识及勇于和善于进行科学探索的精神。

3.引导他们积极参与、主动探究和合作交流，积累活动经验，获得成功的体验，调动学生的学习各级性，培养学习数学的兴趣，为今后的数学学习创造一个良好的开端。

对应课标

二、图形与几何

（一）图形的性质[1]

1．点、线、面、角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例59）。

（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。

（4）掌握基本事实：两点之间线段最短。

（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。

主题单元问题设计

1．面对丰富多彩的图形世界，我们从哪些方面入手研究呢？

2．在中学阶段对于线段、射线和直线会有哪些新的认识呢？

3．回顾正方体展开图的探究过程，我们有哪些思想方法可以总结呢？

专题划分

专题一：我们的身边的图形世界（1课时）

专题二：几何图形（2课时）

专题三：线段、射线和直线（1课时）

专题四：线段的比较与作法（1课时）

其中，专题三作为研究性学习

专题一

我们的身边的图形世界

所需课时

1课时

专题学习目标

1.       经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.       认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。

3.       会对简单几何进行正确的分类。

专题问题设计

1.       面对丰富多彩的图形世界，我们从哪些方面入手研究呢？

2.       基本的几何体有哪些？

学习活动设计

认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。

突破措施：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。

评价要点

1.    知道数学要研究物体的形状、大小和位置关系；

2.    能根据具体物体抽象出几何图形，并能说出它们的名称；

3.    知道并会判断面是平的还是曲的；

专题一

我们的身边的图形世界

所需课时

1课时

专题学习目标

1.       经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.       认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。

3.       会对简单几何进行正确的分类。

专题问题设计

1.       面对丰富多彩的图形世界，我们从哪些方面入手研究呢？

2.       基本的几何体有哪些？

学习活动设计

认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。

突破措施：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。

评价要点

1.    知道数学要研究物体的形状、大小和位置关系；

2.    能根据具体物体抽象出几何图形，并能说出它们的名称；

3.    知道并会判断面是平的还是曲的；

专题二

几何图形

所需课时

2课时

专题学习目标

1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体；感受点、线、面、体之间的关系，发展学生在上一学段初步建立的几何直觉。

2.通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形，能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。

3.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念。

专题问题设计

1.       基本的几何图形有哪些？

2.       各种几何图形可以看作是由基本的几何图形经过怎样的变化形成的？

3.       展开一个正方体按照课本的说明有几种情况呢？与你的同伴交流一下。

4.       怎样观察到正方体展开图与原正方体各个面之间的对应关系？展开后与展开前位置有什么关系？

学习活动设计

认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。

通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。

充分发挥学生的主体地位，给学生参与教学留下充分的空间，引导学生积极参与，主动探究和合作交流，从而完成本节课的学习。

评价要点

1.    能初步判断一个图形是不是立方体的展开图；

2.    会利用展开图制作立方体模型；

专题三

线段、射线和直线

所需课时

1课时

专题学习目标

1.加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线，说明它们的区别和联系。

2.能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。

3.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。

4.能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。

专题问题设计

1.       请指出线段、射线和直线的区别与联系；

2.       三条直线最多有几个交点？五条呢？

学习活动设计

掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。

对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。

充分利用现代信息技术，展现丰富多彩的图形世界，演示图形的动态变化，结合图形的表示法，加强对符号语言的学习，以及认图、画图的学习。

评价要点

1.    知道线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述；

2.    能对理解几何概念、图形性质及其文字语言和符号语言的表述；

3.    加强对符号语言的学习，以及认图、画图的学习。

专题四

线段的比较与作法

所需课时

1课时

专题学习目标

1.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

2.能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“=”“＜”表示出来。

3.理解两点间的距离和线段中点的含义，会用准确的语言加以表述；能用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。

专题问题设计

1.       怎样叙述比较两条线段大小的过程？

2.       直尺与圆规有什么特点？

3.       怎样使用刻度尺或直尺、圆规作出已知线段的和、差、倍、分？

学习活动设计

理解两点间的距离和线段中点的含义

教学难点：线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。

突破措施：通过生活实例，让学生了解识图与画图，能根据图形用文字语言表示图形中的信息，会用符号语言把有关概念和数量关系表示出来，还要会根据文字语言正确的画出图形。

评价要点

1.    知道“两点之间，线段最短”；

2.    能用刻度尺作出已知线段的和、差、倍、分；

3.    能用尺规作出已知线段的和、差、倍、分