一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的， 用类似解一元二 次方程的求根公式的配方法只能将形如 ax3 bx2 ex d 0的标准型一元三次 方程形式化为x3 px q 0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方 程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求 根公式的形式。归纳出来的形如 x3 px q 0的一元三次方程的求根公式的形
式应该为x 3 A 3.B型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=762.67&md5sum=becce08567d7b8b9589666627cced33f&sign=768a6134fe&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=613&ipr={"t":"img","w":"762.67","h":"57.33","dataType":"gif","c":"word/media/image1.gif"})
方法如下:
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=405.33&md5sum=becce08567d7b8b9589666627cced33f&sign=768a6134fe&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=613&ipr={"t":"img","w":"405.33","h":"33.33","dataType":"gif","c":"word/media/image5.gif"})
可知
这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=124.00&md5sum=becce08567d7b8b9589666627cced33f&sign=768a6134fe&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=613&ipr={"t":"img","w":"124.00","h":"36.00","dataType":"gif","c":"word/media/image7.gif"})
因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而 ⑹ 则是关于形如
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=474.67&md5sum=becce08567d7b8b9589666627cced33f&sign=768a6134fe&rtcs_flag=2&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=613&ipr={"t":"img","w":"474.67","h":"70.67","dataType":"gif","c":"word/media/image10.gif"})
本式只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个 根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出 了。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e06172a785c24028915f804d2b160b4e777f81d3.html
文档为doc格式