2020新高考Ⅱ卷(海南卷)-

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一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={x|1≤x≤3}B={x|2<x<4},则AB= A. {x|2<x≤3} C. {x|1≤x<4} 2.B. {x|2≤x≤3} D. {x|1<x<4} 2i 12iA 1 C
i 3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去1个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3名,则不同的安排方法共有( A. 120 C. 60
B. 90 D. 30
4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O,地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬40°,则晷针与点A处的水平面所成角为(
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B. −1 D. −i

A. 20° C. 50°
B. 40° D. 90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( A. 62% C. 46%
B. 56% D. 42%
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6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(tert描述累计感染病例数I(t随时间t(单位:的变化规律,指数增长率rR0T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有T=6.据此,数据估计出R0=3.28在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69
A 1.2 B. 1.8 C. 2.5 D. 3.5 7.已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则APAB 的取值范用是( A. (2,6 C. (2,4
B. (6,2 D. (4,6
8.若定义在R的奇函数f(x(,0单调递减,且f(2=0,则满足xf(x10x的取值范围是( A. [1,1][3, C. [1,0][1,
B. [3,1][0,1] D. [1,0][1,3]
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二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3. 9.已知曲线C:mx2ny21. A. m>n>0,则C椭圆,其焦点在y轴上 B. m=n>0,则C是圆,其半径为n
C. mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程为yD. m=0n>0,则C是两条直线
10.下图是函数y= sin(ωx+φ的部分图像,则sin(ωx+φ=
πA. sin(x
3
mx
n B. sin(π2x 3πC. cos(2x
6D. cos(5π2x
6
1


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11.已知a>0b>0,且a+b=1,则( A. ab221 2B. 2ab1
2C. log2alog2b2
D. ab2
,n,且12.信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为1,2,nnP(Xipi0(i1,2,,n,pi1,定义X的信息熵H(Xpilog2pi.
i1i1A. n=1,则H(X=0 B. n=2,则H(X随着p1的增大而增大
1C. pi(i1,2,n,n,则H(X随着n的增大而增大
D. n=2m随机变量Y所有可能的取值为1,2,
,mP(Yjpjp2m1j(j1,2,,mH(XH(Y
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.斜率为3的直线过抛物线Cy2=4x的焦点,且与C交于AB两点,则AB=________ 14.将数列{2n1}{3n2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为________
15.某中学开展劳动实习,O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心,学生加工制作零件,零件的截面如图所示.A是圆弧AB与直线AG的切点,B是圆弧AB与直线BC的切点,四边形DEFG为矩形,BCDG,垂足为CtanODC=3BHDGEF=12 cmDE=2 cmA到直线DEEF的距离均为7 cm,圆孔半径为1 5cm,则图中阴影部分的面积为________cm2

16.已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的交线长为________

棱长均为2BAD=60°D1为球心,5为半径的球面与侧面BCC1B11

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四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.在①ac3,②csinA3,③c3b这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求c的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在ABC,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

18.已知公比大于1的等比数列{an}满足a2a420,a38 1)求{an}的通项公式;
n12)求a1a2a2a3(1anan1. 3sinBC6________?

19.为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5SO2浓度(单位:μg/m3,得下表:
SO2
[0,50] (50,150] (150,475]
PM2.5
[0,35]
32 6 18 8 4 12 (35,75] (75,115]
3 7 10 1)估计事件该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的概率; 2)根据所给数据,完成下面的22列联表:
1


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SO2
[0,150] (150,475]
PM2.5
[0,75]




(75,115]
3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关?
n(adbc2附:K
(ab(cd(ac(bd2P(K2k
0.050 0.010 3.841 6.635
0.001 10.828 k


20.如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l

1)证明:l⊥平面PDC
2)已知PD=AD=1Ql上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.

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1x2y221.已知椭圆C221(ab0过点M23,A为其左顶点,且AM的斜率为
2ab1)求C的方程;
2)点N为椭圆上任意一点,求△AMN的面积的最大值. 22.已知函数f(xaex1lnxlna
1)当ae时,求曲线y=fx)在点(1f1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积; 2)若fx≥1,求a的取值范围.

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本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/f7dee9bb0522192e453610661ed9ad51f11d5434.html

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