五年级下册数学各单元知识点

发布时间:2021-03-08   来源:文档文库   
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五年级下册数学各单元知识点

第一单元 图形的变换
1、轴对称图形:把一个图形沿着一条直线折叠后;两边的图形可以完全重合;么这个图形就是轴对称图形;这条直线就是这个图形的对称轴。 2、对称点到对称轴的距离相等。 3、旋转要明确绕点;角度和方向。
4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
5、等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
第二单元 因数和倍数
62612的因数。122的倍数;也是6的倍数。因数和倍数的描述:谁是谁的因数;谁是谁的倍数。
7、注意:为了方便;在研究因数和倍数时候;我们所说的数指的是整数(一般不包括0
8、一个数的最小因数是1;最大的因数是它本身。 9、一个数的因数的个数是有限的。
10、一个数的最小倍数是它本身;没有最大的倍数。 11、一个数的倍数的个数是无限的。
12、因数<或=它本身、倍数>或 = 它本身、 最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是02468的数是2的倍数。
14、自然数中;2的倍数的数叫偶数(0也是偶数);也就是个位上是02468的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是13579的数。 15、自然数分成偶数和奇数;最小的偶数是0;最小的奇数是1 16、个位上是05的数;5的倍数
17个位上是0的数;既是2的倍数;又是5的倍数。
18、奇数+- 偶数=奇数 奇数+- 奇数=偶数 偶数+-偶数=偶数。

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19、一个数各位上的数的3的倍数;这个数就是3的倍数 20、既是25的倍数;又是3的倍数的最小三位数是120 21、同时满足2.3.5的倍数;实际是求2×3×5=30的倍数。
22、一个数;如果只有1和它本身两个因数;这样的数叫做质数(或素数) 23、一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;这样的数叫做合数。(至少3个因数)
241既不是质数;也不是合数。 25、最小的质数是2;最小的合数是4
26、按因数的个数划分为:自然数分为质数、合数、10 27、按2的倍数划分:自然数分为偶数、奇数
28100以内找质数、合数的技巧:看是否是235711、13…的倍数;的就是合数;不是的就是质数。
2920以内的质数235711131719
30100以内的质数2357111317192329313741
434753596167717379838997 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到;质数相乘一定得合数。
第三单元 长方体和正方体
32长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中;相对的面完全相同;相对的棱长度相等。
33长方体有6个面。12条棱;相对(也可以说是平行)4条棱的长度相等。长方体有8个顶点。
34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长``高。 35长方体的棱长总和:1(长++高)×4 2)长×4+宽×4+高×4 361)正方体的6个面是完全相同的正方形。 2)正方体的12条棱长度都相等。 3)有8个顶点。
37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 38正方体的棱长总和=棱长×12

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39、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。 40、长方体或正方体6个面的总面积;叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 41正方体的表面积=棱长×棱长×6 42、用刀分开物体时;每分一次增加两个面。 43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。 44长方体的体积=长×宽×高
V=a b h 45 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示:V=a³ 46 a·a·a·也可以写作“a³”;读作“a的立方”;表示3a相乘 47 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
48 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示:V=S h (横截面积相当于底面积;长相当于高) 49 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³
50 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等;但体积不一定相等。 51 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积;通常叫做它们的容积。 52 固体一般就用体积单位;计量液体的体积;如水、油等;常用容积单位升和毫升;也可以写成Lml
53 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml 54 长方体或正方体容器容积的计算方法;跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体;体积大于容积。
55 形状不规则的物体可以用排水法求体积;形状规则的物体可以用公式直接求体积。
56、排水法的公式:V物体 =V现在-V原来 57、也可以 V物体 =S×(h现在- h原来 V物体 = S×h升高
第四单元 分数的意义和性质
58一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体;也就是单位1 59、把单位“1”平均分成若干份;表示这样一份或几份的数叫做分数。

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60、把单位“1”平均分成若干份;表示这样一份的数叫做分数单位。 61、分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除数 =分子÷分母 (除数不能为0;分母也不能够为0
除数 62、求一个数是另一个数的几分之几用( )计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用( )÷( =鹅的只数是鸭的几分之几。 63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1 带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1 真分数<1≤假分数
64、当分子一定是分母的倍数时;假分数可以化成整数:用分子除以分母。
1414如:的分子是14;分母是7;147的倍数;所以=14÷7=2
7765、把假分数化成带分数:用分子除以分母;商是带分数的整数部分;余数是分数部分的分子;分母是原来的分母。
14 如:=14÷3=4……2;分子除以分母商是4作带分数的整数部分;余数是23142作分数部分的分子;分母是原来的分母3;所以=14÷3=4
3366、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外);分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
67、两个数公有的倍数;叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数;叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
68⑴两个连续的自然数只有公因数1;它们的最大公因数是1;最小公倍数是这两个数的积。如:34是两个连续的自然数;它们的最大公因数是1;最小公倍数是3×4=12
⑵两个不同的质数只有公因数1;它们的最大公因数是1;最小公倍数是这两个质数的积。如:57是两个不同的质数;它们的最大公因数是1;最小公倍数是35
⑶一个数是另一个数的倍数;它们的最大公因数是较小数;最小公倍数是较大
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数。如:328的倍数;它们的最大公因数是8;最小公倍数是32 69、分数的分子和分母只有公因数1;像这样的分数叫做最简分数。
701)把一个分数化成和它相等;但分子和分母都比较小的分数;叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母) 也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母) 711)比分数的大小:分母相同;分子大;分数就大; 分子相同;分母小;分数才大。
2、分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分分比较;化成小数比较 721)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数;叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。
2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73小数化成分数:看小数的位数;小数表示是十分之几;百分之几;千分之几……的数;所以可以直接写成分母是101001000……的分数;在化简。 74、分数化成小数的方法:
1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数
2利用分数与除法的关系;用分子除以分母;除不尽时;要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。
75、一个最简分数;如果分母中除了25以外;不含其他的质因数;就能够化成有限小数。反之则不可以。
76、同分母分数加、减法法则:分母不变;分子相加、减。结果要是最简分数。 77、异分母分数要先通分才能够相加、减。 78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。


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