贵州省贵阳市2019-2020学年高考第一次适应性考试数学试题含解析

贵州省贵阳市2019-2020学年高考第一次适应性考试数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．观察下列各式：8c4a5ee0cd0d391b36f2dd83a3c2e717.png，8cd675b0bb0cc17d4516375354704d97.png，49eb39901385da15b7593a385d64b09c.png，97829a047aa893df9fee117565d800e8.png，729c635b497b886678107d7601d5f079.png，02003bee9dc67598e89d17b067ee0819.png，7b624c5e70c2d2e1074aef52e84e5916.png，852c8ac9eb24a7942a5f34839353cb75.png，根据以上规律，则efba30cdb45c693ebf605da5ac53329a.png（ ）

A．fe131d7f5a6b38b23cc967316c13dae2.png B．7eacb532570ff6858afd2723755ff790.png C．66808e327dc79d135ba18e051673d906.png D．c24cd76e1ce41366a4bbe8a49b02a028.png

【答案】B

【解析】

【分析】

每个式子的值依次构成一个数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png，然后归纳出数列的递推关系7cf90b0e738ceb63e3c0fec33bf469bc.png后再计算．

【详解】

以及数列的应用根据题设条件，设数字c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png，a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png，45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png，70efdf2ec9b086079795c442636b55fb.png，c16a5320fa475530d9583c34fd356ef5.png，a684eceee76fc522773286a895bc8436.png，92cc227532d17e56e07902b254dfad10.png，852c8ac9eb24a7942a5f34839353cb75.png构成一个数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png，可得数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png满足7cf90b0e738ceb63e3c0fec33bf469bc.png58eb8ab0ba39ea19a802fd6fe52aa0f9.png，

则74b94ac421fe0911136561de1fe6127d.png，

c35eba5efe88ae78ba34cefe2d2b5f67.png，0e94797f6f898bff41216b3d5a5b300a.png．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查归纳推理，解题关键是通过数列的项归纳出递推关系，从而可确定数列的一些项．

2．已知平面向量a4615c1d339d0ec8067d6b86a4ecb9dc.png，满足cad8d769447b4d814459538a57974881.png且61c135e568da5b6894db9e83927af785.png，若对每一个确定的向量89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png，记f670b6eb17ed729edac8578ab6fb640b.png的最小值为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，则当89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png变化时，6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的最大值为（ ）

A．eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png B．7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png C．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D．1

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意,建立平面直角坐标系.令71253067ef660121f4f81aa331b96fa5.png7ac88ca214f2f552b381eca5d93b4097.png.3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为02254216324801a8211731781e7eb52e.png中点.由a778aea2db0c0e2734e6dc70b79f4565.png即可求得44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png点的轨迹方程.将f8ee2f8338d57ee43ad7ae54f5057d6f.png变形,结合61c135e568da5b6894db9e83927af785.png及平面向量基本定理可知fbdaf13fd459b75c9c38bc8c444b82a0.png三点共线.由圆切线的性质可知f670b6eb17ed729edac8578ab6fb640b.png的最小值6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png即为f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到直线3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png的距离最小值,且当3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png与圆69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png相切时,6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png有最大值.利用圆的切线性质及点到直线距离公式即可求得直线方程,进而求得原点到直线的距离,即为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的最大值.

【详解】

根据题意,fd0779c40320b3d7ab7178bcff2e97a1.png设8cbf38c29dedff756b58a1d6db202abe.png,8e96882d3eb94628d102a0a7357b7d25.png

则67733c3c521fe2caaf1f287975059e8f.png

由a778aea2db0c0e2734e6dc70b79f4565.png代入可得4a99b4d1d4d7f0a38b4624e6bfddb52d.png

即44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png点的轨迹方程为3f7f3e5b330c55a3ab9c936dd84e3ed2.png

又因为f8ee2f8338d57ee43ad7ae54f5057d6f.png,变形可得b4a5c2644cc1069a1896faa5f6197de8.png,即8103ba6c8df8f8df27919d0f28a3d0bd.png,且61c135e568da5b6894db9e83927af785.png

所以由平面向量基本定理可知fbdaf13fd459b75c9c38bc8c444b82a0.png三点共线,如下图所示:

所以f670b6eb17ed729edac8578ab6fb640b.png的最小值6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png即为f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到直线3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png的距离最小值

根据圆的切线性质可知,当3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png与圆69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png相切时,6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png有最大值

设切线3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png的方程为c71dac0607b3c1ee76e4e9539d48c79c.png,化简可得2dc714ea17529cbfd100c594aa948f0b.png

由切线性质及点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png到直线距离公式可得e7b83411652022d79d189c76a22947fc.png,化简可得1fdb683785729e262a5e69c871bbbcfc.png

即d93b3e5b4ee18c098a256053e3d958d4.png

所以切线方程为29c73b81ffd4b12b904341f96bbf8f72.png或8fd2d7f3771af07eb3db15b0c6beb3ba.png

所以当89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png变化时, f186217753c37b9b9f958d906208506e.png到直线3acf83834396fa1c878707132ead62b8.png的最大值为2ff25ed0c4224cc2ca95a3291316abfd.png

即6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png的最大值为7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png

故选:B

【点睛】

本题考查了平面向量的坐标应用,平面向量基本定理的应用, 圆的轨迹方程问题,圆的切线性质及点到直线距离公式的应用,综合性强,属于难题.

3．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png，则判断框中应填入的条件是（ ）

A．71ef2f6e0722649d98b7539d2dcc6121.png B．3def93052441baf6ea1306692437ad5d.png C．92d2e492a79446ff74c91aab1013e665.png D．d34d62c8c97908b28101e9f467643db9.png

【答案】D

【解析】

【分析】

首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png的关系，最终得出选项．

【详解】

经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出循环的语句，

第一次循环：6644cc07f7b2e24604c9f9dd78fb6da0.png；

第二次循环：b7b3c8deda8d3a0eaaf13a25f54ccfd2.png；

第三次循环：2ff22214fca9fac5c5eb7b73e20e9d27.png，

此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，5711d641af2f8f194e7131e49400e521.png，故选D．

【点睛】

题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题． 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．

4．设集合2aa9dc114e72a270f9f86a5fef909fdf.png，eda2d59c176ede4131656bb214001ab1.png，则（ ）．

A．dab3de6df8a05038078591d5a1bd1927.png B．cedd56998d0d29407fe3fc74c0687b8d.png

C．121897b01b0dbca26fc6b24b629bcc85.png D．ceb17f64c670e7f1792062f9400edcba.png

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意，求出集合A，进而求出集合9b20fdf8efdd80e7d6ea1a67ca1c612d.png和08d9c3e284852dcd7b3af129ffd73578.png，分析选项即可得到答案.

【详解】

根据题意，89e32683386558e362e5cc6879ec705a.png

则e231e8e3d8768f53870c1df07a37833a.png

故选：D

【点睛】

此题考查集合的交并集运算，属于简单题目,

5．已知甲盒子中有6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png个红球，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png个蓝球，乙盒子中有ef543117bfa4bf2090509daa817906a0.png个红球，40b85027598d87611b1c8d5d11e46812.png个蓝球3a76386ce3afb9c89562c8e11faeb609.png，同时从甲乙两个盒子中取出7fece77295d9836c839acf34f9fcbccb.png个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为3c4ae842c5022a074b773b0d326fd7c0.png.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为e2b30d3bdab4012a81bfda14f3027d51.png.则（ ）

A．1639428747c40b61079bb522dae8709d.png B．ec58e275c5ee0587f24b838f3be09097.png

C．47b82e44dd426ee34c101aeca46371e3.png D．e702912ea0af4a398aa4ce8dfb500977.png

【答案】A

【解析】

分析：首先需要去分析交换后甲盒中的红球的个数，对应的事件有哪些结果，从而得到对应的概率的大小，再者就是对随机变量的值要分清，对应的概率要算对，利用公式求得其期望.

详解：根据题意有，如果交换一个球，

有交换的都是红球、交换的都是蓝球、甲盒的红球换的乙盒的蓝球、甲盒的蓝球交换的乙盒的红球，

红球的个数就会出现14e15e086bc43b9950da29207b19ee45.png三种情况；

如果交换的是两个球，有红球换红球、蓝球换蓝球、一蓝一红换一蓝一红、红换蓝、蓝换红、一蓝一红换两红、一蓝一红换亮蓝，

对应的红球的个数就是99c41adc09d3a15188597c89bdf7a1aa.png五种情况，所以分析可以求得1639428747c40b61079bb522dae8709d.png，故选A.

点睛：该题考查的是有关随机事件的概率以及对应的期望的问题，在解题的过程中，需要对其对应的事件弄明白，对应的概率会算，以及变量的可取值会分析是多少，利用期望公式求得结果.

6．设复数z＝f556953c30ffc1256d7764a4812bca4d.png，则|z|＝（　　）

A．7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.png B．cd62d0e8ddbf98caac736cfe095bf266.png C．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png D．a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png

【答案】D

【解析】

【分析】

先用复数的除法运算将复数fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png化简，然后用模长公式求fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png模长.

【详解】

解：z＝f556953c30ffc1256d7764a4812bca4d.png＝797242d5eb4931e5bd45ab858dfbbb52.png＝c9ad9b46609cfd7510d5a83533a906d5.png＝﹣1b7fcaa2e80f3cc459ba13babb1338cb.png﹣463e19ca9b0961332d8c96c653112c94.png,

则|z|＝d7aedf330dffae9cfc0b25ee9385cd5e.png＝2bc9a06d671335c96b55e92158aa3dcd.png＝c865c86738d9a779aaac64266562c7d8.png＝a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png.

故选：D.

【点睛】

本题考查复数的基本概念和基本运算,属于基础题.

7．已知圆锥的高为3，底面半径为91a24814efa2661939c57367281c819c.png，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( )

A．1b5b2d97ef46fb94f5352e5646ded321.png B．29de0fdf14154a4fc09c5a8e7cbcef53.png C．fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png D．3be270731d6454df128577b2e4051845.png

【答案】B

【解析】

【分析】

计算求半径为b09c6f646b1383ec048b47d563da6de2.png，再计算球体积和圆锥体积，计算得到答案.

【详解】

如图所示：设球半径为e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6.png，则85ba08b7911a0de6445e3c406329e6cd.png，解得b09c6f646b1383ec048b47d563da6de2.png.

故求体积为：38f612b594d32d1f459e52799f57c6a1.png，圆锥的体积：c3b210f889c82bbb1ea9993ff3db00c4.png，故328286cd4902ff439c1359504e8a493f.png.

故选：9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png.

【点睛】

本题考查了圆锥，球体积，圆锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.

8．下列函数中，在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上为减函数的是（ ）

A．3cb5a59d4e2384ded7d07b18172b15cb.png B．5fd36733a51c2493c73f2e1ac131c432.png C．b42f40626ec8be3cfd807bc98691aa77.png D．7c51321ab94b2c44caee4977bdf47562.png

【答案】C

【解析】

【分析】

利用基本初等函数的单调性判断各选项中函数在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上的单调性，进而可得出结果.

【详解】

对于A选项，函数3cb5a59d4e2384ded7d07b18172b15cb.png在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上为增函数；

对于B选项，函数5fd36733a51c2493c73f2e1ac131c432.png在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上为增函数；

对于C选项，函数b42f40626ec8be3cfd807bc98691aa77.png在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上为减函数；

对于D选项，函数7c51321ab94b2c44caee4977bdf47562.png在区间1fd5a0acabffccf10f5498511c239d84.png上为增函数.

故选：C.

【点睛】

本题考查函数在区间上单调性的判断，熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键，属于基础题.

9．若bdc44fbd3f7c5f1533dbd0c7b0215270.png的二项展开式中c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png的系数是40，则正整数7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

【答案】B

【解析】

【分析】

先化简bdc44fbd3f7c5f1533dbd0c7b0215270.png的二项展开式中第ec0428d427e238f3a688fa4fc5b20edb.png项463c6bbd39e44db04645973da19cbd7a.png，然后直接求解即可

【详解】

bdc44fbd3f7c5f1533dbd0c7b0215270.png的二项展开式中第ec0428d427e238f3a688fa4fc5b20edb.png项463c6bbd39e44db04645973da19cbd7a.png.令533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png，则f0bea715bf0a8d4fd03fa61593c617c7.png，∴b3825c622f4c99e7c0c0f2d2441d9138.png，∴48f69a8d440d942f684ff2601a5273d8.png（舍）或3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png.

【点睛】

本题考查二项展开式问题，属于基础题

10．已知复数fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png满足：7bb545b2aa07f44cb963d9398c07da98.png（865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png为虚数单位），则528d97f4b8e5f23c5e0d54ae61dfd90b.png（ ）

A．56692128bac59c166328eb9f1db9a146.png B．a84642820abd492f16114af847f191da.png C．6b16a42423db8b697a580e9c87b71e46.png D．86e44f015feac738e2371f80f137d273.png

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的乘法、除法运算求出fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png，再根据共轭复数的概念即可求解.

【详解】

由7bb545b2aa07f44cb963d9398c07da98.png，则5aa1169a2649c8e74e5ee60cc8399abf.png，

所以528d97f4b8e5f23c5e0d54ae61dfd90b.png56692128bac59c166328eb9f1db9a146.png.

故选：A

【点睛】

本题考查了复数的四则运算、共轭复数的概念，属于基础题.

11．平行四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，已知c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，b98f5e2570650cbb9e811a23f22936ea.png，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png、800618943025315f869e4e1f09471012.png分别满足8e5e7676b3d917fd5919522969d883ab.png，354038f7d2ddc6a52f807231dd749b4e.png，且dd469b4fdafcb6ee707c358c5c91b495.png，则向量367c39921058afc050b0ceca063de712.png在ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png上的投影为（ ）

A．2 B．02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png C．bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png D．aabae3a6729958d6b3334df7b566110c.png

【答案】C

【解析】

【分析】

将b9a141a99ead0f3188c7be507a2b9890.png用向量367c39921058afc050b0ceca063de712.png和ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png表示，代入dd469b4fdafcb6ee707c358c5c91b495.png可求出c8d2deba98803f8c1e728cd4ef0efe82.png，再利用投影公式5a5db0084db7b1ae615daaea25308615.png可得答案.

【详解】

解：198caf755e26d59ed4ae708082b4d410.png

6c205fa99b5814d81288929bf0fd7edd.png

c63401be0344b0659e511e8b60407b52.png，

得c8d2deba98803f8c1e728cd4ef0efe82.png，

则向量367c39921058afc050b0ceca063de712.png在ed7822c175dd4385510f7259a7fcfa41.png上的投影为d10fe3a9f5be5e94fbdaee38ed47b25f.png.

故选：C.

【点睛】

本题考查向量的几何意义，考查向量的线性运算，将f6cd27b6f47e45323582dace260ce139.png用向量db353c1da970a447dc92b1f44a794804.png和fdb02becb770bfb0e365f4a6d61eac28.png表示是关键，是基础题.

12．如图所示点800618943025315f869e4e1f09471012.png是抛物线d52baf01efae37cf8e44ab29097ec25d.png的焦点，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png分别在抛物线d52baf01efae37cf8e44ab29097ec25d.png及圆3430b76807e21ac792586cbe4d16a045.png的实线部分上运动， 且b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png总是平行于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴， 则9e2be3d332f34332adf9d7e64533d399.png的周长的取值范围是（ ）

A．5407e084a99deb417be4f2df5a0acd5e.png B．a517d355b4e0563090148fd17ce2d7ed.png C．6b005fc2af378ca9d250fffeccfce487.png D．a4b7958815a6eaaf7fa9ddc681346b6d.png

【答案】B

【解析】

【分析】

根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，结合定义表示出d3ca5b3a4947f8fbbf64b6fe6e3bb2f5.png；根据抛物线与圆的位置关系和特点，求得9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png点横坐标的取值范围，即可由9e2be3d332f34332adf9d7e64533d399.png的周长求得其范围.

【详解】

抛物线d52baf01efae37cf8e44ab29097ec25d.png，则焦点cea30dd11c035b6a1555352b3826ec78.png，准线方程为d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png，

根据抛物线定义可得226c87fe2a882ee74970c9b960658104.png，

圆51921cc42da1665df4b47ecfffe2808a.png，圆心为99d27ed50e412de42c3411ec36f2849b.png，半径为a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png，

点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png分别在抛物线d52baf01efae37cf8e44ab29097ec25d.png及圆3430b76807e21ac792586cbe4d16a045.png的实线部分上运动，解得交点横坐标为2.

点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png分别在两个曲线上，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png总是平行于9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴，因而两点不能重合，不能在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上，则由圆心和半径可知22abe999020008d5dedd0f566e2a08c2.png，

则9e2be3d332f34332adf9d7e64533d399.png的周长为64faf14394f894aaab0d67aa888b7cb1.png，

所以596857a671d034c2b58b0e830b07b768.png，

故选：B.

【点睛】

本题考查了抛物线定义、方程及几何性质的简单应用，圆的几何性质应用，属于中档题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量d10fe3a9f5be5e94fbdaee38ed47b25f.png满足f6cd27b6f47e45323582dace260ce139.png，db353c1da970a447dc92b1f44a794804.png，则fdb02becb770bfb0e365f4a6d61eac28.png______________.

【答案】1

【解析】

【分析】

首先根据向量的数量积的运算律求出2fdd1e85951b5759ce6bc27cb4b4755d.png，再根据83f6e1c2dc8e957c6d29276ee057e8c8.png计算可得；

【详解】

解：因为db353c1da970a447dc92b1f44a794804.png，

所以bbfd686d13fe7643b52960789f431973.png

又d15e9df55146bb686a26388fc6f01bd8.png

所以28942f8af66da5721f03a372c3f33ce7.png

所以452134d847bc5eeae95a1c7a469af9b4.png

故答案为：c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png

【点睛】

本题考查平面向量的数量积的运算，属于基础题.

14．daed47472c1b462fb1cf1c027258d2b2.png的展开式中所有项的系数和为______，常数项为______.

【答案】3 -260

【解析】

【分析】

(1)令a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png求得所有项的系数和； (2)先求出16b87554b455af5c14107e0c581193d1.png展开式中的常数项与含54b8c3a87deab22ffa709585f2ffb861.png的系数，再求daed47472c1b462fb1cf1c027258d2b2.png展开式中的常数项.

【详解】

将a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png代入daed47472c1b462fb1cf1c027258d2b2.png，得所有项的系数和为3.

因为的展开式中含54b8c3a87deab22ffa709585f2ffb861.png的项为f5976465413b942c2908ecbd19b02984.png，16b87554b455af5c14107e0c581193d1.png的展开式中含常数项775ce785cc67ab5d3b5194af79bc69b1.png，所以daed47472c1b462fb1cf1c027258d2b2.png的展开式中的常数项为b6c0f2dc5c8c118b7ee53917f5925e79.png.

故答案为：3； -260

【点睛】

本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特殊项问题，属于基础题.

15．已知72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png，2638684a9d232f8a6a2585d9b8715a11.png，且72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png，则8154cea08b03bd858e40c20ae7404663.png最小值为__________．

【答案】4fd6098e467db04122674035d17b5272.png

【解析】

【分析】

首先整理所给的代数式，然后结合均值不等式的结论即可求得其最小值.

【详解】

4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png，

结合c3698cb1d7f218b991d68438f5fc4829.png可知原式c62b341582a628aa2c4f687e9edb398c.png，

且1c51d2de0f2077ce9424e19d31174e5b.png

3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，

当且仅当f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png时等号成立.

即69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png最小值为bfbebc0782222b0f8f991f1405ec537d.png.

【点睛】

在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．

16．已知集合22b994c4dd523797be87328cf7d03047.png，1494a22600ec84f0113950a232e1fe68.png，则f4881cfc4c6112c01b7cbb980bf0175c.png____________．

【答案】8f4e22c93710008b7ea050514a32ecdd.png

【解析】

【分析】

【详解】

由于c14cdd1e05d2963ab7eea7d63e9f6de5.png，caf5287d19abd02d7bc670582c36cf58.png，则2bac992055a9ecb6558675708dd193a9.png．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图所示，在四棱锥81a76cc5dcec10bda7298f04289fb2c7.png中，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png∥4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png，58eb091416c63d3ce4d161e3de3dd8c8.png，点e97844b7caa5578d2bc9c7637c0679cf.png分别为2f6ab6f8c7784b1c396e26dff7c4c539.png的中点.

（1）证明：88dba0c4e2af76447df43d1e31331a3d.png∥面ae69c26035822dcd39df8428d485f8f5.png；

（2）若be8e493ab57ba3ad97bb6e65bc28b9bd.png，且d506eb1b0501873c982b83e98eedda64.png，面9a91e423233cb015d469d42c56b20baa.pngb6c28e2395ad4321cb259c6a31f06238.png面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png，求二面角680160ac72e2c9618f3e96187e60ecc8.png的余弦值.

【答案】（1）证明见解析（2）1450c3913cf2e77a4b90dd635b322a12.png

【解析】

【分析】

（1）根据题意，连接4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png于c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，连接29a42eee21608e6c4e85903b70051b60.png，利用三角形全等得33a28213064a42a4b7fc9dc8ff3b16b5.png，进而可得结论；

（2）建立空间直角坐标系，利用向量求得平面的法向量，进而可得二面角680160ac72e2c9618f3e96187e60ecc8.png的余弦值.

【详解】

（1）证明：连接4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png交d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png于c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，连接29a42eee21608e6c4e85903b70051b60.png，

e445acf17bba177e92f59d0b253afc09.png2cb4ab0a6e1841f891111078ed835c37.png，

9c6a722a5a47663e1da8d02e4a53a529.png≌e2262c3d36766dc1c5fc8d01fa3252db.png，

1a2db2c0c4322d1864fbafb74e0b4081.png且33a28213064a42a4b7fc9dc8ff3b16b5.png，

53e653fd17d34677d7edf50c66b97f56.png面c8e257b8bc6f2c91d34cbc7e69c640c0.pngd44c15ac5277dd14c6d4b45d5b48828b.png面8bba332cfa3860876462be05f9ac0cd9.png，

220825a07654157da6744d506b0783ec.png面8bba332cfa3860876462be05f9ac0cd9.png，

（2）取e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png中点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，连b3918665ee674080bf505e1b2d862187.png，02254216324801a8211731781e7eb52e.png.由d506eb1b0501873c982b83e98eedda64.png，93250cf24974ed13c04e465227e52137.png

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png面9a91e423233cb015d469d42c56b20baa.pngb6c28e2395ad4321cb259c6a31f06238.png面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png

7c2fdc504d592bd25227b76b871b6523.png面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png，又由d30618b47f563555709b45323ea96fad.png，d2fcfa6d6de46ff9bf9dcb9f433781fc.png

e32b3bca34f3654c8851a6f141109e01.png

以131aa0e7628dddb1efe3c4ff8eace7c9.png分别为78b70da0fb6369f45abaccaaef4cabe9.png轴建立如图所示空间直角坐标系，

设399cbf60c74dc97bcb6fbe063ef9ec23.png，则3aa172dd0cb45d02fe9f830b0a28b522.png，8e7a6a868031944205433a1c2254fb52.png，cc033ab668c4fd14636421bd23931751.png，de3b14148b7224c0e8ef44a846c87784.png，

67e0a080bd220398f6c29b8230ceedc1.png，23e1bb60d4a315d7b6840cd2e0bc33d1.png，

6c19f93af110bfb8e5fd32ebfa4bbe56.png为面16274d31b6d6842aab79884d51b54ff4.png的一个法向量，

设面8bba332cfa3860876462be05f9ac0cd9.png的法向量为6d00beba51ef99587e3a38f2dd728e22.png，

依题意，f1c9cac731bffe1a35267be89e747289.png即58f5f5c6bd3746130e2d1584feff3cc3.png，

令52ec28fe2ba5107e7ad1d1a180c1a3ed.png，解得af3f7294df02fc90940fc5b2e6b292f6.png，08cda1310cfb52fe7330f03cc553048a.png

所以，平面8bba332cfa3860876462be05f9ac0cd9.png的法向量513ba1975031aac7e7e01e422807d15c.png，

412dacf0b46f7ae4a0416a1a89824f0f.png，

又因二面角为锐角，

故二面角680160ac72e2c9618f3e96187e60ecc8.png的余弦值为1450c3913cf2e77a4b90dd635b322a12.png.

【点睛】

本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意中位线和向量法的合理运用，属于基础题.

18．在某社区举行的2020迎春晚会上，张明和王慧夫妻俩参加该社区的“夫妻蒙眼击鼓”游戏，每轮游戏中张明和王慧各蒙眼击鼓一次，每个人击中鼓则得积分100分，没有击中鼓则扣积分50分，最终积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中鼓的概率为9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png，王慧每次击中鼓的概率为6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png；每轮游戏中张明和王慧击中与否互不影响，假设张明和王慧他们家庭参加两轮蒙眼击鼓游戏.

（1）若家庭最终积分超过200分时，这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机，问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少？

（2）张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png的分布列和数学期望3be2c9e4f3aedc5f80ec8bb098c1117a.png.

【答案】（1）6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png（2）详见解析

【解析】

【分析】

（1）要积分超过3644a684f98ea8fe223c713b77189a77.png分，则需两人共击中a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png次，或者击中eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png次，由此利用相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.

（2）求得8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png的所有可能取值，根据相互独立事件概率计算公式，计算出分布列并求得数学期望.

【详解】

（1）由题意，当家庭最终积分超过200分时，这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机，所以要想领取一台全自动洗衣机，则需要这个家庭夫妻俩在两轮游戏中至少击中三次鼓.设事件e8aaf87d9a5c35b14cfbc370d3fd7b21.png为“张明第865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png次击中”，事件ecc377593210f5cf5329677573075c6e.png为“王慧第865c0c0b4ab0e063e5caa3387c1a8741.png次击中”，d24da99f976bd259b127a9bec9f3c4f8.png，由事件的独立性和互斥性可得44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png（张明和王慧家庭至少击中三次鼓）d16b52f8103dbc677850e7f25c402d38.png

d4a181315a0e396634637f5cc061ad16.png，所以张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png.

（2）8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png的所有可能的取值为－200，－50，100，250，400.

9be7cda711f6611ee52b02a8d5b0dcbd.png，

b430971026d2f8993df6b657a2e69e55.png，

862c44123413da298d060b768a1adc4b.png，

e1a267a979a00691f8bcf81e67772bea.png，

8a7ef60dea1d6b99ec19dc9e659a7d46.png.

∴8b8bf6c426eb40b0d06df646f36a4ae3.png的分布列为

∴e48711b437fb8a8aadb55dfab35076c8.png（分）

【点睛】

本小题考查概率，分布列，数学期望等概率与统计的基础知识；考查运算求解能力，推理论证能力，数据处理，应用意识.

19．在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量f0bea715bf0a8d4fd03fa61593c617c7.png与向量b3825c622f4c99e7c0c0f2d2441d9138.png共线.

（1）求B；

（2）若48f69a8d440d942f684ff2601a5273d8.png，3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png，且0442681f1a825d3062dae2f3e69e6c7f.png，求BD的长度.

【答案】（1）e0ecd6e2eb1198b5edce1dba610e4857.png（2）2e5622290907849645008902ff3fb712.png

【解析】

【分析】

（1）根据共线得到fcd17049e6506fd88d4b365904344d5b.png，利用正弦定理化简得到答案.

（2）根据余弦定理得到da29349b6056dcc6b38e28e2f2b70545.png，fdc9752a4da81e088cbc115fdb3e6a55.png，再利用余弦定理计算得到答案.

【详解】

（1）∵f0bea715bf0a8d4fd03fa61593c617c7.png与b3825c622f4c99e7c0c0f2d2441d9138.png共线，∴fcd17049e6506fd88d4b365904344d5b.png.

即e4fcd4e6818c28f30c364851f663900f.png，∴ac738e1a1c462161d9231d7a1a127755.png

即7b1018def05a18f6ecb32eddc63eaf58.png，∵1ea71b3b15773a60bd2c315871c3b146.png，∴97946c62ff40aafd372ff171d980c1e1.png，∵3b503f4ef6d1d8bcce2e8f12dfca105a.png，∴e0ecd6e2eb1198b5edce1dba610e4857.png.

（2）48f69a8d440d942f684ff2601a5273d8.png，3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png，e0ecd6e2eb1198b5edce1dba610e4857.png，在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，由余弦定理得：

618489202149da99c63d755fc26c5aaf.png，∴eddfe16a9fdeaac951c0cd30c9382bbd.png.

则da29349b6056dcc6b38e28e2f2b70545.png或1cfd8f4873311582c51e684f19d9a7a6.png（舍去）.

∴30d72cf548c3e4ab31a3d15769ebe30e.png，∵0442681f1a825d3062dae2f3e69e6c7f.png∴dbfca12e6c1dec07fce52d5cc044499d.png.

在88882e0416b87f1d0b9da5aaa82f5cd6.png中，由余弦定理得：

ba0558237e1057a9dfc153ccd8ac5952.png，

∴2e5622290907849645008902ff3fb712.png.

【点睛】

本题考查了向量共线，正弦定理，余弦定理，意在考查学生的综合应用能力.

20．如图，点92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png是以b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png为直径的圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png上异于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的一点，直角梯形e49bf34eb36b4b352f051e6625653715.png所在平面与圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png所在平面垂直，且e9ad74b4a9bddbdd622cfdd54e2fc053.png，6037ca2a6211bdb716eac3ed19fb4075.png.

（1）证明：2638684a9d232f8a6a2585d9b8715a11.png平面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png；

（2）求点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png到平面75b85826a15607f238debae369a5571c.png的距离.

【答案】（1）见解析；（2）2beeefc0b51c60bf328a875d29d95bd6.png

【解析】

【分析】

（1）取f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的中点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，证明3b637c7916ee4873d1596be5f7ccf692.png,则平面1b4df4964e9fb11ed8aa02aebe97bdd3.png平面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png，则可证2638684a9d232f8a6a2585d9b8715a11.png平面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png.

（2）利用8154cea08b03bd858e40c20ae7404663.png，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png是平面c3698cb1d7f218b991d68438f5fc4829.png的高，容易求.c62b341582a628aa2c4f687e9edb398c.png，再求1c51d2de0f2077ce9424e19d31174e5b.png，则点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png到平面75b85826a15607f238debae369a5571c.png的距离可求.

【详解】

解：（1）如图：

取f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的中点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，连接bfbebc0782222b0f8f991f1405ec537d.png、9ee9d85a86f0118c40ba2385bb314fd7.png.

在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，f186217753c37b9b9f958d906208506e.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png是f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的中点，

1feb304786e91650dfb5aee0adfbb6a4.png平面440fafe63b6c26740c9036474733571b.png平面7eec2236c609c5d886e935f067bc874e.png,故9c915dfbc2e6adcfa6acd9714861a459.png平面7eec2236c609c5d886e935f067bc874e.png

在直角梯形e49bf34eb36b4b352f051e6625653715.png中， 56498919a217eb1c49c0b0473dae1a8f.png，且aa31e47b2b4bea33cb89fb561fbf11e5.png，

∴四边形1a5ed72a33766956d11711f38b909121.png是平行四边形，bf9484cf9716e0e4d61302b5a0324936.png，同理c537eb5d48f86d28b127bab7c817c813.png平面7eec2236c609c5d886e935f067bc874e.png

又41d32862c873621013ea1a6fab146758.png,故平面404ea00bb70adf1246c5f64f13624ced.png平面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png，

又7aa8d02cb18be5a8022258ce49a1a81d.png平面9f9f395a3aa5069d39d1c6f5da97364f.png平面72c5cc0e2586935d16539f31a2a4fec4.png.

（2）770555b11a5323d2610dd678ce5d79e9.png是圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png的直径，点92cc336a9f163d4c6870d8e016934cfb.png是圆f186217753c37b9b9f958d906208506e.png上异于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的一点，

99fb2fa9312dc2e8de4e4ee997ce1fd6.png

又∵平面e5c1b0a32796da4fac0971f73c751c2c.png平面902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932.png，平面31faf547bcc59c18a2c32c81c5c4765c.png平面a08e634fea097bbeb4436ea23923a6db.png

9065ed58cc31f6860015afb508e39050.png平面e49bf34eb36b4b352f051e6625653715.png，

可得4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png是三棱锥69eb6ebc7e4a37696137c841679719bc.png的高线.

在直角梯形e49bf34eb36b4b352f051e6625653715.png中，c62b341582a628aa2c4f687e9edb398c.png.

设3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png到平面75b85826a15607f238debae369a5571c.png的距离为2510c39011c5be704182423e3a695e91.png，则8154cea08b03bd858e40c20ae7404663.png，即8a1240f7ae7327d9527414f6b4ba11a4.png

由已知得7bbb741a1c296170dcdfe4ff3e97c0c3.png，

由余弦定理易知：e952bbeb4fec5866e6eddf4a351a1c3d.png，则064a1bb3b017f095f0919107cca35865.png

解得e22b5921bec08c2002d20427af98b5b0.png，即点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png到平面75b85826a15607f238debae369a5571c.png的距离为2beeefc0b51c60bf328a875d29d95bd6.png

故答案为：2beeefc0b51c60bf328a875d29d95bd6.png.

【点睛】

考查线面平行的判定和利用等体积法求距离的方法，是中档题.

21．第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中．为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取c0c7c76d30bd3dcaefc96f40275bdc0a.png户居民进行调查，得到如下的249543bbeb4e6a832f228d60a680ff60.png列联表．

已知在抽取的c0c7c76d30bd3dcaefc96f40275bdc0a.png户居民中随机抽取c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png户，抽到分类意识强的概率为237948a6273348f192e40fd34740354c.png．

（1）请将上面的249543bbeb4e6a832f228d60a680ff60.png列联表补充完整，并判断是否有8b2c9b0638dc307b5e8bb6c16cb8ea03.png的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；

（2）已知在试点前分类意识强的45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png户居民中，有eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png户自觉垃圾分类在c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png年以上，现在从试点前分类意识强的45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png户居民中，随机选出eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png户进行自觉垃圾分类年限的调查，记选出自觉垃圾分类年限在c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png年以上的户数为02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png，求02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png分布列及数学期望．

参考公式：6fa5cdd8e37181a1f57462e7d7a0fa35.png，其中d45902a6f8071534eeee4791053bad49.png．

下面的临界值表仅供参考

【答案】（1）有8b2c9b0638dc307b5e8bb6c16cb8ea03.png的把握认为居民分类意识强与政府宣传普及工作有很大关系．见解析（2）分布列见解析，期望为1．

【解析】

【分析】

（1）由在抽取的c0c7c76d30bd3dcaefc96f40275bdc0a.png户居民中随机抽取c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png户，抽到分类意识强的概率为237948a6273348f192e40fd34740354c.png可得列联表，然后计算9437d2588083e717f84aa9b8f895e5fd.png后可得结论；

（2）由已知02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的取值分别为37770ad1bcf26046c97ffab80fefb809.png，分别计算概率得分布列，由公式计算出期望．

【详解】

解：（1）根据在抽取的c0c7c76d30bd3dcaefc96f40275bdc0a.png户居民中随机抽取c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png户，到分类意识强的概率为237948a6273348f192e40fd34740354c.png，可得分类意识强的有6ea9ab1baa0efb9e19094440c317e21b.png户，故可得249543bbeb4e6a832f228d60a680ff60.png列联表如下：

因为9437d2588083e717f84aa9b8f895e5fd.png的观测值52ef6eb5cb1eeb78024ef0ef7cf70816.png，

所以有8b2c9b0638dc307b5e8bb6c16cb8ea03.png的把握认为居民分类意识强与政府宣传普及工作有很大关系．

（2）现在从试点前分类意识强的45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png户居民中，选出eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png户进行自觉垃圾分类年限的调查，记选出自觉垃圾分类年限在c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png年以上的户数为02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png，则e1a71cb6edaf46d745a1026ca93ec51e.png0，1，2，3，

故90984ce037295c1f28a10eb79d77a190.png，dd54af10b463ced9483cecd180c33f47.png，

8adcfb42ba1e3f9d2f85350bace86f00.png，fd086c5c862ee03bede2c105c6df499d.png，

则02129bb861061d1a052c592e2dc6b383.png的分布列为

deca1efd8e46e51652eb0db32553b301.png．

【点睛】

本题考查独立性检验，考查随机变量的概率分布列和数学期望．考查学生的数据处理能力和运算求解能力．

22．已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=1．

（I）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足：d197a5224db8d76a4cc91309fe9cb002.png…ade5db39c697c75593f16c63d05d1525.png，求{bn}的前n项和．

【答案】（I）e5ce37a04469a4adc6a46e83c1e1f388.png；（Ⅱ）85dc69705d1ed0319f4f7a43c280fb50.png

【解析】

【分析】

【详解】

（Ⅰ）设等差数列的公差为a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png，则依题设87dd9e833d58394690e907aed4c2e01c.png．

由,可得992fda88dbdec7afca9ff6c7b6c32471.png．

由，得，可得．

所以．

可得．

（Ⅱ）设，则.

即，

可得992fda88dbdec7afca9ff6c7b6c32471.png，且．

所以，可知．

所以，

所以数列是首项为4，公比为2的等比数列．

所以前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和．　

考点：等差数列通项公式、用数列前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和求数列通项公式．

23．已知函数2372bee86fc78e3160a415ce6bfb2468.png.

（1）当83a88ab12cf3296e031df84985733d33.png时，解不等式3941ed61a34fefa31d44be9f8c273332.png；

（2）当7f5252ec0f13e2985245fccbf49e433b.png时，不等式c686872b0dc3b1b68e881944eb6e704d.png恒成立，求实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围.

【答案】（1）7806bfb75455e08f851b84fe619fb18c.png； （2）21f001c531626c39898d1483ec0d7147.png.

【解析】

【分析】

（1）分类讨论去绝对值，得到每段的解集，然后取并集得到答案.（2）先得到0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围，判断1a7f07bcc0121d64324da9f1b420c651.png，b90985dde870365299abe5c564d3e204.png为正，去掉绝对值，转化为3f722e6980cc4432faefc58b52afcffc.png在5339f19bea4d3ef4d86f886e4ece15d6.png时恒成立,得到a4014b2bded588845a85e05dff699145.png，db970c8c981572b54e22cfea8014f1ed.png，在5339f19bea4d3ef4d86f886e4ece15d6.png恒成立，从而得到0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围.

【详解】

（1）当83a88ab12cf3296e031df84985733d33.png时，3bed4ca63eb32ca2240693bf0c792443.png，

由6e0a1046e522fd5b232be90539f986d0.png，得1139771cb1882fe966d3796a1eeae9f9.png，即a8650089aab996e27367e4f13350d0a8.png，9150db67897e2a173bbf3366cd6ba21e.png

或32ffb82fc9ceb40882e4b84d9eaf9f76.png，即78a8860ca09222eac7a6802a3096e8c2.png，89dc31a88ae5fe3235e136e14e490571.png

或67c6f7f60f6132e6a521b3889fd3cf31.png，即cd7138aad0ea8ca4fbe7e147543133df.png，a559a6ed5839273631418060b817b9af.png

综上：cc69901b141619b3e8a7a398cc830108.png或a559a6ed5839273631418060b817b9af.png，

所以不等式6e0a1046e522fd5b232be90539f986d0.png的解集为7806bfb75455e08f851b84fe619fb18c.png.

（2）ddcdbb114014cef5beac40a0e6a0b8fd.png，7d2fb189c134192f4cfb6528aa373e74.png，

因为5339f19bea4d3ef4d86f886e4ece15d6.png，0a58cf51ed625e2791f8eee63d5f5f4f.png，

所以d834a943b0a92f67d91481b42bc89d84.png，

又5339f19bea4d3ef4d86f886e4ece15d6.png，39e6832eb842e0fcc14c7554b0f73ba2.png，7d68d235e79e07ef5e3f390081b59c07.png，

得b32e8cf88241a529aa7c34136c9efe44.png.

不等式恒成立，即3f722e6980cc4432faefc58b52afcffc.png在5339f19bea4d3ef4d86f886e4ece15d6.png时恒成立，

不等式恒成立必须a4014b2bded588845a85e05dff699145.png，db970c8c981572b54e22cfea8014f1ed.png，

解得8f80cc9515f615605d1ea456150b030a.png.

所以857736d7540a978d9cece2e9ddd15c62.png，

解得a40d3bded6d43822453888a6883508e7.png，

结合091491e19f67cce0141500a4c27a4622.png，

所以db3dd3897d312122e25e4e17a087daf0.png，

即0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围为e363b21b3e76d862d269a0dc458dd8c1.png.

【点睛】

本题考查分类讨论解绝对值不等式，含有绝对值的不等式的恒成立问题.属于中档题.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f8afb327a65177232f60ddccda38376baf1fe082.html