SPSS多元线性回归分析教程
发布时间：2021-05-10 来源：文档文库
小
中
大
字号：
线性回归分析的SPSS操作
本肖内容主要介绍如何确泄并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和 含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之 前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于 散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据 中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认貞•检查这一数据的合理性。
一、一元线性回归分析
1.数据
以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑 窗口显示数据输入格式如下图7-8 （文件7-6-l.sav）：
图7-8：回归分析数据输入
2.用SPSS进行回归分析，实例操作如下: •回归方程的建立与检验
（1）操作
①单击主菜单Analyze / Regression / Linear...,进入设It对话框如图7-9所示。从左边变量表 歹U中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框 中。在方法即Method -项上请注意保持系统默认的选项Enter,选择该项表示要求系统在建立回
归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归 分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：
图7-9线性回归分析主对话框
②请单击Statistics...按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression Coefficients!0归 系数冲的Estimates,可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系 数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输岀相关系数R,测定系数R?，调整系数、估计 标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图740所示。设置完成后 点击Continue返回主对话框。
图7-10：线性回归分析的Statistics选项 图7-11：线性回归分析的Options选项
回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反 回归分析的假左，为此需进行多项残差分析。由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在 此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。
③用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。单击0ptions...按钮，打开它的对 话框，可以看到中间有一项Include constant in equation可选项。选中该项可输岀对常数的检验。 在Options对话框中，还可以左义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变疑进入和排除方程 的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图所示。设置完成后点击Continue返回主对话 框。
④在主对话框点击OK得到程序运行结果。
（2）结果及解释
上而左义的程序运行结果如下所示：
① 方程中包含的自变量列表 同时显示进入方法。如本例中方程中的自变量为X,方法为
Entero Variables Entered/Removed Model Variables Entered 1 ! X Variables Removed Method ・
Enter
a All requested variables entered. b Dependent Variable: Y ② 模型拟合概述列出了模型的R、R、调整2及估讣标准误。R2值越大所反映的两变量
的共变1 2量比率越髙，模型与数据的拟合程度越好。
Model Summary Std. Error of the Estimate Adjusted R Square 1 .859 .738 .723 Model R R Square a Predictors: (Constant, X 本例所用数拯拟合结果显示：所考察的自变疑和因变量之间的相关系数为，拟合线性回归的 确左性系数为，经调整后的确泄性系数为，标准误的估计为。
③ 方差分析表列岀了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验。
I ANOVA Model Total Sum of Squares df Mean Square 19 F Sig. a Predictors: （Constant）, X e b Dependent Variable: Y 18
1 Regression Residual i 1 .000
本例中回归方程显著性检验结果表明：回归平方和为，残差平方和为，总平方和为，对应的F统 计量的值为，显著性水平小于，可以认为所建立的回归方程有效。
④ 回归系数表列岀了常数及非标准化回归系数的值及标准化的回归系数，同时对其进行显 著性检验。
Coefficie nts
Unstan dardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig.
Model
B
Std. Error Beta .530 1 (Constant X .730 .103 ・859 * .000 a Dependent Variable: Y 本例中非标准化的回归系数B的估计值为，标准误为，标准化的回归系数为，回归系数显著 性检验t统计量的值为，对应显著性水平Sig=<,可以认为方程显著。因此，本例回归分析得到的 回归方程为：Y=+ 对方程的方差分析及对回归系数的显著性检验均发现，所建立的回归方程显著。
2. 2.回归方程的预测
（1）通过因变量的观测值和回归预测值的比较，可以了解许多关于模型和各种假左对数据的
适合程度，上而回归方程的检验结果表明，所得到的回归直线是有效的。在回归方程有效的前提 下，研究者往往希望对于给立的预测变量X的一个具体数值（如X0）,预测因变量Y的平均值或 者预测某一个观测的yO的值。如对于上而的例子，我们可以用回归方程来预测智商x0=120的彼 试，这次的平均成绩：也可以用来预测假如一名工作人员的智商是120,那么他参加这次考试， 将会得多少分。
上而两种情况下，点预测值是相同的，不同的是标准误。
Y0=A+BX0=+X120= 在XO点"的预测均值的估计标准误为公式（7-24）；在X0点"的个体预测值的估计标准误为 公式（7・25）。
（2） SPSS可以提供上述两类预测值，具体操作如下：
在如图7・9的线性回归模型泄义的主对话框中，单击save,出现如下对话框（图7-12）：
图7-12：预测值的怎义选择窗口
在上而的窗口，可以选择输出变量的点预测值和平均值及其个体值预测的区间估计，如上图. 我们在Predicted Values选择区选择复选项Unstandardized,以输出非标准化的点预测值；在下而 的Prediction Intervals选择区选择复选项Means和Individual,卜而的這信水平采用系统默认的 95%,然后点击Continue返回主对话框，在主对话框中点击Ok,得到的输出结果。
（3）结果及解释
除了上而介绍的回归方程建立和检验的结果外，在数据编辑结果，因为选择了需要保存的预 测变量的信息，数据编借窗口数据显示如下:
