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(完整版)大学物理知识点(全)

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.
第一章质点运动学主要内容
一.描述运动的物理量1.位矢、位移和路程
由坐标原点到质点所在位置的矢量r称为位矢
y
r

srrA
rrA
rrB
B
vrvv22
位矢rxiyj,大小rrxy
运动方程
r

rrrrt
xxt
运动方程的分量形式
yyt
位移是描述质点的位置变化的物理量
o

x

△t时间内由起点指向终点的矢量△rrBrAxiyj，△r路程是△t时间内质点运动轨迹长度s是标量。明确r、r、s的含义(rrs2.速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）
rrr
rr
r
x2y2
rr
rrrDrVxrDyrr=i+j=uxi+uyj平均速度u=DtVtDt
rrrdrr
瞬时速度(速度vlim(速度方向是曲线切线方向
t0tdt
22drdrdxdydydx22vijvxivyj，vvxvydtdtdtdtdtdt
rdsdr速度的大小称速率。dtdt
3.加速度(是描述速度变化快慢的物理量）
rrrr
rdd2rrv
2平均加速度a瞬时加速度(加速度alim
△t0tdtdtt
dvdvxdvyd2xd2yr
ij2i2ja方向指向曲线凹向adtdtdtdtdt
dvydvx22
aaxaydt
dt

二.抛体运动
.
2
d2yd2x
dt2dt2

222

.
运动方程矢量式为rv0t
rr
1r2gt2
xv0cost(水平分运动为匀速直线运动
分量式为12
yvsintgt(竖直分运动为匀变速直线运动02
三.圆周运动(包括一般曲线运动1.线量：线位移s、线速度v切向加速度at
ds
dt
dv
(速率随时间变化率dt
v2
法向加速度an(速度方向随时间变化率。
R
2.角量：角位移(单位rad、角速度
d
(单位rads1dt
d2d2
角速度(单位rads2
dtdt
v=R、atR、anR3.线量与角量关系：sR、
4.匀变速率圆周运动：
2
vv0at0t
11
(1线量关系sv0tat2(2角量关系0tt2
2222
v2v0202as2

第二章牛顿运动定律主要内容
一、牛顿第二定律
r
dpr骣r
物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力即：Fç=åFi÷÷ç÷ç÷桫dt
rrrrrrdPdmvrdV
F=m或F=maF=，m常量时
dtdtdt
rrF说明：(1只适用质点；(2为合力；(3a与F是瞬时关系和矢量关系；
(4解题时常用牛顿定律分量式
rrFxmax
（平面直角坐标系中）Fma(一般物体作直线运动情况
Fmayy
.

.
v2
Fnmanmr（法向）
（自然坐标系中）Fma(物体作曲线运动
dvFtmatm（切向）dt
运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤运用牛顿解题的步骤：
1）弄清条件、明确问题（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）2）隔离物体、受力分析（对研究物体的单独画一简图，进行受力分析）3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；4文字运算、代入数据
举例：如图所示，把质量为m10kg的小球挂在倾角30的光滑斜面上，求(1当斜面以a
0
r
a

1
g的加速度水平向右运动时，3
(2绳中张力和小球对斜面的正压力。解：1研究对象小球2）隔离小球、小球受力分析
3）建立坐标,列运动方程（一般列分量式）；x:FTcos30Nsin30ma(1
o
o
yr
N
rFT

rP
x
y:FTsin30oNcos30omg0(2
4文字运算、代入数据
1
x:3FTN2ma(ag(3
3
y:FT3N2mg(4
FT
131mg(1109.81.57777.3N232
mg109.8o
Fgtg3077.30.57768.5NTo
cos300.866(2由运动方程，N=0情况N
x:FTcos30oma
y:FTsin30o=mga=ggctg30o9.8317m
.
s2


.

第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容
一.动量定理和动量守恒定理1.冲量和动量
rt2v
IFdt称为在t1t2时间内,力F对质点的冲量。
t1
质量m与速度v乘积称动量Pmv2.质点的动量定理：I
质点的动量定理的分量式：

r
r
r
r

t2
t1
rrrFgdtmv2mv1

IxFxdtmv2xmv1x
t1
t2
IyFydtmv2ymv1y
t1
t2
Ftmv2zmv1zIzzd
t1
t2

3.质点系的动量定理：

t2
t1
nnrexrrrr
Fdtmivimi0vi0PP0ni
i
i
IxPxPox
质点系的动量定理分量式IyPyPoy
IPP
zozz
rrrrdP
动量定理微分形式，在dt时间内：FdtdP或F=
dt
4.动量守恒定理：
当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律
F外=Fi0,
i1
n

n
rr
则mivi=mi0vi0=恒矢量
ni
i


动量守恒定律分量式：



若Fx0,
若Fy0,
若Fz0,
则　mivixC1恒量
i
则miviyC2恒量
i
则mivizC3恒量
i
二.功和功率、保守力的功、势能
1.功和功率：
.

.
质点从a点运动到b点变力F所做功W


b
a
vrb
FdrFcosds
a
vrr
恒力的功：WFcosrFrrrdw
功率：pFcosvFgv
dt
2.保守力的功
rr
物体沿任意路径运动一周时，保守力对它作的功为零WcÑFgdr0
l
3.势能
保守力功等于势能增量的负值，w
E
p
Ep0VEp
vv
Fdr

物体在空间某点位置的势能Epx,y,z
Ep00

Ep(x,y,z

Ep00
A(x,y,z
11
万有引力作功：wGMm
rbra
重力作功：wmgybmgya弹力作功：
1212
wkxbkxa
22
1212
mvmv022
三.动能定理、功能原理、机械能守恒守恒
1.动能定理质点动能定理：W质点系动能定理：
作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量
W
i
n
ex
i
Wi
i
n
in
n
112
mvimv2i0
i2i2
n
2.功能原理：外力功与非保守内力功之和等于系统机械能（动能+势能）的增量
WexWncinEE0
机械能守恒定律：只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变
inin当WexWnc0WexWnc(EkEp(Ek0Ep0

第四章刚体力学基础
知识点：
1.描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2.刚体定轴转动定律
.

3.
刚体的转动惯量
rr
MI
2ii
.


Imr

2
（离散质点）
Irdm（连续分布质点）
IIml
c
2
平行轴定理4.

定轴转动刚体的角动量定理
定轴转动刚体的角动量
rrLI
rr
rdIdL
刚体角动量定理Mdtdt
5.角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即
r
当M外0时,
1
2

6.定轴转动刚体的机械能守恒
只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。
r
Iii常量

2
Imgh常量
c
式中hc是刚体的质心到零势面的距离。重点：
1.掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。2.掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。
3.会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。
4.会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：
1.正确运用刚体定轴转动定理求解问题。
2.对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。

第五章机械振动主要内容
一.简谐运动
振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：Fkx
2
简谐运动运动学特征：ax
.

.
简谐运动方程：x=Acos(wt+j简谐振动物体的速度：v=
dx
=-wAsin(wt+jdt
d2x
=-w2Acos(wt+j加速度a=2dt
速度的最大值vm=wA，加速度的最大值am=wA二.描述谐振动的三个特征物理量1.振幅A：A=
2v0
x+2，取决于振动系统的能量。
w20
2
2.角(圆频率w：w=2pn=
2p
，取决于振动系统的性质T
gl
对于弹簧振子w=
k
、对于单摆m
3.相位——wt+j，它决定了振动系统的运动状态（x,v）
t0的相位—初相j=arctg
-v0
wx0
rv0rv0
rv0rv0
j所在象限由x0和v0的正负确定：
x00，v00，在第一象限，即取(0:x00，v00，在第二象限，即取(x00，v00，在第三象限，即取(

2


2
::32

23
x00，v00，在第四象限，即取(:2
2
三.旋转矢量法
简谐运动可以用一旋转矢量（长度等于振幅）的矢端在Ox轴上的投影点运动来描述。
rr
1.A的模A=振幅A,
2.角速度大小=谐振动角频率3.t0的角位置是初相
4.t时刻旋转矢量与x轴角度是t时刻振动相位t
5.矢端的速度和加速度在Ox轴上的投影点速度和加速度是谐振动的速度和加速度。四.简谐振动的能量以弹簧振子为例：
.

.
EEkEp
12mv212kx212m2A21
2
kA2五.同方向同频率的谐振动的合成设x1A1cost1
x2A2cost2xx1x2Acos(t
合成振动振幅与两分振动振幅关系为：ArArr
1A2
AA22
1A22A1A2cos(21
tg
A1sin1A2sin2
AA
1cos12cos2
合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。
2kk012LAA22
1A22A1A2A1A2(2k1k012LAA2A2122A1A2A1A2
一般情况，相位差21可以取任意值A1A2AA1A2
第六章机械波主要内容
一.波动的基本概念
1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。2.波线——沿波传播方向的有向线段。
波面——振动相位相同的点所构成的曲面3.波的周期T：与质点的振动周期相同。
4.波长：振动的相位在一个周期内传播的距离。5.波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二.简谐波
沿ox轴正方向传播的平面简谐波的波动方程
yAcos[(txtx
u]Acos[2(T
]
质点的振动速度v
ytAsin[(tx
u
]质点的振动加速度
a
vt2Acos[(tx
u
].

.
这是沿ox轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。
tx
yAcos2(
T
三.波的干涉
两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1）212
r2r1

2k(k0,1,2,时，AA1A2
（振幅最大，即振动加强）
212
r2r1

2k1(k0,1,2,时，AA1A2
（振幅最小，即振动减弱）
（2）若21（波源初相相同）时，取r2r1称为波程差。
r2r12k(k0,1,2,时，AA1A2（振动加强）

r2r12k1(k0,1,2,时，AA1A2（振动减弱）；
2
其他情况合振幅的数值在最大值A1A2和最小值A1A2之间。
第七章气体动理论主要内容
一.理想气体状态方程：
PVPVPVmC1122；PVRT；PnkTTT1T2M
231
；k1.381023J；NA6.02210mol；RNAgkR8.31Jkgmolk
二.理想气体压强公式
p
21
nktktmv2分子平均平动动能3212
32
三.理想气体温度公式
ktmv2kT
四.能均分原理
1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。2.气体分子的自由度
单原子分子(如氦、氖分子i3；刚性双原子分子i5；刚性多原子分子i6
.

.
3.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为kT14.一个分子的平均动能为：k
i
2
kT五.理想气体的内能（所有分子热运动动能之和）
1.1mol理想气体Ei
2RT3.一定量理想气体Ei2RT(m
M



第八章热力学基础主要内容
一.准静态过程（平衡过程）
系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律
QEW；dQdEdW
1.气体W

V2
VPdv
1
2.Q,E,W符号规定
3.dEmMCm
iVgmdT　　或E2E1MCVgm(T2T1CVgm2
R
三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用1.等体过程

W0

QECVgm(T2T12.等压过程
Wp(V2V1R(T
2T1

QEWCpgm(T2T1Ci2
pgmpgmCVgmR
2R,　　　热容比＝CC1Vgm
3.等温过程


E2E10

QT
WTmMRTlnV2Vmp2MRTln1p14.绝热过程
.
2

.
Q0

WEC(TTVgm21

绝热方程PV

C1，V
-1
TC2，P1T

C3。
四.循环过程
特点：系统经历一个循环后，E0
（代数和）W（代数和）系统经历一个循环后Q
1.正循环（顺时针）-----热机
逆循环（逆时针）-----致冷机2.热机效率：

QWQ1Q2
12Q1Q1Q1
式中：Q1------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和；
Q2------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和；
。W＝Q1－Q2------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）3.卡诺热机效率:c1
T2
T1
式中：T1------高温热源温度；T2------低温热源温度；4.制冷机的制冷系数：
定义：e
卡诺制冷机的制冷系数：e五.热力学第二定律
Q2Q2
=WQ1-Q2
Q2T2

Q1Q2T1T2
1.开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100是不可能的）。2.克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的.


第九章真空中的静电场
知识点：
1.场强
.


FE
q0
(1电场强度的定义
(2场强叠加原理
.
EEi
E
(矢量叠加
q40r
2
ˆr

(3点电荷的场强公式
(4用叠加法求电荷系的电场强度2.高斯定理
E
dq
ˆr2
40r
真空中
1EdS
S
0
q
内

电介质中
1SDdS0
q
内,自由


3.电势
DE0rE
Vp
零势点
(1电势的定义
p
Edl

对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则
Vp


p
Edl

(2电势差
VaVb
VVi
V
q
b
a
Edl

(3电势叠加原理(标量叠加
(4点电荷的电势
40r(取无穷远处为零势点
电荷连续分布的带电体的电势4.电荷q在外电场中的电势能5.移动电荷时电场力的功
V
dq40r


(取无穷远处为零势点
waqVa
Aabq(VaVb
6.场强与电势的关系
.

EV


.

第十章静电场中的导体
知识点：
1.导体的静电平衡条件
(1

E内0

E(2表面导体表面
2.静电平衡导体上的电荷分布
导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.
E表面
0
C
qU
3.电容定义
C
平行板电容器的电容电容器的并联
0rS
d

CCi
(各电容器上电压相等
11CCi(各电容器上电量相等
电容器的串联
1Q21WeCV2
2C24.电容器的能量
1
WeE2
2电场能量密度

5、电动势的定义式
i

EkdlE
L中k为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。

静电场中的电介质
知识点：
1.电介质中的高斯定理
2.介质中的静电场3.电位移矢量

.

.
第十一章真空中的稳恒磁场
知识点：
1.毕奥-萨伐定律

电流元Idl产生的磁场

ˆ0IdlrdB
4r2


ˆ表示从电流元指向场点的单位矢式中,Idl表示稳恒电流的一个电流元(线元,r表示从电流元到场点的距离,r
量..
2.磁场叠加原理
在若干个电流(或电流元产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和.即
BBi

3.要记住的几种典型电流的磁场分布
B
(1有限长细直线电流
0I
(cos1cos24a
式中,a为场点到载流直线的垂直距离,1、2为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角.
B
a无限长细直线电流
0I
2r

R2I
B2
23/2
2(xRb通电流的圆环
0
B
圆环中心
0I4R
单位为：弧度（rad）

(4通电流的无限长均匀密绕螺线管内4.安培环路定律
真空中
L
B0nI


Bdl0I内
L
磁介质中

HdlI0内

BH0rH

当电流I的方向与回路l的方向符合右手螺旋关系时,I为正,否则为负.5.磁力
(1洛仑兹力
FqvB

质量为m、带电为q的粒子以速度v沿垂直于均匀磁场B方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为
R
.
mvqB

.
T
周期为(2安培力
2mqB



FIdlB
(3载流线圈的磁矩

ˆpmNISn
MpmB
载流线圈受到的磁力矩
V
(4霍尔效应霍尔电压
1IBneb

第十二章电磁感应电磁场
知识点：
1.楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2.法拉第电磁感应定律i
d
Ndt
3.动生电动势:导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.

ab

b
a

(vBdl或(vBdl

4.感应电场与感生电动势:由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场.它产生电动势为感生电动势.

i

d
E感dl
dt

局限在无限长圆柱形空间内,沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时,圆柱内外的感应电场分别为
rdB
E感
2dtR2dB
(rRE感
2rdt
(rR
5.自感和互感自感系数L自感电动势
I
dIdt
LL
自感磁能Wm互感系数M
12LI2
2112
I1I2
.

.
互感电动势21M
dI1
dt
B21
BH6.磁场的能量密度wm
22
7.位移电流此假说的中心思想是:变化着的电场也能激发磁场.
通过某曲面的位移电流强度Id等于该曲面电位移通量的时间变化率.即
Id
dD
dt

S

D
dSt
位移电流密度
jD
D
t

8.麦克斯韦方程组的积分形式
S

dmB
LEdldtStdS

DdS
q
V
dV


BdS0
S
L

Hdl


S

jdS

S

D
dSt
.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ef835b9089d63186bceb19e8b8f67c1cfad6eecd.html

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