整理王朝霞数学试卷答案

20 年 月 日

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数学卷答案：

一、选择题：1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．B； 6．D； 7．C； 8．D； 9．B； 10．B．

二、填空题：11．； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．45；

17．； 18．2或； 19．； 20．

三、解答题：

21．解：原式=

∵

∴原式=

22．（1）正确画图（图略）

（2）正确画图（图略）

23．解：（1）1－44%－28%－8%=20%

44÷44%×20%=20（人）

正确补全图形（图略）

（2）1200×44%＝528（人）

∴由样本估计全校最喜欢乒乓球的人数约是528人

24．解：（1）过C作CD⊥AB于D ，在点A的正北方向上取点M，在点B的正北方向上取点N，

由题意得：∠MAB=∠NBA=90°，

∠MAC=60°， ∠NBC=45°，AC=60

∴∠CDA=∠CDB =90°

∵在Rt△ACD中，∠CAD=∠MAB-∠MAC=90°-60°=30°

∴CD=AC=

∴C岛到航线AB的距离为海里.

（2）在Rt△BCD中，∠CDB=90° ∠CBD=∠NBD-∠NBC=90°-45°=45° ∴BC= ∴60÷60=1

∴从B处到达C岛需要1小时.

25．（1）证明：连结OD，在中 ∵OB、OA为半径

∴OB=OD

又

在中∵∠ADB为直径AB所对圆周角

∴∠ADB=90°

∴OD⊥CD ，在中 ∵OD为半径

是的切线

（2）解：∵ ∴在Rt△ABD中，∠ADB=90°

分别切于D、B ∴∠EBC=90°

∴在Rt△BCE中，∠EBC=90°即，解得

26．解：（1）设乙单独整理分钟完工，，解得

经检验，是原方程的解．

∴乙单独整理80分钟完工．

（2）设甲整理分钟才能完工，，解得 ∴a至少为25

答：甲至少整理25分钟才能完工．

27、解：（1）∵交y轴于点C ∴当x=0时，y=a×02+4=4

∴c(0,4) ∴OC=4 ∵S△AOC=4 ∴Error: Reference source not found ∴OA=2

∴A（-2,0）∴O=a×(-2)2+4 ∴a=-1 ∴

（2）如图 ∵线段CQ与线段PM互相平分 ∴四边形CPQM为平行四边形

∴CP∥QM ,CP=QM 设CP=QM=t ∴CQ=Error: Reference source not found

延长MQ交X轴于点H，作QL⊥y轴点L ∵交X轴于A、B两点。 A（-2,0） ∴B（2,0） ∴

∴△CQL∽△CBO ∴Error: Reference source not found

∴QL=t CL=2t ∴LO=OC-LC=4-2t

∵Error: Reference source not found

∴四边形LOHQ为矩形 ∴QH=LO=4-2t

∴MH=MQ+QH=4-2t+t=4-t

∴M（t，4-t）

∴4-t=-t2+4

t1=0 t2=1

∵Q不与C重合 ∴ Error: Reference source not found

∴M（1,3）

（3）∵t=1 ∴PC=1

∴PO=CO-CP=4-1=3

∴P(0,3) ∴M(1,3)

∴MP⊥y轴

I 如图2 当∠PMN=∠CAO时Error: Reference source not found

过点N作NE⊥MP交MP延长线于点E

∵N（m，m-2） ∴ME=1-m NE=3-（m-2）=5-m

又∵∠NEM=∠COA=90° ∠PMN=∠CAO

∴△NEM∽△COA ∴Error: Reference source not found

∴Error: Reference source not found ∴m=-3 ∴m-2=-3-2=-5

∴N（-3，-5）

当x=-3时 y=-(-3)2+4=-5

∴点N在抛物线上

Ⅱ如图3 延长PM至点F，∠FMN=∠CAO

过点N做NG⊥MP,交MP的延长线于点G ∴∠PGN=90°

∵Error: Reference source not found∠CPM=∠PGN=90°

∴N G∥OP ∵N（m,m-2）,M(1,3)

∴MG=m-1 NG=3-(m-2)=5-m

∵∠NMG=∠CAO ∠NGM=∠COA =90°

∴△MGN∽△AOC ∴Error: Reference source not found

∴Error: Reference source not found ∴

∴m-2=-2=Error: Reference source not found ∴N

∵当X=Error: Reference source not found时，

∴N点不在抛物线上

28、（1）证明：如图①，连接BF交EH于点I ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴ AC=BC ∴∠ACB=90° 又∵CD为中线 ∴∠ACF=∠BCF=45° 又∵CF=CF ∴△ACF≌△BCF ∴∠1=∠3 ∵FG⊥AE

∴∠EFG=90°=∠ACE ∴∠2+∠FEG=90° ∵∠FEG=∠AEC ∴∠1=∠2 ∴∠2=∠3 ∵∠FIG=∠EIB ∴ △FIG∽△EIB ∴ ∠IFG=∠IEB ∴ ∵∠FIE=∠GIB ∴△FIE∽△GIB ∴∠IFE=∠IGB ∵∠GFE=∠GFB+∠BFE=90°

∴∠BEG+∠BGE=90° ∴∠EBG=90° ∵∠CAB=∠CBA=45° ∴∠ABG=45°

∴∠CBG=∠ABG+∠CBA=90°，∴BG⊥BC

图①

（2）如图②，当点E在BC边上时 ∵∠EFG=∠EBG=90° ∴ ∠EFG+∠EBG=180°

∴∠BEF+∠BGF=180°∵∠ BEF+∠CEF=180°∴∠CEF=∠BGF

由（1）可知△EFI∽△BGI ∴∠FEI=∠FBG ∴∠FGB=∠FBG ∴FB=FG

∵△ACF≌△BCF ∴AF=BF ∴AF=GF ∵ ∠AFG=90°

∴∠FAG=∠FGA=45° ∵∠CAD=45° ∴∠DAM=∠CAE ∵AC=BC CD为中线

∴CD⊥AB ∴ADC=90°∴∠ADM=90°∴∠CAD=∠ACD=45° ∴AC=AD

∵∠ACE=∠ADM=90° ∠CAE=∠DAM ∴△CAE∽△DAM

∴ ∴ ∴ BC-BE=DM

图② 图③

如图③，当点E在CB延长线时，同理可证 BC+BE=DM

整理丨尼克

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