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山西省2021版中考数学模拟试卷(5月份)A卷

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山西省2021版中考数学模拟试卷（5月份）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共8题；共16分
1. （2分） (2018七上·常熟期中 下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③ ；④若
，则

；⑤ 是三次三项式.其中错误的有（ ）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

2. （2分） (2017·景泰模拟 下列各图中，是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019·嘉兴 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（
A .

B .

第 1 页 共 23 页


）
C .
D .
4. （2分） (2018八上·盐城月考 若x是49的算术平方根，则x=（ ） A . 7 B . －7 C . 49 D . ±7

5. （2分） 为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的a的值是（ ）

A . 全面调查，26 B . 全面调查，24 C . 抽样调查，26 D . 抽样调查，24

6. （2分） (2019·抚顺 一组数据1，3， A . 1
B .

，3，4的中位数是（ ）

C . D . 3

7. （2分） 如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结A A′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（ ）
第 2 页 共 23 页


A . B . 3 C . 6 D . 9

8. （2分） (2016八上·安陆期中 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（ ）

A . 32.5° B . 57.5° C . 65°或57.5° D . 32.5°或57.5°

二、 填空题 (共6题；共7分
9. （2分） (2014·常州 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子 为0，则x=________．

10. （1分） (2017·越秀模拟 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为________．

11. （1分） (2020·昆山模拟 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线
的图象上，边CD交y轴于点E，若
，则k的值为________.

的值
12. （1分） (2020九上·普陀期末 如果抛物线

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与 轴的一个交点的坐标是
，那
么与 轴的另一个交点的坐标是________.
13. （1分） (2018·乌鲁木齐 将半径为12，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为________．

14. （1分） (2017八下·椒江期末 如图，利用函数图象求不等式2x>kx+b的解集为________.

三、 解答题 (共8题；共71分
15. （5分） (2017八下·简阳期中 化简 三边，且a为整数．

16. （10分） (2019·保定模拟 已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F ， 连接EC、AF ．


• ﹣
，并求值，其中a与2、3构成△ABC的
（1） 求证：DF＝EB；

（2） AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．

17. （8分） (2019七下·固始期末 （每个学生必选且只能选一门课程）班主任想要了解全班同学对哪门课程感兴趣，就在全班进行调查，将获得的数据整理绘制成如图下所示两幅不完整的统计图.
学习感兴趣的课程情况条形统计图：

学习感兴趣的课程情况扇形统计图：

第 4 页 共 23 页


根据统计图信息，解答下列问题.
（1） 全班共有________名学生， 的值是________ （2） 据以上信息，补全条形统计图.
（3） 扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角是________度.
18. （7分） (2017九上·鄞州月考 如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，

（1） 请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写： 圆心P的坐标：P（ ________ ,________ ） （2） 将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求△ABC扫过的图形的面积．

19. （5分） (2016·眉山 如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．

20. （11分） (2019·长春模拟 在一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿直线匀速骑向C地.已知甲的速度为20km/h，如图所示，甲、乙两人与A地的距离y(km与行驶时间x(h的函数图象分别为线段OD、EF.

第 5 页 共 23 页


（1） A、B两地的距离为________km. （2） 求线段EF所在直线对应的函数关系式.
（3） 若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人均在骑行过程中可以用对讲机通话的时间段.
21. （10分） (2019九上·南海期末 如图，点D，E在线段BC上，△ADE是等边三角形，且∠BAC=120°

（1） 求证：△ABD∽△CAE； （2） 若BD=2，CE=8，求BC的长．

22. （15分） (2020九上·沧州开学考 已知抛物线经过A(1，0，B(5，0，C(0，4，Q四个点，且点Q在x轴下方．

（1） 求抛物线的解析式和对称轴；

（2） P是抛物线对称轴上的一点，直接写出满足PA+PC的值为最小的点P坐标；

（3） 点Q是否能使得△ABQ的面积和△ABC的面积相等？若能，请直接写出此时的点Q的坐标；若不能，请说明理由．

四、 选择与填空 (共4题；共6分
23. （2分） 抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

第 6 页 共 23 页

A .
B .

C .

D .

24. （2分） 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）


A .

B .

C .


第 7 页 共 23 页

D .
25. （1分） (2017·东城模拟 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为________．


26. （1分） (2018·滨州模拟 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明． 1×2×3×4+1=52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=192 4×5×6×7+1=292
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________（n为整数）
第 8 页 共 23 页

参考答案
一、 选择题 (共8题；共16分
答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、
考点：
解析：答案：4-1、
考点：

第 9 页 共 23 页

解析：答案：5-1、 考点：解析：


答案：6-1、
考点：
解析：答案：7-1、 考点：解析：

第 10 页 共 23 页


答案：8-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共6题；共7分
答案：9-1、考点：

第 11 页 共 23 页

解析：答案：10-1、考点：


解析：答案：11-1、考点：解析：


第 12 页 共 23 页

第 13 页 共 23 页


答案：12-1、考点：解析：


答案：13-1、考点：解析：


答案：14-1、考点：解析：


三、 解答题 (共8题；共71分

第 14 页 共 23 页

答案：15-1、
考点：解析：

答案：16-1、
答案：16-2、考点：解析：

第 15 页 共 23 页


答案：17-1、
答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：



答案：18-1、答案：18-2、
第 16 页 共 23 页


考点：解析：

第 17 页 共 23 页

答案：19-1、考点：解析：


答案：20-1、
答案：20-2、

第 18 页 共 23 页

答案：20-3、考点：解析：


答案：21-1、
答案：21-2、考点：解析：


第 19 页 共 23 页

答案：22-1、
答案：22-2、
答案：22-3、考点：
第 20 页 共 23 页


解析：
四、 选择与填空 (共4题；共6分
答案：23-1、
考点：
解析：答案：24-1、 考点：解析：


答案：25-1、
第 21 页 共 23 页

考点：解析：

答案：26-1、考点：

第 22 页 共 23 页

解析：

第 23 页 共 23 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fa7652eb12661ed9ad51f01dc281e53a59025164.html

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