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正在进行安全检测...

发布时间：1714392014 来源：文档文库

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思维特训(一 “填幻方”问题
方法点津 · 一、杨辉法
中国南宋时期杰出的数学家杨辉在《续古摘奇算法》中介绍了一种排三阶幻方的编写方法，如图1－S－1. 九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出．

图1－S－1 也就是将1～9九个自然数依次斜排为三行三列(如图①，再把上下两个数(1和9对换，左右两个数(7和3对换(如图②，最后将四角上的数向四个角挺出，就得到三级幻方(如图③．
注意：“九子斜排”的时候，要么都按照从下向上的顺序依次填写，要么都按照从上向下的顺序依次填写，如果打乱顺序，结果可能就错了．
二、口诀法
一填首行正中央，依次斜上莫要忘，上出下填右出左，若是重了填下方．具体解释如下：

如图1－S－2，“一填首行正中央”，指的是1～9这九个数按照从小到大的顺序，第一个数要填在第一行的正中间一个方格中；“依次斜上莫要忘”，指的是后面一个数字填在前一个数的右上方；“上出下填右出左”，指的是如果向上超出幻方，就填在这一列的最下方，如果向右超出幻方，就填在这一行的最左边一个方格中；“若是重了填下方”，若是发现要填的方格已经有数字了，那么就填在前一个数字的正下方．对于数字“7”它正好位于行和列的交叉位置，我们当作重复对待，填在前一个数字“6”的正下方．这种方法适合三阶、五阶、七阶等所有奇数阶幻方．

图1－S－2 典题精练 ·
1．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有数目(个数为1～9不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1－S－3给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(

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