湖北黄石市2021年中考数学试题-

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湖北黄石市2021年中考数学试题

注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分,在本试卷上作答无效. 2.考试结束后,将本试卷和答题卷一并交回. 3.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项.
第Ⅰ卷(共30分)
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3,30.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各数是有理数的是( 1A? B2 C3 D?
32.地球绕太阳公转的速度约为110000km/h,则110000用科学记数法可表示为( A0.11?106 B1.1?105 C0.11?105 D1.1?106
3.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
4.下列运算正确的是( Aa0?0 Ba2?a3?a5 Ca2?a?1?a 111D??
aba?b5.如图,该几何体主视图是(
6.如表所示是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩(单位:分钟): 第几次 比赛成绩 1 145 2 147 3 140 4 129 5 136 6 125 则这组成绩的中位数和平均数分别为( A137138 B138137 C138,138 D137,139

7.如图,?ABC中,EBC边的中点,CD?ABAB?2AC?1DE?32?CDE??ACD? A60? B75? C90? D105?
8.如图是二次函数y?ax2?bx?c的图象,对下列结论:①ab?0;②abc?0;③ 4ac?1,其中错误的个数是( b2 A3 B2 C1 D0
9.如图,已知?O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若?BCD?120? AB?AD?2,则?O的半径长为(
A32 2B 6 2C
3 2D23 310.如图,已知凸五边形ABCDE的边长均相等,且?DBE??ABE??CBDAC?1BD必定满足(
ABD?2 BBD?2 CBD?2 D.以上情况均有可能 第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 11.因式分解:x2y?4y? 12.分式方程

x3??2的解为 x?12(x?113.如图,已知扇形OAB的圆心角为60?,扇形的面积为6?,则该扇形的弧长为
14.如图所示,为了测量出一垂直水平地面的某高达建筑物AB的高度,一测量人员在该建筑物附近C处,测得建筑物顶端A处的仰角大小为45?;随后沿直线BC向前走了100米后到达D处,在D处测得A处的仰角大小为30?,则建筑物AB的高度约为 米. (注:不计测量人员的身高,结果按四舍五入保留整数;参考数据:2?1.41 3?1.73
b15.甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子,他们抛掷的点数分别记为a a?b?9俄概率为 16.观察下列各式:
111?1?? 1?222111112??1???? 1?22?32233111111113???1?????? 1?22?33?4223344?? 按以上规律,写出第n个式子的计算结果(n为正整数) (写出最简计算结果即可)
三、解答题 (本大题共9小题,共72.解答应写出文字说明、证明过程或演算步.
17.计算:(?23?16?10?|?3?3| 18.先化简,再求值:(22a?11?2?,其中a?2sin60??tan45? a?1a?1a?1?5x?1?3(x?1,?19.已知关于x的不等式组?1恰有两个整数解,求实数a的取值范3x?8?x?2a?2?2围.
20.已知关于x的一元二次方程x2?4x?m2?0 1)求证:该方程有两个不等的实根; 2)若该方程的两个实数根x1x2满足x1?2x2?9,求m的值. 21.如图,?O?ABC的外接圆,BC?O的直径,点E?ABC的内心,连 BE.接AE并延长交?OD点,连接BD并延长至F,使得BD?DF,连接CF
1)求证:DB?DE
2)求证:直线CF?O的切线.
22.随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低耗油汽车,对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:
即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗1L的情况下,所行驶的路程(单位:km进行统计分析,结果如图所示:
(注:记A12~12.5B12.5~13C13~13.5D13.5~14E14~14.5 请依据统计结果回答以下问题:
1)试求进行该试验的车辆数; 2)请补全频数分布直方图;
3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油1L的情况下可以行使13km以上? 23.小明同学在一次社会实践活动中,通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律:
P?9?x;①该蔬菜的销售价P(单位:元/千克)与时间x(单位:月份)满足关系: ②该蔬菜的平均成本y(单位:元/千克)与时间x(单位:月份)满足二次函数关系y?ax2?bx?10.已知4月份的平均成本为2/千克,6月份的平均成本为1/千克. 1)求该二次函数的解析式;
2)请运用小明统计的结论,求出该蔬菜在第几月份的平均利润L(单位:元/千克)最大?最大平均利润是多少?(注:平均利润?销售价?平均成本) 24.在现实生活中,我们会看到许多“标准”的矩形,如我们的课本封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为2:1,我们不妨就把这样的矩形成为“标准矩形”.在“标准矩形”ABCD中,PDC边上一定点,且CP?BC,如图所示. 1
如图①,求证:BA?BP
2)如图②,点QDC上,且DQ?CP,若GBC边上一动点,当?AGQ
CG的值; GB3)如图③,已知AD?1,在(2)的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BFTBF的中点,MN分别为线段PFAB上的动点, 周长最小时,求
且始终保持PM?BN,请证明:?MNT的面积S为定值,并求出这个定值. 4
25.如图,直线ly?kx?bk?0)与函数y?x?0)的图象相交于ACx

两点,与x轴相交于T点,过AC两点作x轴的垂线,垂足分别为BD,过 AC两点作y轴的垂线,垂足分别为EF;直线AECD相交于点P,连 44DE.设AC两点的坐标分别为(a,,(c,,其中a?c?0. ac
1)如图①,求证:?EDP??ACP
2)如图②,若ADEC四点在同一圆上,求k的值;
3)如图③,已知c?1,且点P在直线BF上,试问:在线段AT上是否存在点M,使OM?AM?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

您的阅读,祝您生活愉快。

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/ff8ee5af03f69e3143323968011ca300a7c3f636.html

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