、选择题：本大题共

1．（2018 湖北宜昌，

A． 2018 B

答案】 A

2018 年湖北省宜昌市初中毕业、升学考试

15小题，每小题 3分，共 45 分．

数学 满分 150 分，考试时间 120 分钟） 不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1，3 分） 2018的绝对值是 （ ）

2018 C

D

2018

2018

解析】 Q 2018<0，∴

知识点】绝对值的意义

2．（2018 湖北宜昌，

2，

201

2018，故选择 A.

3 分） 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是

A．

【答案】 D

【解析】 D 图沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选择 【知识点】轴对称图形的概念 .

B ． C ．

C．

D.

3．（ 2018 湖北宜昌，

3，3 分） 工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（ 2018）》显示，

2017 年湖北数

字经济总量 1.21

万亿元，列全国第七位、中部第一位

1.21 万”用科学记数法表示为（

A． 1.21 103

3

B ． 12.1 103 C

． 1.21

104

5

． 0.121 105

答案】 C

解析】 Q 1.21万=12100=1.21 104，故选择 C.

知识点】科学记数法——表示较大的数

4．（2018 湖北宜昌，

4，

3 分）

2

计算 4 ( 2)2

5（

A． 16

．16

C.

20

24

答案】 D

解析】 Q 4 ( 2)2

44

5 4 20 24, 故选择 D.

知识点】有理数的计算，

有理数的运算顺序

5．（2018 湖北宜昌，

5，3 分） 在“绿水青山就是金山银山”

这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”

的概率

A． 3

10

C.

答案】 B

解析】∵ 在“绿水青山就是金山银山”中，共有 10 个字，只有 1个“绿”，∴“绿”的概率为

知识点】概率 .

C

左视图表示从左边看到的图形，故选择 C. 知识点】几何体的三视图 .

答案】

知识点】整式的运算

8．（2018 湖北宜昌， 8，3分） 1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧 洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角” .请观察图中的数字排列规律，则 a, b，c 的

值分别为 （ ）

（第 8题图）

A. a 1,b 6,c 15 B ． a 6,b 15,c 20

答案】 B

解析】 Q a 1 5 6,b 5 10 15,c 10 10 20, B选项正确 知识点】据 数字排列，找规律 .

9．（ 2018湖北宜昌， 9，3分）如图，正方形 ABCD的边长为 1，点E, F 分别是对角线 AC上的两点 , EG AB ,

AB，FJ AD ，垂足分别为 G，I, H, J ，则图中阴影部分的面积等于 （ ）

（第 9题图）

1 1 1

A． 1 B ． C. D ．

2 3 4

【答案】 B

【解析】 图形沿直线 AC 折叠，直线两旁的阴影部分可合并到△ ABC 中，△ ABC 的面积为正方形 ABCD 的面积 的一半，故选择 B.

【知识点】轴对称图形，翻折 .

10．（2018 湖北宜昌， 10，3分）为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社” 组织了五次选拔赛 . 这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是

90 ，方差是 14.8. 下列说法正确的是 （ ）

A. 小明的成绩比小强稳定 B. 小明、小强两人成绩一样稳定

C. 小强的成绩比小明稳定 D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

【答案】 A

【解析】 方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，在样本容量相同或极为接近的 时候，比较方差才可以判断其稳定性，故选择 A.

【知识点】平均数，方差与稳定性 .

11．（ 2018湖北宜昌， 11，3分） 如图，在平面直角坐标系中， 把△ABC绕原点 O旋转 180°得到△CDA.点A, B, C 的坐标分别为 （ 5,2）, （ 2， 2），（5， 2），则点 D的坐标为 （ ）

【答案】 A

【解析】 在平面直角坐标系中，把 △ABC绕原点 O旋转 180°得到 △CDA. 点 B 与点 D 关于原点对称，故选择 A.

【知识点】中心对称图形，旋转，平面直角坐标系，点的坐标 .

12．（2018 湖北宜昌， 12，3分）如图，直线 AB是eO的切线， C为切点， OD//AB交e O于点 D ，点 E在eO 上，连接 OC , EC , ED ，则 CED 的度数为 （ ）

A．30° B ． 35° C.40 ° D ． 45°

【答案】 D

【解析】∵ 直线 AB是eO的切线， C为切点，∴∠ OCB=90°，∵ OD / /AB ，∴∠ COD =90°，∴∠ CED =45 故选择 D.

【知识点】圆的切线，圆心角，圆周角，平行线的性质 .

13．（201湖北宜昌， 13，3分） 尺规作图： 经过已知直线外一点作这条直线的垂线 .下列作图中正确的是 （ ）

（第 13 题图）

【答案】 B

【解析】 经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为 : 以这点为圆心画弧，再以和直线的两个交点为圆 心画弧，两弧交点和这点连接，该直线就是 这条直线的垂线 . 故选择 B.

【知识点】 尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线 .

14．（ 2018 湖北宜昌， 14，3 分）如图，要测量小河两岸相对的两点 P, A的距离，可以在小河边取 PA的垂线 PB

上的一点 C ，测得 PC 100米， PCA 35o，则小河宽 PA 等于 （ ）

A. 100sin 35o米 B. 100sin 55o米 C. 100 tan 35o米 D. 100 tan 55o米

【答案】 C

【解析】 ∵ PC 100米， PCA 35o，∴在 Rt△PAC 中， PA=100tan35o，故选择 C. 【知识点】正弦，正切 .

15．（2018湖北宜昌， 15，3分） 如图，一块砖的 A,B, C三个面的面积比是 4: 2:1 ，如果 A, B,C面分别向下 放在地上，地面所受压强为 p1,p2, p3的大小关系正确的是 （ ）

（第 15题图）

A. p1 p2 p3 B. p1 p3 p2 C. p2 p1 p3 D. p3 p2 p1

【答案】 D

【解析】 物体所受的压力与受力面积之比叫做压强， ∵砖不变， ∴压力不变 .这块砖的 A,B,C 三个面的面积比是 4: 2:1 ，地面所受压强为 p1, p2, p3的大小关系由小变大 . 故选择 D.

【知识点】压强 .

二、解答题（本大题共 9 小题，计 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（ 2018湖北宜昌， 16，6 分）先化简，再求值： x x 1 2 x 2 x ，其中 x 6 4 .

【思路分析】 先化简代数式，再将 x 的值代入求值 .

【解题过程】 解：原式 x2 x 4 x2 x 4

当 x 6 4 时，原式 6 4 4 6 .

知识点】整式的乘法

10 x 2x 1

17．（ 2018湖北宜昌， 17，6 分） 解不等式组 3 ，并把它的解集在数轴上表示出来 x20

【思路分析】 解出两个不等式，求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来

【解题过程】 解：解不等式①，得 x 1 解不等式②，得 x 2

∴原不等式组的解集为 1 x 2 不等式组的解集在数轴上表示为：

知识点】解不等式与不等式组，在数轴上表示不等式组的解集

线 BE 交 AC 的延长线于点 E.

（1） 求 CBE 的度数；

（2） 过点 D作 DF P BE,交 AC的延长线于点 F .求 F 的度数 .

【思路分析】 （1）由直角三角形的两个锐角互余，求出∠ ABC, 由补角求出∠ DBC,再由外角的平分线，求出∠ CBE.

（2） 由直角三角形的两个锐角互余，求出 CEB. 再根据平行线的性质，求出∠ F.

【解题过程】 解：（1） Q在Rt ABC中， ACB 90o, A 40o,

ABC ACB A 50o ,

∴ CBD 130o , ∵ BE 是 CBD 的平分线，

1o

CBE CBD 65o .

2

（2） ∵ ACB 90o, CEB 90o 65o 25o,

∵ DF P BE,

∴ F CEB 25o.

【知识点】直角三角形的两个锐角互余，角的平分线，平行线的性质

19．（ 2018湖北宜昌， 19，7分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是 : “今有大器五小器一

容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 . ”意思是 : 有大小两种盛酒的桶。已知 5 个大桶加上 1

个小桶可以盛酒 3斛（斛，是古代的一种容量单位 ） ，1个大桶加上 5个小桶可以盛酒 2斛，1个大桶、 1个 小桶分别可以盛酒多少斛 ?请解答 .

13

24

7

24

13 7

答： 1个大桶、 1个小桶分别可以盛酒 13 斛， 7 斛.

24 24

知识点】用二元一次方程组解应用题

20．（2018 湖北宜昌， 20，8 分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校 随机抽取了 50 名学生进行问卷调查 . 问卷给出了五个社团供学生选择 （ 学生可根据自己的爱好选择一个社 团，也可以不选 ） . 对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计 .如下表 :

（1） 填空 : 在统计表中，这 5 个数的中位数是 .

（2） 根据以上信息，补全扇形图 （图 1）和条形图 （图 2） ;

（3） 该校有 1400 名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团

（4） 若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两 名同学同时选择绿植养护社团 的概率 .

【思路分析】 (1) 中位数，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据 当变量值的项数为奇数时， 处于中间位置的数即为中位数； 当为偶数时， 中位数则为处于中间位置的 均数 ；

(2) 根据扇形图统计图和条形统计图完善两幅图；

(3)用频率估计概率 ;

(4)用树状图或列表法计算概率 .

【解题过程】 解：(1) 填空：在统计表中，这 5 个数的中位数是 10 ；

(2) 扇形图(图 1)中，“没选择” 10% 条形图(图 2)中，条形高度与 C， E相同

10

(3) 1400 20% 280 或 1400 10 280

50

( 第 20 题第 4 问答图 1)

列表为：

( 第 20 题第 4 问答图 2)

所有可能的结果共有 4 种，并且这 4种结果出现的可能性相等，其中两名同学同时选择绿植养护社团的结果有 种，

∴两名同学同时选择绿植养护社团的概率为 .

4

【知识点】中位数，扇形统计图，条形统计图，频率与概率，树状图或列表法估计概率

21．( 2018湖北宜昌， 21，8分)如图，在 ABC中， AB AC. 以AB 为直径的半圆交 AC于点 D，交 点 E.延长 AE至点 F ，使 EF AE,连接 FB，FC .

(1) 求证: 四边形 ABFC是菱形；

(2) 若 AD 7，BE 2 ，求半圆和菱形 ABFC 的面积 .

【思路分析】 (1) 先由 EF AE ，以及到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，得到 CE BE ， 四边形 ABFC是平行四边形；再由一组邻边相等的平行四边形是菱形，证明平行四边形 ABFC 是菱形 .

(2) 设CD x，则 AB AC 7 x，连接 BD ，在 Rt△BDA中， BD2 AB2 AD2,

在 Rt△BDA中， BD2 BC2 CD2,∴ AB2 AD2 BC2 CD2 ,从而建立方程，求出 x的值，并求出 值，

求出半圆和菱形 ABFC 的面积 .

【解题过程】 (1) 证明： Q AB 为半圆的直径，

AEB 90o,

Q AB AC ,

CE BE ,

又 Q EF AE ,

∴四边形 ABFC 是平行四边形 .

又Q AB AC ,(或 AEB 90o，)

∴平行四边形 ABFC 是菱形 .

(3)解：连接 BD ，

∵ AD 7,BE CE 2,

设 CD x ，则 AB AC 7 x ，

（ 第 21题第 2问答图 ）

∵ AB 为半圆的直径，

ADB 90o ,

(7 x)2 72 42 x2

x1 1或 x2 8 (舍去)

AB AC 7 x 7 1 8 12

S半圆 = 4 =8

半圆 2

BD AB2 AD2 82 72 15,

S菱形 =BD ? AC=8 15=8 15

知识点】平行四边形的判定，菱形的判定，勾股定理，一元二次方程的解，圆的面积公式，菱形的面积公式

22．（2018 湖北宜昌， 22， 10分） 某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源 : 生活污水

和沿江工厂污染物排放， 分别用“生活污水集中处理” （ 下称甲方案 ）和“沿江工厂转型升级” （ 下称乙方案 ） 进行治理，若江水污染指数记为 Q ，沿江工厂用乙方案进行一次性治理 （当年完工 ） ，从当年开始，所治理的 每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n计算，第一年有 40家工厂用乙方案治理，共使 Q值降低了 12. 经过 三年治理，境内长江水质明显改善 .

（1） 求的 n 值；

（2） 从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m, 三年来用乙方案治理的工厂 数量共 190 家，求 m 的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

（3） 该市生活污水用甲方案治理， 从第二年起， 每年因此降低的 Q 值比上一年都增加一个相同的数值 a. 在（2） 的

情况下， 第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q 值与当年因甲方案治理降低的 Q值相等 .第三年， 用甲方案使 Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的 Q值及 a的值.

【思路分析】 (1) 平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个

数 . 解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数 ;

(2) ∵从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m, 三年来用乙方案治理的工

厂数量共 190 家，∴可得方程 40 40(1 m) 40(1 m)2 190 ，计算出增长率 m；

∴第二年用乙方案治理的工厂数量为 40(1 m) 40 (1 50%) 60 (家) (3) 设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x，

第二年 Q 值因乙方案治理降低了 100n 100 0.3 30，

x 20.5 ， a 9.5

∴Q 值为 20.5， a的值为 9.5.

【知识点】平均数，增长率，用二元一次方程组解决问题 23．(2018 湖北宜昌， 23，11分) 在矩形 ABCD中， AB 12，P是边 AB 上一点，把 △PBC沿直线 PC折叠， 顶点 B的对应点是点 G，过点 B作 BE CG ，垂足为 E且在 AD 上， BE交PC于点 F .

(1) 如图 1，若点 E是 AD 的中点，求证 : AEB≌ DEC；

(2) 如图 2，①求证 : BP BF ； ②当 AD 25 ，且 AE DE 时，求 cos PCB 的值；

③当 BP 9 时，求 BEgEF 的值 .

思路分析】 (1) ∵点 E是 AD的中点，∴ AE=DE ，再由矩形 ABCD 的性质，得出边角之间的等量关系，用 SAS

证明 AEB≌ DEC ；

BP

CB ；

BE CB

证

AB EF BEgEF ABgBP

BE BP

又点 E 是 AD 的中点，∴ AE=DE ，可证 : AEB≌ DEC ；

(2) 如图 2，

①在矩形 ABCD 中， ABC 90o,

Q BPC 沿 PC 折叠得到 GPC

PGC PBC 90o, BPC GPC

QBE CG

BE PPG,

GPF PFB

BPF BFP

BP BF

ABE∽ DEC

AB DE

90o,

又 Q BEC A

BC

cos PCB

25

PC 25 10

由 AD P BC 得 AEB EBC,

AEB∽ EBC

3 10

10

AB CE

BE CB

AB EF

BE BP

BEgEF ABgBP 12 9 108

知识点】全等三角形的判定，相似三角形的判定与性质，解分式方程，余弦定理 24．( 2018湖北宜昌， 24，12 分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 OADB的顶点 A, B的坐标分别为

k

A( 6,0), B(0, 4) .过点 C( 6,1)的双曲线 y (k 0)与矩形 OADB的边 BD交于点 E. x

, 点 E 的坐标为

12

解得 k1与b1，得出直线表达式， ∵抛物线 y 21 x2 bx c过

点M ,N ，再建立方程组解得 b与c.得出抛物线的表达式，得到抛物线顶点坐标，将顶点坐标代入双曲线，求出

t 的值. 得出直线 MN的表达式，将直线与双曲线联立方程组， 据根的判别式， 判断出直线与双曲线是否有公共点 . ②当抛物线过 B 点，此时抛物线与矩形 OADB 有且只有三个公共点，建立方程，求出 t 值;

当顶点 P 在线段 DB 上，此时抛物线与矩形 OADB 有且只有三个公共点，建立方程，求出 t 值;

③由点 P的坐标， 得到yr的表达式，当1 t 6时， yp随着 t的增大而增大，此时，点 P在直线 x 1上向上

运动.又由点 F 的坐标， 得到yF的表达式，当1 t 4时， yF随着t的增大而增大，点 F 在 y轴上向上运动 .

1 t 4

当t 1时，直线 MN :y x 3与x轴交于 G( 3,0) ，与 y轴交于 H 0,3 ，当t 4 3时，直线 MN过点 A，

当1 t 4时，直线 MN 在四边形 AEBO中扫过的面积为 S S四边形AEBO S GHO

8x2 35x 48 0

2

352 4 8 48 1225 1536 0

∴直线 MN 与双曲线 y 6 没有公共点

x

②当抛物线过 B 点，此时抛物线与矩形 OADB 有且只有三个公共点，

6

则 4 5t 2,t

5

当顶点 P 在线段 DB 上，此时抛物线与矩形 OADB 有且只有三个公共点，

则 10t 3

2

4，t

11

10

65 或t 1101

③Q 点 P 的坐标为 ( 1,5t

当1 t 6时， yp随着 t的增大而增大，

此时，当 1 t 6 时，随着 t 的增大，点 P 在直线 x 1 上向上运动

1

又Q点 F 的坐标为 (0, t2

2

当 1 t 4 时， yF 随着 t 的增大而增大， 此时当 1 t 4 时，随着 t 的增大而增大，点 F 在 y 轴上向上运动 .

1 t 4

当 t 1时，直线 MN : y x 3与 x轴交于 G( 3,0) ，与 y 轴交于 H 0,3 当t 4 3时，直线 MN 过点 A，

当1 t 4时，直线 MN 在四边形 AEBO 中扫过的面积为

知识点】二次函数综合，点的坐标，双曲线，抛物线，根的判别式，四边形的面积

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fa47c9e7094c2e3f5727a5e9856a561253d32178.html