八年级上册数学练习题

第一章 勾股定理评估试卷（1）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).

（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定

2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm

3. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25

4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )

（A）13 （B）8 （C）25 （D）64

5. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )

（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.

7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5

8. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )

（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形

（C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.

9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.

（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元

10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.

（A）12 （B）7 （C）5 （D）13

（第10题） （第11题） （第14题）

二、填空题（每小题3分，24分）

11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.

12. 在直角三角形中，斜边=2，则=______.

13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .

14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.

（第15题） （第16题） （第17题）

15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________.

17. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______.

18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2.

三、解答题（每小题8分，共40分）

19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

20. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.

21. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

22. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

23. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

四、综合探索（共26分）

24.（12分）如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

25.（14分）△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.

第一章勾股定理单元检测 （2）

1．选择题（每小题2分，共20分）

（1）等腰直角三角形三边的平方比为（）

A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1

（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）

A．三角形的三边满足a+b=2c B．三角形三边的平方比为3：4：5

C．三角形的一边等于另一边的一半 D．三角形的三边为9，40，41

（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）

A．300m B．350m C．400m D．450m

（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）

A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4

（5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（）

A．30 B．40 C．48 D．50

（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）

A．9 B．18 C．162 D．81

（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）

A．14 B．9 C．9或5 D．4或14

（9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

2．填空题（每小题2分，共20分）

（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形．

（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。

（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。

（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。

（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。

（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。

（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．

（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．

（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子．

（20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。

3．解答题（每小题12分，共60分）

（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．

勾股定理单元检测

1．选择题（每小题2分，共20分）

（1）等腰直角三角形三边的平方比为（）

A．1：4：1 B．1：2：1 C．1：8：1 D．1：3：1

（2）下列三角形中，是直角三角形的是（）

A．三角形的三边满足a+b=2c

B．三角形三边的平方比为3：4：5

C．三角形的一边等于另一边的一半

D．三角形的三边为9，40，41

（3）小明家与学校的距离仅有500m，但需要拐一个直角弯才能到达，已知拐弯处到学校有400m，则家门口到拐弯处有（）

A．300m B．350m C．400m D．450m

（4）有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来（）

A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4

（5）△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（）

A．30 B．40 C．48 D．50

（6）将直角三角形的各边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

（7）正方形的对角线长是18，则这个正方形的面积是 （ ）

A．9 B．18 C．162 D．81

（8）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 （ ）

A．14 B．9 C．9或5 D．4或14

（9）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2+ab－ac－bc=0，b2+bc－ba－ca=0，则△ABC的形状是 （ ）

A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

（10）设a、b都是正整数，且a－b，3b，a+b （a＞2b）构成一个直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是 （ ）

A．12 B．13 C．14 D．15

2．填空题（每小题2分，共20分）

（11）三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形．

（12）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，b=12，则a= 。

（13）在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC= 。

（14）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a= ，b= 。

（15）在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，则斜边AB上的高等于 。

（16）已知Rt△ABC的三边长是三个连续整数，则这个三角形的斜边长为 。

（17）在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm．

（18）某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24 m，上弦AC=13 m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为 m．

（19）要登上12m高的建筑物，为了安全起见，需使梯子底端离建筑物5m，则至少需要 m的梯子．

（20）Rt△ABC的三边长从大到小排列为m、n、13，且m、n都是正整数，则△ABC的周长为 。

3．解答题（共60分）

（21）在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=25，AC=30，AD=24，试判断△ABC的形状．

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC的形状．

解：因为a2c2－b2c2=a4－b4，

所以c2（a2－b2）=（a2－b2）（a2+b2）．

所以c2=a2+b2．

所以△ABC是直角三角形．

回答下列问题：

（ⅰ）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ；

（ⅱ）错误的原因为 ；

（ⅲ）请你将正确的解答过程写下来．

第五章 位置的确定

一、选择题

1. 点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（ ）

A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3）

C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5）

2. 设点A（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）

A. m=0，n为一切数 B. m=O，n＜0

C. m为一切数，n=0 D. m＜0，n=0

3.在已知M（3，－4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（ ）

A. （6,0） B. （0,1）

C. （0,－8） D. （6,0）或（0,0）

4. 在坐标轴上与点M（3，－4）距离等于5的点共有（ ）

A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个

5. 在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积为（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 3

6. 在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，那么点P的位置在…（ ）

A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上

7. 若，则点P（x,y）的位置是（ ）

A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上

C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上

8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）

A. 平行于x轴 B. 平行于y轴

C. 经过原点 D. 以上都不对

9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（ ）

A. 形状不变，大小扩大到原来的a2倍 B. 图案向右平移了a个单位

C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍

二、填空题

1. 点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A和C的位置关系是________________。

2. 已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。

3. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______ 。

4. 在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_______ 。

5. 已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________ 。

6. 若A(－9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为________ 。

7. 线段AB端点坐标A（a,b），B(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m＞0），得到相应的点的坐标A′_______，B′_______ 。则线段A′B′与AB相比的变化为：其长度_______，位置_______ 。

8. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________ 。

三、解答题

1. 等腰梯形ABCD的上底AD=2， A D

下底BC=4，底角B=45°，建立适当的

直角坐标系，求各顶点的坐标。 B C

2. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。

3. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），

（0，4），（－2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。

4. 一只兔子沿OP（北偏东30°）的方向向前跑。已知猎人在Q（1，）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？

5. 已知边长为1的正方形在坐标系中 D

的位置，如图，∠α=75°，求D点的坐标。 Y

C

A

o B x

6. 已知平面上A（4,6），B（0,2），C（6,0）,求△ABC的面积。

第六章 《一次函数》

一、选择题

1. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（ ）

h h h h

20 20 20 20

o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t

A． B. C. D.

2. 已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7。则。则y与x的函数关系式为（ ）

A. y=2x+3 B. y=2x－3

C. y－3=2x+3 D. y=3x－3

3. 下列说法错误的是（ ）

A. 一次函数的特殊情况是正比例函数 B. 一次函数的图象是一条直线

C. 一次函数中，y随x的增大而增大，则k>0 D. 一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜0

4. 如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ）

y y y y

y2 y2 y1 y2 y1

y1

o x o x o x o x

y1 y2

A. B. C. D.

5. A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（ ）

A. s=5t (t≥0) B. s=5t (0≤t≤6)

C. s=30+5t (0≤t≤6) D. s=30－5t (0≤t≤6)

6. 下列四个命题中，成正比例关系的是（ ）

A. y随x增大而增大

B. 粮食产量随肥料的增加而增加

B. 正方形面积随边长的增大而增加

D. 圆的周长随半径的增大而增加

7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ）

A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0

C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0

８.　关于函数y=kx+b（k、b都是不等于０的常数，k＞０），下列说法正确的是（　）

　　Ａ.y与x成正比例　　　　　Ｂ.y与kx成正比例

Ｃ.y与x+b成正比例　　　　Ｄ.y－b与x成正比例

９.若直线不经过第四象限，则（　）

　　Ａ.m＞，n＜０　　　　　　　　Ｂ.m＜０，n＜０

Ｃ.m＜０，n＞０　　　　　　　Ｄ.m＞０，n≤０

**10. 函数y=kx+b(k＜０，b＞０)的图象可能是下列图形中的（　）

　　y y y y

o x o x o x o x

A. B. C. D.

11. 如图，不可能是关于的图象的是（　）

　　y y y y

o x o x o x o x

A. B. C. D.

12. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（　）

　　　 Ａ. m Ｂ. －m Ｃ.2m－n Ｄ. m-2n

13. 以固定的速度v0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别是（ ）

A. 常量4.9，变量t、h B. 常量v0，变量t、h

C. 常量v0、－4.9，变量t、h D. 常量4.9，变量v0、t、h

14. 当x＞0时，y与x的关系式为y=2x，当x≤0时，y与x的关系式为

y=－2x，则它的图象大致为（ ）

y y y y

o

o x o x o x x

A. B. C. D.

15. 已知A（－1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ）

A. （0,0） B. （,0） C. (－1,0) D. (,0)

16. 直线中，y随x增大而减小，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为（ ）

A. B. C. －2 D. 以上答案都不对

17. y与成正比例，且x=8时，y=16，则y=－64时，x等于（ ）

A. －2 B. －512 C. －32 D. －64

18. 下列说法错误的是（ ）

A. y=5x－1中，y+1与x成正比例 B. y=6x2中，y与x2成正比例

C. y=中，y与成正比例 D. y=中，y与x成正比例

19. 下列说法不正确的是（ ）

A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数

C. 正比例函数是一次函数特例 D. 不是正比例函数就不是一次函数

二、填空题

1. 若函数y1=ax+b与y2=3x－2h的图象交于x轴上一点，那么h=________ 。

2. 甲、乙两个人在一次赛跑中，路程S 与时间t的关系如图，那么可以 S（米）

知道：

（1）这是一次________ 赛跑； 甲

（2）甲乙两人中先到达终点的是_______ 。 乙

（3）乙在这次中的速度为________ 。 t（秒）

O 12 12.5

3. 把改写用x表示y的形式为_________________ 。

4. 如图，△ABC中，∠A与∠B的 C

平分线交于点O，设∠C=x，∠AOB=y， O

当∠C变化时，则y与x之间的函数关

系式为 _______________ 。 A B

5. 直线y=3x－1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________ 。

6. 已知函数y=(k－2)x+2k+1，当k_______时，它是正比例函数；当k_______时，它是一次函数。

7. 当b______时，直线y=2x+b与y=3x－4的交点在x轴上。

8. 直线y=ax+b经过点（0，－3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=_____________ ，b=_______ 。

9. 若直线y=（m2－m－4）x+m－1与直线y=2x－3平行，则m= _______ 。

10. 正比例函数y=－kx（k＜0＝图象位于第_______象限，y随x的增大而_______ 。

11. 已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则t=_____ 。

三、解答题

1. 我国税法规定：大陆公民的月收入超过800元，超过部分必须依法缴纳个人调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分数）相同。已知某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入x（元）（800＜x＜1300)间的函数关系是什么？

2. 已知雅美服装厂现有A种布料70m，B种布料52 m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装，需用A种布料0.6 m，B种布料0.9 m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1 m，B种布料0.4 m，可获利润50元，若设生产N型号的时装套数为x套，用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y元，求y(元)与x（套）的函数关系式。若M型只生产10套，剩下的生产N型时装，与N型只生产10套，剩余布料生产M型时装相比较，哪种生产方式利润更高？

3. 已知函数y=(m－3)x+7，若m取数轴上表示3这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（y随x的增大而增大或减小）如何？若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢？若m取3呢？

4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（－2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式。

5. 一次函数y=x+m和y=x+n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求S△ABC。

6. 一水池现储水20米3，用水管以5米3／时的速度向水池注水，同时另一排水管以6米3／时的速度向水池外排水。

（1） 写出水池蓄水量V（米3）与进水时间T（时）之间的关系式：

（2） 何时水池中的水被排空？

7. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行

社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。

（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；

（2）在同一坐标系内作出它们的图象；

（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？

（4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？

8. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分

段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）

是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据 y(元)

图象回答下列问题： 6.6

（1） 分别求出x≤5和x>5时，y与x的

函数关系式； 3

（2）自来水公司的收费标准是什么？

（3）若某户居民交水费9元，该月 5 8

用水多少方？ 0 x（方）

9. 已知函数y=(m－4) +m－2，当m为何值时，它是一次函数，画出它的图象，并指出图象经过哪几个象限？y随x的增大而增大还是增大而减小？

10. 如图所示，甲、乙两人在一次追赶过程中

的图象，两人同地不同时出发，在追赶过程中两人

的速度保持不变，t（小时）表示先出发的人所用 S（千米）

的时间，s（千米）表示在相应的时间内所走路程， 12

看图回答下列问题：

（1）两人从出发到追上各走了多少路程？是哪

个追上哪个？ 6

（2）甲出发多少小时后，快者追上慢者？此时

乙用了多少小时？ O 1 2 3 4 t

（3）分别写出甲、乙两人追赶过程中所走的路

程s1和s2与t的函数关系式。

11. 如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。

（1） 设出发x小时后，汽车离Ａ

站y千米，写出y与x之间的函数关系式；Ａ　Ｐ　　　　　　　　　ＢＣ

（2） 当汽车行驶到离Ａ站１５０千米

的Ｂ站时，接到通知要在中午１２点前赶到离Ｂ站３０千米的Ｃ站，汽车若按原来速度行驶能否按时到达？若能，是在几点到达？车速最少应提高多少？

12. 如图所示，某灌溉渠的横断面的等腰梯形，底宽２米，边坡的倾角是４５°，等腰梯形的腰长为４米，试写出横

断面中有水的面积Ｓ（米２）与水深h（米）

的函数关系式以及自变量h的取值范围。

13. 已知一次函数的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。

14.已知，其中y1与x成正比例、y2与(x－2) 正比例。又当x=－１时，y=２；当x=２时，y=５，求当x与y的关系式。

15.Ａ市场和Ｂ市场分别有库存某种机器１２台和６台，现决定支援Ｃ市１０台，Ｄ市８台。已知Ａ市调动一台机器到Ｃ市、Ｄ市的运费分别为４００元和８００元；从Ｂ市调动一台机器到Ｃ市、Ｄ市的运费分别为３００元和５００元。

（1） 设Ｂ市运往Ｃ市机器x台，求总运费Ｗ关于x的函数关系式；

（2） 若要求总运费不超过９０００元，问共有几种调动方案？

（3） 求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少元？

16.证明：不论m为任何非零实数，一次函数的图象总经过

一个定点。

17. k在什么范围内时，直线和交点在第四象限。

19. 如图，一块边长是13cm的

正方形金属薄片，在四个角都剪了一 x

个边长是xcm的小正方形，折成一个

容积是Vcm3 的无盖长方体盒子， x

将V表示成x的函数。 13-2x

20. 在一次函 的图象上，求出和y轴距离等于1的点的坐标。

21. 某地长途汽车客运公司规定可随

身携带一定质量的行李，如果超过质量， y（元）

则需要购买行李票，行李票费用y（元）

是行李质量x（kg）的一次函数，其图象

如图。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）问旅客最多可携带行李多少千克？ O 60 80 x/kg

22. 某市推出电脑上网包月制，每月收 90 y(元) C

取费用y（元）与上网时间x（h）的函数 60 B A

系如图所示，其中BA是线段，BA∥轴x，

AC是射线。

（1）求x≥30时，y与x之间的函数关系式；O 10 20 30 40

（2）若某人4月份上网20h，他应付多少钱？

（3）若某人5月份上网费用为75元，则他在该月份上网多少小时？

23. 某计算机集团公司，生产某种型号的计算机的固定成本为2 000 000元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。

（1）求总产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的关系。

（2）在直角坐标系在中作出总成本C、销售收入R的图象，并作出简要分析。

24. 某学校准备添置一批电脑，甲、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校优惠，甲公司表示每台均按报价的8.5折优惠；乙公司表示购买10台以上部分按7折计价。若两公司电脑的品牌、质量和售后服务都相同，请你分别列出在两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式，比较一下，为学校作决策。

25. 两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）。

（1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的付款为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式；

（2）就茶杯数x讨论去哪家商店购物合算。

26. 直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O为原点。

（1）求△AOB的面积；

（2）过△AOB的顶点能不能画出把△AOB分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。

27. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，

改造沙漠、保护土地资源，已成为一项十分紧迫 （万公顷）

的任务，某地区原有沙漠100万公顷，为了解该 0.6

地区沙漠面积的变化情况，进行了连续三年的观 0.4

察，并将每年年底的观察结果记录如下表，根据 0.2

这些数据描点、连线，绘成曲线（如图），发现呈 （第几年底）

直线状，预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。 1 2 3

（1）如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠的面积将变为多少万公顷？

（2）如果第5年底后，采取植树造林等措施，每年改造0.8万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95公顷。

第七章《二元一次方程组》

一、选择题

1. 已知且x、y之和为12，则m等于（ ）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

2. 方程在自然数范围内的解（ ）

A. 有无数对 B. 只有1对 C. 只有3对 D. 以上都不对

3. 若方程组有唯一解，那么a、b的值应当是（ ）

A. a≠2，b为任意实数 B. a＝2，b≠0

C. a＝2，b≠2 D. a，b为任意实数

4. 若x、y为非负实数，且方程组有解，则a的值为（ ）

A. 0 B. －2 C. 2 D. 不定

5. 一次函数和（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象。则的解中（ ）

o x

A. m＞0，n＞0 B. m＞0，n＜0

C. m＜0，n＞0 D. m＜0，n＜0

6. 如果且那么的值是（ ）

A. 5 B. 10 C. －5 D. －10

7. 已知，那么k=（ ）

A. 2 B. －1 C. 2或－1 D. 无法确定

8. 如果方程组有无穷多解，那么方程组的解的情况有（ ）

A. 唯一解 B. 无穷多解 C. 无解 D. 都有可能

9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换又能被5整除，这个两位数是（ ）

A. 53 B. 57 C. 35 D. 75

二、填空题

1. 二元一次方程组的解与两直线:与：

位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。

（1）当时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，与_______ 。

（2）当时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，与_______ 。

（3）当时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，与_______ 。

2. 当 时代数式与的和与差都是9。

3. 一次函数的图象与的图形的交点坐标是________ 。

4. 已知方程，若k=_____，则方程为二元一次方程；若k=_____，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为________ 。

5. 已知与的和是一个单项式，则x+y=________ 。

6. 已知方程组，且xyz≠0,则x:y:z=__________。

7. 已知二元一次方程组，则________ 。

8. 二元一次方程组的解中，x、y的值相等，则k=______。

9. 在方程中，用含有y的代数式表示x，则x=___________ 。

10. 已知，则________。

11. 当a=2时，方程组________解，当a≠2时，______解。（填“有”或“无”）

12. 若，则___________ 。

13. 如果方程组的解为___________ 。

三、解答题

1. 某学校有校舍20 000m2，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使校舍总面积增加30﹪。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位：m2）

2. 求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。

3. 已知是关于x、y的二元一次方程组的解，求出a+b的值。

4. 若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5，求k的值。

5. 已知方程组的解也是方程的解，求a的值。

6. 已知并且，求x:z和y:z的值。

7.某班同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土。已知全班共有箩筐59个，扁担36根（无闲置不用工具）。问共有多少同学抬土，多少同学挑土？

8.某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩余工程由乙单独做，乙还需12天才能完成，这样需费用3480元。问：

（1）甲、乙两人单独完成此工程，各需多少天？

（2）甲、乙两人单独完成此工程，各需费用多少元？

9.第一小组的同学分铅笔若干支。若其中有4人每人各取4支，其余的人每人取3支，则还剩16支；若1人只取2支，则其余的人恰好每人各取6支，问同学有多少人？铅笔有多少支？

10. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人。若从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间人数的，问各车间原有多少人？

11. 小明与小凯进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投入再加1分。而如果上篮未中，那么就要扣1分。结果小明跨步上篮10次，得27分。已知小明罚球得了5分。问小明跨步上篮投中多少次？

12.《鸡兔同笼》问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

13. 水源紧张，节约用水迫在眉睫。针对用水浪费现象。某城市制定了居民每月每用户用水标准8m3，超过部分加价收费，某用户居民连续两个月的用水和水费分别为12 m3，22元；10 m3，16.2元。试求该居民用户每月用水收费标准。

14.甲、乙两人在400m的环行跑道上跑步，甲的速度比乙的速度快，当他们从某处同时出发并且同向跑出时，经过6min40s甲追上乙；背向跑出时，经过40s两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

15. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？

16. 用含糖分别为35﹪和40﹪的两种糖水混合，配制成含糖为36﹪糖水50kg。问每种糖水各需多少千克？

17.某公司用30000元购进两种货物。货物卖出后，一种货物的利润是10﹪，另一种货物的利润是11﹪，共获得利润3150元。问两种货物各进货多少元？

18. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台。已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案，使重庆、武汉能得到所需的仪器，而且运费正好够用。

运费表（单位：元/台）

起点 终点 武 汉 重 庆

北 京 400 800

上 海 300 500

19. （只列方程，不要求解题步骤）某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜。已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金

水稻 4人 1万元

棉花 8人 1万元

蔬菜 5人 2万元

已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用？

20. （只列方程，不要求解题步骤）为治理沙尘暴，加快防护造林工程建设，某中学初二年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者人数是未参加人数的2倍，该校初二年级学生共有多少人？

21. 森林公园的门票价格规定如下表：

购票人数 1～50人 51～100人 100人以上

每人门票价 13元 11元 9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游森林公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约不少钱。问两个班各有多少名学生？

22. 某纸品厂要制作如图所示的

甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂

利用了边角料裁出长方形和正方形

两种纸片，其中长方形纸片的宽和正

方形纸片的边长相等。

现将150张正方形纸片和300张长

方形纸片，用来制作这两种小盒（不计

连接部分）。可以做甲、乙两种小盒各多

少个？

（1）设可以做成甲、乙两种小盒分别x个、y个，列方程求解。

（2）设做甲种小盒用去x张长方形纸片。做乙种小盒要用去y张正方形纸片，应如何列方程并解方程。

23. 一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2。若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，求原数。

24. A、B两地相距50km，甲于某日 s/km

下午1时骑自行车从A地出发驶往B地， B N R

乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶

往B地。如图，折线PQR和线段MN分

别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午 Q

时间t之间的关系。

（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？ A P M

（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时 O 1 2 3 4 5 t/h

两人离B地还有多少千米？

25. 甲、乙两个蓄水池，蓄满水后的水量都为120m3。已知甲池有水48m3，乙水池蓄满了水，现甲池开始进水，每小时进水8m3，同时，乙池放水，每小时放水10m3。

（1）甲池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？乙池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么？

（2）画出这两个函数的图象。

（3）经过几小时，两个池内的水一样多？

26. 某同学解下列方程组 时，因将方程②中的未知数y的系数的正负号看错，而解得，试求a、b的值。

27. A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，2h后相遇，然后甲折回，乙仍然继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2km。求甲、乙两人的速度。

28. 甲、乙两人的年收入之比为5：4，年支出之比为3：2，一年后两人各余1500元，求这两个人的年收入。

29. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？

30. 已知等式，当x=0时，y=1；当x=2时，y=7；当x=－1时，y=4。求a、b、c的值。

31. 学生问王老师：“您今年多大了？”王老师幽默地说：“我像你们这样大时，你才1岁，你到我这么大时我已经37岁了。”问王老师和学生的年龄各是多少？

32.把一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个正方形，若它的面积与原长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。

33. 据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13 000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种数共灭绝约1.9﹪，其中哺乳类动物灭绝约3.0﹪，鸟类动物灭绝约1.5﹪。

（1）问20世纪初哺乳类和鸟类动物各有多少种？

（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类自己，到本世纪末如果把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9﹪以内，其中哺乳类动物的种数与鸟类动物的灭绝种数之比约为6：7，为了实现这一目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（结果精确到十位）

34. 若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。

35. 不论x为何值，代数式与的值总相等，求m、n 的值。

36. 两个容器装水，第一个容器有49升水，第二个容器有56升水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器的；如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器的容量的，求这两个容器的容积。

37.制造某种产品，1人用机器，3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器，2人靠手工，每天可制造80件。求3人用机器，1人靠手工，每天可制造多少件？

38.某水利工地派48人去挖土，如果每人平均挖土4立方米或运土2立方米，那么应该怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖土的土方及时运走？

39. 一个正整数被5和7整除，被11除时余6。求适合条件的最小正整数，并写出具有这种性质的整数的一般形式。

40.某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用12.7元；买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鸭蛋共用4.7元。试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个，共用多少元？

41. 某车间每天能生产甲零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200工人，甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙3种零件各应生产几天？

42. 某列车通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，该车以同样的车速穿过760米长的隧道时，整个车身都在隧道内的时间为22秒，求这列车的速度是多少？列车车身长是多少？

43.某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行；返回时，时间骑自行车，时间步行，已知骑车速度为15千米/时，步行速度为5千米/时，并且去时比返回时所用的时间多2小时，那么甲、乙两地距离是多少千米？

44. A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，则飞机每小时飞行多少千米，风速是多少？

45. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地返回到甲地需用2小时18分，若是汽车在平面上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？

46. 对于有理数x、y定义新运算：

x×y=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知：1×2=9，（－3）×3=6，0×1=2，求2×（－7）的值。

47. 已知，试求的值。

第八章 《数据的代表》

一、选择题

1. 数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）

A. 2 B. 5 C. 4 D. 3

2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ）

A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96

3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是.（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

4. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有……….（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）

A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数

C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数

6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）

A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确

7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）

A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克

8. 一组数据由5个整数组成，已知中位数是4，唯一众数是5，则这组数据最大和的可能是.（ ）

A. 19 B. 20 C. 22 D. 23

9. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是.（ ）

A. D、E的成绩比其他三人好

B. D、E两人的平均成绩是83环

C. 最高分得主不是A、B、C

D. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。

10. 某班一次语文测验的成绩如下：得100分的7人，90分的14，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，这里80分是（ ）

A. 平均数 B. 是众数不是中位数

C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数

11. 如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

12. 由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于0零，则对于样本a1、a2、－a3、－a4、－a5、0的中位数可表示为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

1. 一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时。

2. 5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是_______。

3. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_______元，平均捐款_______元，其中众数是_______元。

4. 一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_______。

5. 若1、2、3、a的平均数是3，又4、5、a、b的平均数是5，则样本a+b=_______，0、1、2、3、4、a、b的平均数是_______。

6. 有7个数由小到大依次排列，其平均速度是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是_______。

7. 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应利用上述数据中的_________。

8. 某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4进行总评，那么他本学期数学总评分应为_________分。

9. 在n个数据中x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，且f1+f2+…+fk=n，那么，他的加权平均数=___________________________。

10. 将30个数据分别减去300后，得到一组新数据的平均数是4，那么原30个数据的和是_________ 。

11. 一组数据2，3，x，－1，2有三个众数，则_____。

三、解答题

1. 已知两组数x1，x2…x3和y1，y2…y3；它们的平均数分别是和。分别求下列各组新数据的平均数：

(1) 5x1，5x2，…，5xn；

(2) x1－y1，x2－y2，…，xn－yn；

(3) x1，y1，x2，y2，…，xn，yn。

2. 小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10﹪，30﹪和5﹪。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？

3. 体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：

成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3

人数 30 19 15 14 11 4 4 3

（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。

（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。

4. 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是539分，他肯定能被这个学校录取吗？

5. 五位同学在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属：“中上”水平吗？

6. 九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。

这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？

7. 某班30个同学的成绩如下：

76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。

请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。

8. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元，由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×30=620（万元）。根据你所学的数理统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？

9. 随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32

天 数 3 5 5 7 6 2 2

请根据上述数据回答下列问题：

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？

（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

10. 已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数。

11. 已知2、4、2x、4y四个数的平均数是5，而5、7、4x、6y四个数的平均数是9，求2x+3y的值。

12.下图是某班学生某次英语考试成绩分

析图，其中纵轴表示学生数，横轴表 18 人数（名）

示分数，观察图形填空或回答下列问题。 16

（1）全班共有人_______；

（2）如果80分以下的成绩算优良，那么

该班学生此次英语考试成绩的优良 4

率为_______

（3）请估算该班此次考试的平均成绩。 2

0 20 40 60 80 100成绩（分）

13. 某果农种了44棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了5棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38，39。

（1）根据样本平均数估计今年苹果总产量；

（2）根据市场上苹果的销售价为5元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？

（3）已知该果农第一年卖苹果的收入为6 600元，请你根据以上估算，求出第三年收入的年增长率。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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