数学趣味小游戏

数学小游戏：数数字100游戏

两个人轮流说1到10中的任一个数，把这些数一个接一个加上去，谁说到100，谁就胜了。

例如，第一个人说7，第二个人说10，得到17；随后第一个说5，得22；……你想自己准能说到100，在这之前，先要说到89。你说到89后，不管对方怎么说，你都能说到100了。而你要说到89，先要说到78。

从 100开始，逐次减去 11，便得一串取胜的数：89，78、67、56、45、34、23、12、1。

这串数很好记住，并且推开始说，谁就可以获胜。不过，要是开始说的人不知道这个窍门，你就随时可以占领取胜的数，一步、一步，数到100。

数学小游戏：黑白棋游戏

把四个白棋子和四个黑棋子摆好如图，要求把白棋子移到号码为 1、2、3、4的格子里，把黑棋子移到号码为6、7、8、9的格子里。移动的规则是：

(1)每个棋子一次能走到相邻的一格，或者跳过一个格，不得再往前跳；

(2)无论哪个棋子不能返回它曾到过的格子；

(3)在每个格子里不能多于一个棋子；

(4)从白棋子开始跳。

二十四步移动，可以使黑白棋子的位置对换：

请你想一想，还有没有更好的跳法？

要是五个白棋子和五个黑棋子，或者更多的棋子，又该跳多少步才能互换位置呢？

要是两个白棋子和两个黑棋子，那幼儿园的小朋友会感到兴趣。

数学小游戏：填字母游戏

怎样在十六个方格的正方形中填入四个字母 a，使每行、每列和每条对角线上，都只有一个字母 a？把一个字母填入一条对角线上的一个方格中，在另一条对角线上，就出现了两个不能填的方格。这两个方格，分别与已经填入字母的方格在同一行和同一列上。

在另一条对角线的另外两个方格中的一个，填入第二个字母。按照题目条件，已经填入对角线的两个字母，决定了其它两个字母的位置，并且很好填。这样，要是确定了第一个字母在一条对角线上的位置，那么，这个题有两个答案。考虑到第一个字母可以填在一条对角线上的任何一个位置，所以这个题有2×4＝8个答案。

要是四个字母不同，那就有8×24=192个答案了。

数学小游戏：拍照顺序

(1)爸爸、妈妈、弟弟和我一起照相。妈妈在爸爸的左边，我在妈妈的左边，弟弟在爸爸的右边。请说出拍照时从左到右的顺序是怎样的？

(2)爸爸、妈妈、弟弟一起照相。如果从左到右排成一行拍照。有哪几种排法？

如何送报纸

某单位有26个办公室，办公室间连线为各办公室互相连通的道路(如图)，办公室名称用数字代表。小明为了做好事，他要求代替传达员李伯伯送一次书报，李伯伯同意，但提出一个条件：从传达室出发去送书报，不准走重复路线，又不准走重复办公室，最后回到传达室。你知道小明应该怎么走吗？

数学小游戏：火车票的有趣游戏

乘车外出，假定你买到的一张车票号码是 524127，不要改变数字的次序，你能在数字之间添上数学运算符号，使得数为100吗？

要是几个小伙伴一起乘车，还可以组织一次竞赛：看谁最先用自己票上的数字得到100？

同学们，相信聪明的你已经有了答案了吧。

数学小游戏：神奇的5

怎样用三个5列出一个算式，结果等于1。

1=()5。请你想一想还有没有其他答案？

类似这样的问题还有：

(1)怎样用三个5记2？

(2)怎样用三个5记4？

(3)怎样用三个5记5？

(4)怎样用三个5记0？

(5)怎样用五个3记31？

数学小游戏：神秘的游戏

请你暗定一个偶数。把它增加二倍后，取一半，再增加二倍。好了，现在，你只要告诉我得数用9除的商是多少，我就能立即说出你暗定的数。

假定暗定的数是 6，增加二倍得 18，这个数的一半等于 9，再增加二倍得27，用9去除，得3，3就是暗定数的一半。这个游戏，暗定数也能是奇数。只是说法要作一点改变。奇数增加二倍后，不能被2整除，加1后再象前面那样作。

例如，暗定的数是5，增加二倍得15；15加1得16；16的一半是8；8增加二倍得24。24除以9，商2，余6。把商2乘2，再加1，得暗定数5。为什么准是这样，一样可以用字母代替数给出证明。

数学小游戏：拗口的小游戏

你在小纸条上写个数1089，把它装进信封里，封好，交给你的伙伴。然后，请他在信封上面任意写一个三位数，要求这个数两端的数字不同，并且差大于1。写好后，请他把两端的数字交换位置，用较大的数减去较小的数。

在所得的结果中，再把两端的数字交换位置，把得到的三位数与前面两个三位数的差相加，得到一个和。好了，请他打开信封，取出写有1089的小纸条，使他惊讶的是，这个数正好是他得到的数。

这个听起来有些拗口的游戏，说的是：只要(A－C)大于1，不管A、B、C、D、E、F是什么数字，GHI总是1089。为什么会这样呢？

先看F。因为A大于C，所以(C－A)不够减，向 B借1，得F＝10＋C－A。

再看E。B－1－B不够减，向A借1，得E＝10+B－1－B=9。

再看D。D＝A－1－c。

于是，得

F+D=D+F=10+C－A+A－1－C=9；E+E＝18。

这样，使得到GHI＝1089了。

数学小游戏：小伙伴的游戏

让你的小伙伴任意写一个三位数，要求两端的数字不同，并把它们的差告诉你。写好后，再让他把这个数两端的数字交换位置，又得到一个数。

然后，把较大的数减去较小的数，所得的差一定可以被9整除，而你总能够说出这个差被9除的商是多少。

商等于那个三位数两端数字的差与11的乘积。例如，845－548＝297，297÷9＝33＝(8－5)×11。

为什么会这样呢？一个办法，是把所有的三位数，一个一个地算一遍。

另一个办法，是摹仿“一个求平方的速算法”的答案，用字母代替三位数给出证明。数学小游戏：猜数游戏取1到12个数，把它们沿一个圆圈摆好。无论谁从这个圆圈里暗定一个数，都能够很快地把它猜出来。当然，也可以用12张扑克牌猜暗定的牌点，还可以拿一个时钟来猜暗定的钟点。

好。现在你让一个小朋友，在心里暗定圆圈中的一个数。然后，你在这个圆圈上给他指定任意一个数，并用心算把这个数加上 12 (这可是个秘密，不能让人知道)，算好了，你大声说出这个数，就让暗定数的人，从他自己确定的数默数起，要求在心里默数的时候，从你指定的那个数开始数，沿圆圈反时针方向挨个数过去，一直数到你大声说出的那个数为止。这样，就正好停在他暗定的数上。

假定小朋友暗定圆圈中的数是5，你指定的数是9，把12与9用心算加起来，得21。然后，你对他说：“请你默数，由你指定的那个数数起，从9开始数，沿反时针方向，依次数过去。当数到21，你就停下来。”他从5那里开始，由数9数起，9、10、11……数到21，就会停在他暗定的数5上。这个游戏有点唬人。其实，道理简单。从 5到9是这样数：5、6、7、8、9；从9到5，也得经过这几个数：9、8、7、6、5.只是要倒过来数。加12，再数一圈，又回到同一个数5。

明白了道理，还可以编出许多更有趣的游戏。例如暗定5、指定9，你就可以变个花样，说：“现在，我敲桌子。敲第一下，你在心里，把你暗定的数加 1。敲第二下，你再加1。这样如下去，当加到21时，你就大声说21。”这时，你停止敲桌子，就可以指出他暗定的数是5。

为什么你准能指出 5呢？因为你在敲桌子的时候，在心里数着 1、2、3、……他说“21”时，你数到16。考虑到他是从 9数起，要是从 5数起，那你应数到17。然后，你由9那里开始，反时针方向从1数到17，就数到了5。

数学小游戏：奶奶的方格布

奶奶有两块方格布。一块为60×60平方厘米，另一块为80×80平方厘米。她决定用它们做成一块大小为100×100平方厘米的方格布。

妈妈接下了这件活，答应每一块最多裁成两部分，并且不剪破任何一个方格请问：妈妈是怎样做的？

数学小游戏：正方形剪纸

怎样用一张长方形的纸折出一个正方形？

用上题裁好的长方形纸ABCD，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠，把纸展开， BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。

现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。

现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。这两条折线，过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。

要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。

数学小游戏：长方形剪纸

一张不规则的纸，怎样用小刀裁出一个长方形？

把纸放在桌上，靠近一边E的边缘把纸折起来，用小刀沿折线裁去一小条纸，便得到一条直线边EAD。再沿ED方向，让 EA和AD的一段重叠在一起，使得到折线AB。

用同样的方法折出DC以及BC。裁去多余部分， ABCD就是一个长方形了。

数学小游戏：卖鸡蛋的少年

一个少年用小车推着一篮鸡蛋去卖。在路上，一辆手扶拖拉机撞了小车一下，篮子掉在地上，所有的鸡蛋全打碎了。

司机想赔给他钱，问他总共有多少鸡蛋。“我不知道。”少年说，“只记得我一对一对地移放时，最后剩一个。当我接三个、四个、五个、六个移放鸡蛋时，也都是剩一个。当我按七个移放时，就一个也不剩了。请你算算，有多少鸡蛋？”

司机想，这是要求出一个数：它能被七整除，而用二、三、四、五、六来除时，都有余数一。能被二、三、四、五、六整除的最小的数，就是这些数的最小公倍数，是六十。也就是要求的这个数是：能被七整除，又比六十的倍数多一的数。

这个数可以用逐次尝试法求得：

60÷7＝8，余4；

2×60÷7＝17，余1；

3×60÷7＝25，余5；

4×60÷7＝34，余2；

5×60÷7＝42，余6。

5×60＋1÷7＝43。

啊，少年的篮子里最少有5×60＋1 ＝301(个)。想一想，司机的算法为什么是对的。

数学小游戏：采蘑菇的阿姨

阿姨带着四个孩子去林子里采蘑菇。在林子里，

他们分头往各处去找。半小时后，阿姨坐在树下休息，数了数篮子里的蘑菇，她采了四十五个。不一会，孩子们都跑到她这里，一个个空着篮子，一个蘑菇也没有采到。

“阿姨”，一个孩子请求，“给我一个蘑菇吧，篮子不是空的，就会采到许多蘑菇。”

“也给我一个吧。”

“我也要。”

阿姨把自己采的全部蘑菇都分给了孩子。之后，大家重新又分头去采。结果，第一个孩子找到了两个蘑菇；第二个孩子却丢失了两个蘑菇；第三个孩子采到的蘑菇，和阿姨给他的一样多；可第四个孩子却把阿姨给他的丢失了一半。当孩子们回到幼儿园，数数自己的蘑菇，嘿，太巧了，原来大家篮子里的蘑菇一样多。请问：每个孩子从阿姨那里得到多少蘑菇？他们回到幼儿园后，每个人有多少蘑菇？

一想，阿姨给第三个孩子的蘑菇最少，因为他的蘑菇有一半是自己采到的。为了方便，假设阿姨给了第三个孩子一把蘑菇。他自己又采到了阿姨给他的一样多的蘑菇，第三个孩子带回来的是两把蘑菇。第四个孩子带回来的蘑菇和三个孩子的一样多，也是两把。可是他在路上丢失了一半，所以阿姨给他的蘑菇是四把。

第一个孩子带回来两把蘑菇，其中有两个是他自己采到的。实际上，阿姨给了他两把少两个蘑菇。

第二个孩子带回来的也是两把蘑菇，是可他在路上丢失了两个。这就是说，阿姨给了他两把还多两个蘑菇。

阿姨给了孩子们一把加四把加两把加两把蘑菇，一共九把，其中有两把差两个，另外两把多两个，正好抵消。已经知道阿姨一共采了四十五个蘑菇，每把有45 ÷ 9＝5个蘑菇。好，下面的问题就好回答了。

数学小游戏：正方形的城

有一座正方形的城，要求在城墙上布置十六个哨兵站岗。警卫班长是按每边五个人布置的。

排长来了，他对这样布置岗哨不满意，命令按每边六个人布岗。排长走后，连长来了，他巡视了一下，命令按每边七个人布岗。按照排长和连长的命令，十六个哨兵应该怎样布置呢？

数学小游戏：卖苹果的少年

两个少年在市场上卖大苹果，一个要两个卖五角，另一个要三个卖一元。他们的篮子里各有三十个苹果，第一个少年可以卖七元五角，第二个少年可以卖十元。为了表示友好和便于买卖，他们商定：把两个人的苹果合起来卖，不挑不选，一元五角五个。卖完后，他们惊奇地发现：卖了十八元，比原来能卖的钱多出五角。没差没错，怎么多出了五角？这钱应该归谁得呢？当两个少年在算账，想搞清楚这是怎么回事的时候，被另外两个卖苹果的少年听到了。他们觉得，两个人合起来卖，可以多赚钱，决定也照这个办法来卖。

这两个少年也各有三十个苹果，一个要两个卖一元，能卖十五元，另一个要三个卖一元，能卖十元，一共能卖二十五元。可是，接五个二元钱卖完后，他们也惊奇地发现：总共只卖二十四元，比两人分开卖少了一元。

用同样的办法，结果却是一个多卖了五角，一个少卖了一元，这真是奇怪了。实际上，当两个少年把苹果合在一起卖的时候，已经不是按照各自定的价格了。要是他们考虑到这一点，就不会感到惊奇了。好，现在以后两个少年的卖法为例，来看看他们是怎样少卖了一元钱的：

要是他们各自单独卖苹果，第一个少年要两个苹卖一元，就是一个苹果卖 1/2元；另一个少年是三个苹果卖一元，就是一个苹果卖 1/3元。当他们把苹果合在一起，并且按每五个苹果二元卖的时候，每一个苹果的价格就变成了2/5元。这就是说，第一个少年的全部苹果不是按 1/2元一个卖的，而是按 2/5元卖的，每个苹果少了 1/10元( 1/2－2/5 ＝1/10)，一共有三十个苹果，共少卖了三元钱。另一个少年的苹果也不是按 1/3元一个卖的，同样是按 2/5元一个卖的，每个苹果就多卖了 1/15元(2/5 -1/3 = )，一共是三十个苹果，共多卖了二元。两相似消，当然比各自单独卖少了一元了。

现在，为什么前面两个少年多卖了五角，也就好明白了。

动手又动脑的数学游戏：一笔连9点

如何用四条连续的直线，将下面的点连接起来？

(请注意，画线时笔不能停顿而使线条中断。)

动手又动脑的数学游戏：巧摆椅子图

如图，某人请了14位客人在一张六角大桌子上吃饭，连他自己一共是15人，他希望每一条边上坐3个人，却不知道怎么放椅子才对？聪明的你能帮帮他吗

动手又动脑的数学游戏：巧分蛋糕

将蛋糕直切三刀分为七块，且每块上均有一朵花。

动手又动脑的数学游戏：表盘中的数字

用两条直线将钟表的表盘分为三部分，且使每部分内的数字之和相等，应该如何划分呢？

如果分成六个部分，数字之和也相等，又怎么分呢？

小学趣味数学：雏菊小游戏

那是1865年盛夏，我跟随一个旅行团在瑞士阿尔卑斯山区从阿尔特多夫到弗吕伦一带踏雪揽胜。途中，我们遇到了一位正在采集雏菊的农村小姑娘。为了逗这个孩子，我教她怎样通过采摘花瓣来预卜她未来的婚姻，她的丈夫将是何许人物：富人、穷人、叫化子，还是贼骨头？她说，乡下姑娘们早就懂得这种游戏了，但是游戏规则略有不同：这个游戏要由两个人玩，每人轮流自由地摘一片花瓣或者两片相邻的花瓣。游戏按照这种办法继续进行，直到最后的花瓣被一人摘取为止，此人就是获胜者。留下光秃秃的称为"光杆司令"的基干给对方，后者便是游戏的输家。

使我们大为惊讶的是，年龄不大可能超过10岁的小姑娘格雷岑居然挫败了我们整个旅行团，每场游戏不论谁先摘谁后摘总是她蠃。在返回卢塞恩的路上，我一直吃不透其中的奥妙。我遭到了整个旅行团的取笑，于是我不得不下定决心去研究这个游戏。

顺便讲一讲，数年以后，我回到阿尔特多夫旧地重游。我希望能看到格雷岑已长成一个有着非凡数学才华的漂亮姑娘，这无疑会增加这个故事的浪漫气息。我也将为此感到无比的快乐。

毫无疑问，我肯定是看到了她的，因为全村妇女都己走出家门，忙于播种秋收作物。她们都长得成熟而丰满，看上去几乎都一样。于是我恍惚看到了以前曾经邂逅的朋友，她正同一头牛一起拉着犁，在她高贵的丈夫指挥之下耕着地。

下面的插图中给出了一朵有着13片花瓣的雏菊，两人可以轮流在花瓣上作一点小小的标记，每次可在一片花瓣或相邻的两片花瓣上做记号。谁最后作记号谁就是赢家，对方只得收下"光杆司令".我们的趣题爱好者能否说出谁将在这游戏中一定取胜，先走者还是后走者？为了取得胜利他应采取什么样的策略？

答案：

后走者只要把花瓣分成数量相等的两组就一定能蠃得雏菊游戏。

譬如说，若先走者摘一片花瓣，则后走者可摘取对面的两片花瓣，便留下的两组各有五片花瓣；如果先走者摘取两片花瓣，则后走者摘取与之相对的那片花瓣，结果也同上面一样。这样做了之后，后走者只要"模仿"先走者的动作就行了。例如若先走者拿走两片花瓣，在一组中留下2一1这种组合时，则后走者也可以拿走对应的两片花瓣，使另一组中也留下2一1组合。通过这种办法，他肯定能走最后那一步，于是他就蠃了。

趣味数学游戏：巧得入场卷，你能拿到吗？

班里发到一张足球赛的入场券，兵兵和灵灵都争着去。王老师犹豫不决，分给谁呢？

班里发到一张足球赛的入场券，兵兵和灵灵都争着去。王老师犹豫不决，分给谁呢？

桌上有５４本数学本，王老师就把这张入场券夹在最下面的一本数学本里面。

王老师说：“这里有５４本数学本，你俩轮流取本子，每次可取１至５本，谁拿到最后一本，里面的这张券就给谁。”

灵灵真灵，他让兵兵先取，他稳得了这张入场券。小朋友，你有灵灵这样的本领吗？

灵灵真灵，他想到：要取得最后一本，必须迫使兵兵取到倒数第６本，而要迫使兵兵取倒数第６本，又要迫使兵兵取倒数第１２本；由此倒推上去，要取得入场券，

必须让对方取倒数第６、１２、１８、２４、３０、３６、４２、４８、５４本。这样，灵灵只要让兵兵先取，他分别取１、２、３、４、５本时，自己分别取５、４、３、２、１本，就可稳得这张入场券。

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