2018-2019学年第一学期期末测试题试卷（附答案）

2018-2019学年第一学期期末测试题

八年级 数学

总分120分 考试时间120分钟

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）

A、 B、 C、 D、

2、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）

A、1 ，2 ，4 B、2 ，2 ，4 C、2 ，3 ，4 D、2 ，3 ，6

3、把0.0813写成(，为整数)的形式，则为（ ）

A． B． C． D．

4、下列运算正确的是（ ）

A、(a+1)2＝a2＋1 B、a8÷a2＝a4 C、3a·(-a)2＝﹣3a3 D、

5、如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（ ）

A、SAS B、ASA C、AAS D、HL

第5题图 第6题图

6、如图（图1），从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边（图2）的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）

A、(a-b)2=a2-2ab+b2 B、a(a+b)=a2+ab

C、(a+b)2=a2+2ab+b2 D、(a-b)(a+b)=a2-b2

7、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四

边EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 第7题图

8、如图，OB平分∠MON，A为OB的中点，AE⊥ON于点E，AE=3，D为OM上一点，BC∥OM交DA于点C，则CD的最小值为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（每题3分，共24分）

9、计算　 　． 第8题图

10、多项式是完全平方式，则．

11、直接写出因式分解的结果：．

12、若正多边形的一个内角等于150°，那么这个正多边形的边数是 ．

13、若一等腰三角形的顶角为120°，腰长为2，则该三角形底边上的高为_____．

14、如图，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③过点O作射线OP。则∠=_______． 第14题图

15、已知，，则的值为________．

16、如图，在中，，，D为的中点，E为线段上一点，过点的线段交的延长线于点，交于点，且，分别延长、交于点H，若平分，平分。则下列说法正确的是 ．

①； ②；

③； ④. （结果填序号） 第16题图

三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17、计算（每题3分，共12分）

（1）； （2）.

（3）； （4）.

18、解方程（每题4分，共8分）

（1） （2）

19、化简求值（6分）：先化简，再从0，1，2三个数中选择一个合适的值代入求值。

20、（8分）如图，已知A（﹣2,4），B（4,2），C（2,﹣1）

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；

（2）P为x轴上一点，请在图中找出使PA+PB最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．

21、（8分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．

22、（8分）中百仓储温泉购物广场用5 000元资金购进一批新品种的苹果进行试销，由于试销状况良好，中百超市又调拨了11 000元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

23、（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接BD、CD。求证：（1）BE=CF；（2）AE=（AB+AC）。

24、（12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足(n-6)2+|n﹣2m|=0．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点D为AB中点，延长DE交x轴于点F，在ED的延长线上取点G，使DG=DF，连接BG．①BG与y轴的位置关系怎样？说明理由；②求OF的长；

（3）如图2，若点F的坐标为（10，10），E是y轴的正半轴上一动点，P是直线AB上一点，且P的横坐标为6，是否存在点E使△EFP为等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

2018~2019学年第一学期期末测试数学参考答案

一、选择题（每题3分，共24分）

B、C、B、D、D、D、A、A

二、填空题（每题3分，共24分）

，，，12，1，20°，，①②④

三、解答题（本大题有8小题，共72分）

17、计算（每题3分，共12分）

； .

； .

18、解方程（每题4分，共8分）

（1） （2）

解：两边同乘得： 解：两边同乘得：

检验：当时， 检验：当时，

∴原方程的解为 ∴原方程无解

19、化简求值（6分）

∵

∴将代入得：

20、（8分）解：（1）如图1所示，△A1B1C1即为所求；C1的坐标为（2，1）．……5分

（2）如图所示，连接AB1，交x轴于点P，点P的坐标为（2，0）．……3分

21、（8分）证明：∵∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∵点D、E分别是AB、AC的中点．

∴AD=AE，

在△ABE与△ACD中，



∴△ABE≌△ACD(SAS)，

∴BE=CD．……………………………………8分

22、（8分）解:（1）设试销时该品种苹果的进价是元／千克，则后来购进价格为（）元／千克.

依题意，得

………3分

解得……………………4分

经检验是此方程的根.……………………5分

答：试销时该品种苹果的进价是5元／千克 ………6分

（2）由（1）知共进苹果：………7分

总利润=（3000-400）×7+400×7×0.7－11000－5000=4160（元）

答：超市在两次苹果销售中盈利4160元 ………8分

23、（10分）

（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°

∵DG⊥BC且平分BC

∴BD=CD

在Rt△BED与Rt△CFD中

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）

∴BE=CF…………5分

（2）在△AED和△AFD中，

∴△AED≌△AFD（AAS）

∴AE=AF

∵AE=AB-BE，AF=AC+CF

∴AE+AF=AB-BE+AC+CF=AB+AC

∴2AE=AB+AC

即AE=（AB+AC）…………10分

24．（12分）

解：（1）由(n-6)2+|n﹣2m|=0．得：n-6=0，n﹣2m=0

∴n=6，m=3，

∴A（3，0），B（0，6）．………………2分

（2）①BG⊥y轴．

在△BDG与△ADF中，，

∴△BDG≌△ADF

∴BG=AF，∠G=∠DFA

∵OC平分∠ABC，

∴∠COA=45°，

∵DE∥OC，

∴∠DFA=45°，∠G=45°．

∵∠FOE=90°，

∴∠FEO═45°

∵∠BEG=45°，

∴∠EBG=90°，

即BG与y轴垂直．…………………………6分

②从①可知，BG=FA，△BDE为等腰直角三角形．

∴BG=BE．

设OF=x，则有OE=x，3+x=6﹣x，解得x=1.5，

即：OF=1.5．…………………………8分

（3）存在，理由如下：

要使△EFP为等腰直角三角形，必有EF=EP，且∠FEP═90°，

如图2，过F、P分别向y轴作垂线垂足分别为M、N．

∵P点的横坐标为6，F（10，10）

∴PN=6，OM=10

∵∠FEP═90°

∴∠FEM+∠PEN=90°，又∠FEM+∠MFE=90°

∴∠PEN=∠MFE

∴Rt△FME≌Rt△ENP（AAS）

∴ME=NP=6，

∴OE=OM﹣ME=10﹣6=4．

即存在点E（0，4），使△EFP为等腰直角三角形…………………………12分

P

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fdfd201c88eb172ded630b1c59eef8c75ebf95e2.html