七巧板的游戏规则

七巧板的游戏规则

一、七巧板的遊戲規則

七巧板是一种拼图游戏，它是用七块板，以各种不同的拼湊法来拼搭千变万化的形象图案。

将一块正方形的板按图所示分割成七块，就成了七巧板。用这七块板可以拼搭成几何图形，如三角形、平行四边形、不规则的多角形等;也可以拼成各种具体的人物形象，或者动物，如猫、狗、

等;或者是桥、房子、宝塔，或者是一些中、英文字符号。猪、马

二、七巧板的历史

远古新石器时代，河姆渡文化遗址出土的‎‎榫和卯。

中国1813年出版的《七巧图合壁》一书中称，七巧源于勾股法，而勾股法的基础是“矩”，这是最早將七巧玩具与数学相联系的记载。

武氏祠汉代墓室画像，其中女娲手执的就是矩‎‎。

清代童叶庚对古代七巧‎‎板和蝶几图进行研究后‎‎，产生“环

规为圆，合矩成方，千变万化，十色五光”的方案，制成十五

巧板，取名益智图。此名源起《足开发心思》之意。

历代出版的七巧板文集

西洋人通宵达旦玩七巧‎‎板

七巧板也称“七巧图”，是中国著名的拼图玩具。因设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维，特别是启发儿童智慧，所以深受欢迎。传到国外后，风行世界，号称“唐图”，意即“中国的图板”。

说起“唐图”，自然与唐代有关，它的发明是受了唐代“燕几”的启发。“燕”通“宴”，所谓“燕几”，就是唐朝人创制的专用于宴请宾客的几案，其特点是可以随宾客人数多少而任意分合。它的大致形制，传世的《韩熙载夜宴图》中可见一斑。到了北宋，任官秘书郎的黄伯思对这种“燕几”作进一步改进，设计成六件一套的长方形案几系列，既可视宾客多少拼合，又可分开陈设古玩书籍。案几有大有小，但都以六为度，因取名“骰子桌”。他的朋友宣谷卿看见这套“骰子桌”后，十分欣赏，再为他增设一件小几，以便增加变化，所以又改名“七星桌”。七巧板的雏型，就在这兼备实用价值和艺术审美的图形拼合中产生了。

元明两代，中国的组合式家具顺应都市生活的需要，有了长足发展。许多能工巧匠都借鉴黄伯思的《燕几图》，运用平面木块进行“纸上谈兵”式的设计。有个叫严澄的明朝官员根据《燕几图》的原理，大胆引进三角形，设计成一套十三件的几案系列，合起来呈蝶翅形，分开组合的图形可达百余种，并据此编成《蝶几谱》。在此基础上，从工师设计图板中脱颖而出的拼图玩具产生了，其时间大致在明末清初，因为是用薄木片或厚纸板做成七件套组合，俗成“七巧牌”，溯其渊源，同黄伯思的“七星”不无联系。

最初的“七巧牌”，形制各异。到清代嘉庆年间有“养拙居士”在综理拼玩实践的基础上写成《七巧图》一书刊行后，其形制乃成定式，即大三角形两块、小三角形两块、中三角形和正方形、菱形中一块，合成一个正方形或一个长宽二比一的长方形。由于这种玩具简单到可以由小孩子自己用厚纸板制作，而玩起来的无穷趣味足以使成人为之着迷，所以流传极广，北京故宫博物院现存的清朝宫廷玩具中，就有一副盛放在铜盒中的七巧板。在此同时，不少七巧板的玩家还编写专书，公布自己的拼图成果，今英国剑桥大学图书馆里，就有清规戒律“桑下客”编的《七巧新谱》藏本。有趣的是，近百年来，西方各国亦都有专门研究七巧板的书籍问世。相传拿破仑在流放生活中，也曾以拼合七巧板作为消遣。

魅力无尽的七巧板游戏直到现在仍是儿童喜爱的智力性娱乐项目，不仅得到了社会的公认，甚至国家教委都明确规定在小学数学课程中必须使用七巧板游戏。数学家们则从组合原理和数学原理的角度，潜心研究它与人工智能、拓扑学，以至同电脑程序设计技术之间的联系，这方面所取得的成果，当然是燕几图、七巧板类的发明者所预想不到的。

三、七巧板的基本结构

中国七巧板是以等腰直角三角形为基本图形的智力玩具，一单位三角形的图形只有一种;两单位三角形的有三种;三单位的有四种;四单位的便多达十四种了(图二)。

用两片一单位三角形，及两单位三角形的每种一片，加上编号B的四单位三角形两片，便是七巧板了。

四、七巧板的解題秘诀

既然已知七巧板的基本结构，我们便可在透明板上绘‎‎制一个如

下图的格子，套在所欲拼出的图形上，很容易即可求解答。

五、七巧板的数学问题

由3.知道七巧板的基本构造中有编号B的两片四单位三角

形，又知道四单位的种类多达十四种，如果我们把原来的两片B，

用其它的十三种来替换，是否能拼出如图一所示的正方形呢,

我们先用两片A(A+A)开始尝试，然后再用一片A逐一配上其

它的十三种(即A+B, A+C, A+D, A+E, A+F, A+G, A+H, A+I, A+J, A+K, A+L, A+M, A+N)试试是否能达成目的,试完A接着试B+B, B+C,

B+D, B+E, B+F, B+G, B+H, B+I, B+J, B+K, B+L, B+M, B+N等十

三种情況。然后C+C, C+D, C+F, C+G, C+H, C+I, C+J, C+K, C+L, C+M, C+N，D+D, D+E, D+F, D+G, D+H, D+I, D+J, D+K, D+L, D+M,

D+N,，E+E, E+F, E+G, E+H, E+I, E+J, E+K, E+L, E+M, E+N，

F+F, F+G, F+H, F+I, F+J, F+K, F+L, F+M, F+N，G+G, G+H, G+I, G+J, G+K, G+L, G+M, G+N，H+H, H+I, H+J, H+K, H+L, H+M, H+N，

I+I, I+J, I+K, I+L, I+M, I+N，J+J, J+K, J+L, J+M, J+N，K+K,

K+L, K+M, K+N，最后试M+M, M+N，N+N。我们共需试105种情况，

结果我们发现只有下列图所示的23种情形能达成目的。

把七巧板的两片四单位三角形替换成其它的种类，则有23种可以拼出

正方形的方法。即A+A, A+B, A+C, A+D, A+E, A+F，B+B, B+C, B+D, B+E, B+F，

C+C, C+D, C+E, C+F, C+G, C+H, C+I, C+J，D+D, D+G, D+H, D+I等23种情況。

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