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冀教版七年级数学下册全套试卷

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冀教版七年级数学下册全套试卷

特别说明：本试卷为最新冀教版中学生七年级达标测试卷。
全套试卷共7份。

试卷内容如下： 1. 第五单元使用 2. 第六单元使用 3. 第七单元使用 4. 第八单元使用

5. 第九单元使用 6. 第十单元使用 7. 期末检测卷


第五章达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 一 二 三 总 分
得 分






1





一、选择题(每题3分，共30分
1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(

2．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有( 对邻补角． A．2 B．3 C．4 D．5 (第2题
(第3题
(第6题


3．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是(

A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
4．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝3 cm，则点P到直线l的距离(

A．等于4 cm B．等于5 cm C．小于3 cm D．不大于3 cm
5．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有(

A．①② B．①③ C．②④ D．③④
6．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是( A．60° B．50° C．40° D．30°
7．如图，将木条a绕点O旋转，使其与木条b平行，则旋转的最小角度为( A．65° B．85° C．95° D．115°
(第7题

2



(第8题
(第9题
(第10题


8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝( A．73° B．56° C．68° D．146°
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于(

A．81° B．99° C．108° D．120°
10．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是(

1A．α＋β B．180°－α C.(α＋β D．90°＋(α＋β
2二、填空题(每题3分，共30分 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为____________________________________________________．
12．如图，在同一平面内有A，B，C，D，E五个点，过其中任意两点画直线最多可以画________条．
(第12题
(第13题
(第14题


13．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F.若∠1＝42°，则∠2＝________．
14．如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内B处，跳远成绩是4.6米，
3



则小明从起跳点到落脚点的距离________4.6米(填“大于”“小于”或“等于”．
15．如图，在所标识的角中，∠1的同位角有________个；添加条件________________，可使a∥b(填一个条件即可．
(第15题
(第16题
(第17题


16．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝________度． 17．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是________m2. 18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．
(第18题
(第19题
(第20题


19．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝________. 20．以下三种沿AB折叠的方法：(1如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号．
三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分
21．如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，
4



产生的噪音会对两个村庄造成影响．
(1当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来． (2当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？

(第21题
22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC. (1试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
(第22题


23．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
(第23题

5





24．如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE. (第24题


25．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′与BC的交点为G，若∠EFG＝55°，求∠1、∠2的度数．
(第25题



26．(1根据下列叙述填依据：
已知：如图①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度数． 解：因为∠B＋∠BFE＝180°，
所以AB∥EF( ．

6



又因为AB∥CD，
所以CD∥EF( ． 所以∠CDF＋∠DFE＝180°( ．
所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°. (2根据以上解答进行探索：如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B，∠F有何数量关系？并说明理由．
(3如图③④，AB∥EF，你能探索出图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系吗？请直接写出结果．
(第26题


答案
一、1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A
9．B 点拨：如图，过点B作第一条公路的平行线MN，∵AD∥BN，∴∠ABN＝∠A＝72°.∵CH∥AD，AD∥MN，∴CH∥MN，∴∠NBC＋∠BCH＝180°，∴∠NBC＝180°－∠BCH＝180°－153°＝27°.∴∠ABC＝∠ABN＋∠NBC＝72°＋27°＝99°.
7



(第9题


10．A
二、11.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 12．10 13.159° 14.大于 15．2；∠1＝∠4(答案不唯一 16．55 点拨：∵∠1＝110°，纸条的两条对边互相平行，∴∠3＝180°－∠1＝180°－11110°＝70°.根据折叠的性质可知∠2＝(180°－∠3＝(180°－70°＝55°. 2217．660 点拨：此题运用了转化思想，将四块草坪通过平移转化成一个长为30 m、宽为22 m的长方形，所以其总面积为30×22＝660(m2．
18．105° 点拨：反向延长射线b如图，∵∠2＋∠5＝180°，∴∠5＝180°－∠2＝180°－140°＝40°.∴∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－65°－40°＝75°.又∵a∥b，∴∠3＝180°－∠4＝180°－75°＝105°. (第18题


19．140° 20.(1(2 三、21.解：(1如图所示，过点M，N分别作AB的垂线，垂足分别为P，Q，则当施工车行驶到点P，Q处时产生的噪音分别对M，N两个村庄影响最大．
(第21题


(2由A至P时，产生的噪音对两个村庄的影响越来越大，到P处时，对M村庄的影响最大；由P至Q时，对M村庄的影响越来越小，对N村庄的影响越来越大，到Q处时，对N村庄的影响最大；由Q至B时，对M，N两个村庄的影响越来越小．
点拨：本题运用了建模思想，即灵活运用数学知识解决实际问题，此题运用了垂线段最短的知识．
22．解：(1点D及四边形ABCD的另两条边如图所示． (2得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
8



(第22题


23．解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.∴∠2＝∠BDC＝50°. 24．解：如图，过点C作∠ACF＝∠A，则AB∥CF.∵∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，∴∠ACF＋∠ACD＋∠D＝360°.又∵∠ACF＋∠ACD＋∠FCD＝360°，∴∠FCD＝∠D，∴CF∥DE，∴AB∥DE. 点拨：本题运用了构造法，通过添加辅助线构造平行线，从而利用平行公理的推论进行判定．
(第24题
(第26题


25．解：∵AD∥BC，∴∠FED＝∠EFG＝55°，∠2＋∠1＝180°. 由折叠的性质得∠FED＝∠FEG， ∴∠1＝180°－∠FED－∠FEG＝180°－2∠FED＝70°， ∴∠2＝180°－∠1＝110°. 26．解：(1同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补
(2∠BDF＝∠B＋∠F，理由如下：如图，过点D向右作DC∥AB，则∠B＝∠BDC.又因为AB∥EF，所以DC∥EF，所以∠CDF＝∠F.又∠BDF＝∠BDC＋∠CDF，所以∠BDF＝∠B＋∠F. (3两个图形中，∠BDF与∠B，∠F的数量关系均为∠BDF＝∠F－∠B.

第六章达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 得 分
一

二

三

总 分




9



一、选择题(每题3分，共30分 1．9的算术平方根是( A．±3 B．3 C．－3 D.3 2．下列4个数：9，22，π，(30，其中无理数是(
722A.9 B. C．π D．(30
73．下列各式中正确的是( A.3497273＝± B．－－＝－ 14412823C.－9＝－3 D.（－8）2＝4 4．已知a＋2＋|b－1|＝0，那么(a＋b2 017的值为( A．－1 B．1 C．32 017 D．－32 017
5．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
6．设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是(

A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简a2－|a＋b|的结果为(

(第7题


A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(

(第8题


3A．4 B.4 3C.3 D.2 9．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(

749A. cm2 B. cm2 2449147C. cm2 D. cm2 8210．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(


10




(第10题


A．23－1 B．1＋3 C．2＋3 D．22＋1 二、填空题(每题3分，共30分
11.6的相反数是________；绝对值等于2的数是________．
12．一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是________．
313．估算比较大小：(1－10________－3.2；(2130________5. 14．计算|2－3|＋2的值是________．
15．已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则yx＝________. 316．若2x＋7＝3，(4x＋3y3＝－8，则x＋y＝________．
17．点A在数轴上和表示1的点相距6个单位长度，则点A表示的数为________． 18．若两个连续整数x，y满足x＜5＋1＜y，则x＋y的值是________．
19．若x，y为实数，且|x－2|＋y＋3＝0，则(x＋y2 017的值为________．
20．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1.现对72进行如下操作：72――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行________次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
三、解答题(21题16分，22题12分，23题6分，24题7分，25题9分，26题10分，共60分
21．计算：
(1(－12 017＋16－

3(3－(－22＋（－2）2－－82； (42＋|3－32|－（－5）2.


11
第一次第二次第三次9； (2413＋0.52－8；
4





22．求下列各式中未知数的值：
(1|a－2|＝5； (24x2＝25； (3(x－0.73＝0.027

|a|－|a＋b|＋（c－a）2＋|b－c|. 23．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：(第23题


324．若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，求2（a＋b）＋8cd的值．


25．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

12




33(2若1－2x与3x－5互为相反数，求1－x的值．


26．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．
(1计算冰川消失16年后苔藓的直径；
(2如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？


答案
一、1.B 2.C 3．D 点拨：A中确．
4．A 5.B
3497273＝；B中－－＝；C中－9无算术平方根；只有D正1441282 13




6．C 点拨：∵a2＝2，a＞0，∴a＝2≈1.414，即a＞1，故④错误． 7．C
38．B 点拨：64的立方根是4，4的立方根是4. 3439．D 点拨：由题意可知，小正方体木块的体积为 cm3，则每个小正方体木块的棱8727147长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为2×6＝(cm2．
2210．A
二、11.－6；±2 12.0 13.(1＞ (2＞
14.3 点拨：|2－3|＋2＝3－2＋2＝3. 15．64 16.－1 17．1－6或1＋6 点拨：数轴上到某个点距离为a(a＞0的点有两个，易忽略左边的点而漏解．注意运用数形结合思想，利用数轴帮助分析．
18．7 点拨：∵2＜5＜3，∴3＜5＋1＜4.∵x＜5＋1＜y，且x，y为两个连续整数，∴x＝3，y＝4.∴x＋y＝3＋4＝7. 19．－1 点拨：∵|x－2|＋y＋3＝0，∴|x－2|＝0，y＋3＝0，∴x＝2，y＝－3.∴(x＋y2 017＝[2＋(－3]2 017＝(－12 017＝－1. 20．3；255 三、21.解：(1(－12 017＋16－(2933＝－1＋4－＝. 422113＋0.52－8＝＋0.5－2＝－1. 423(3－(－22＋（－2）2－－82＝－4＋2－(－4＝2. (42＋|3－32|－（－5）2＝2＋(32－3－5＝2＋32－3－5＝32－6. 22．解：(1由|a－2|＝5，得a－2＝5或a－2＝－5.当a－2＝5时，a＝5＋2；当a－2＝－5时，a＝－5＋2. (2因为4x2＝25，所以x2＝255.所以x＝±. 42(3因为(x－0.73＝0.027，
所以x－0.7＝0.3.所以x＝1. 23．解：由数轴可知b＜a＜0＜c，所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝－a－[－(a＋b]＋(c－a＋[－(b－c]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c. 324．解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝0＋8＝2. 25．解：(1因为2＋(－2＝0，而且23＝8，(－23＝－8，有8＋(－8＝0，所以结论成立．
所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2由(1验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，所以x＝4，所以1－x＝1－2＝－1. 26．解：(1当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米． 答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米．
(2当d＝35时，t－12＝5，即t－12＝25，解得t＝37. 答：如果测得一些苔藓的直径是35厘米，冰川约是在37年前消失的．

14





第七章达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 得 分
一

二

三

总 分



一、选择题(每题3分，共30分 1．点P(4，3所在的象限是(

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据下列表述，能确定位置的是(

A．红星电影院2排 B．北京市四环路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40° 3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2，“马”位于点(1，－2，则“兵”位于点(

A．(－1，1 B．(－2，－1 C．(－4，1 D．(1，－2 (第3题
(第5题


4．已知点A(－1，－4，B(－1，3，则(

A．点A，B关于x轴对称 B．点A，B关于y轴对称 C．直线AB平行于y轴 D．直线AB垂直于y轴
5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(

A．(2，2，(3，4，(1，7 B．(2，2，(4，3，(1，7 C．(－2，2，(3，4，(1，7 D．(2，－2，(4，3，(1，7 6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3，则A点的坐标为(

A．(5，3 B．(4，3 C．(4，2 D．(3，3 (第6题



(第8题
15






7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3，点B的坐标为(2，0，则三角形ABO的面积是(

A．15 B．7.5 C．6 D．3 8．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a，(b，7，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10在(

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(

A．(3，3 B．(3，－3 C．(6，－6 D．(3，3或(6，－6
(第10题
10．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3，B(1，1，C(3，1，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(

A．(－2 016，2 B．(－2 016，－2 C．(－2 017，－2 D．(－2 017，2
二、填空题(每题3分，共30分
11．写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．
12．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．
13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1，那么南县县城所在地用坐标表示为________．
(第13题
(第17题
16




(第19题
14．第二象限内的点P(x，y满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________． 15．已知点N的坐标为(a，a－1，则点N一定不在第________象限．
16．已知点A的坐标(x，y满足x－2＋(y＋32＝0，则点A的坐标是________． 17．如图，点A，B的坐标分别为(2，4，(6，0，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1，点B的坐标为(11，1，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．
19．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．
20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1，A2(1，1，A3(1，0，A4(2，0，…，那么点A4n＋1(n为自然数的坐标为______(用n表示．
(第20题


三、解答题(21题6分，22题8分，25题12分，26题14分，其余每题10分，共60分
21．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20．
(1(－75°，－15，(10°，－25分别表示什么意义？ (2在图中标出点(60°，－30和(－30°，40．
(第21题


22．春天到了，七(1班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m．
17





(第22题
张明：“牡丹园的坐标是(300，300．”
李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”
实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：
(1请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．
(2李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．
23．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1和点B(m＋3，－4都在直线l上，且直线l∥x轴．
(1求A，B两点间的距离；
(2若过点P(－1，2的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．

24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3，B(－5，1，C(－2，0，P(a，b是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，

(第24题
点P的对应点为P1(a＋6，b－2． (1直接写出点C1的坐标； (2在图中画出△A1B1C1； (3求△AOA1的面积．

18






25．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3，(6，4，(4，6．
(1请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2求这个平行四边形的面积．
(第25题


26．如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0，(3，0，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD. (1求点C，D的坐标及S四边形ABDC. (第26题


(2在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．


(3如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不 19




∠DCP＋∠BOP∠DCP＋∠CPO与B，D重合，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，∠CPO∠BOP其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．


答案
一、1.A 2.D
3．C 点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点(－4，1，故选C. 4．C
5．C 点拨：三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即(－4，－1，(1，1，(－1，4的横坐标分别加上2，纵坐标分别加上3，得(－2，2，(3，4，(1，7．故选C. 6．D 点拨：由长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为(3，3．故选D. 7．D 点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，高为3，所以三角形1ABO的面积＝×2×3＝3. 28．D 点拨：由P，Q在图中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故点(6－b，a－10在第四象限．
9．D 点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4，当a＝－1时，P点坐标为(3，3，当a＝－4时，P点坐标为(6，－6．

10．A
二、11.(－1，－1(答案不唯一 12.(5，－2 13.(2，4 14．(－9，2 15.二 16.(2，－3 117．(3，0或(9，0 点拨：设点P的坐标为(x，0，根据题意得×4×|6－x|＝6，解得2x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0或(9，0．
18．4 19．(2，1 点拨：由题意知四边形BEB′D是正方形，∴点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同，∴点B′的坐标为(2，1．

20．(2n，1 点拨：由图可知n＝1时，4×1＋1＝5，点A5(2，1，n＝2时，4×2＋1＝9，点A9(4，1，n＝3时，4×3＋1＝13，点A13(6，1，…，所以点A4n＋1(2n，1．
三、21.解：(1(－75°，－15表示南偏东75°距O点15米处，(10°，－25表示南偏西10°距O点25米处．
(2如图．
20




(第21题


22．解：(1张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．
(2李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0，音乐台(0，400，望春亭(－200，－100，游乐园(200，－400，南门(100，－600．
23．解：(1∵l∥x轴，点A，B都在l上，∴m＋1＝－4，∴m＝－5，∴A(2，－4，B(－2，－4，∴A，B两点间的距离为4. (2∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴，∴C点横坐标为－1.又点C在l上，∴C(－1，－4．
24．解：(1C1(4，－2． (2△A1B1C1如图所示．
11193(3如图，△AOA1的面积＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6. 22222(第24题


25．解：(1(7，7或(1，5或(5，1．
111(2以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以，222这个平行四边形的面积为4×2＝8. 26．解：(1依题意，得C(0，2，D(4，2， S四边形ABDC＝AB×OC＝4×2＝8. 1(2存在．设点Q到AB的距离为h，则S△QAB＝×AB×h＝2h，由S△QAB＝S四边形ABDC，2得2h＝8，解得h＝4，
∴Q点的坐标为(0，4或(0，－4．
(3结论①正确，如图，过P点作PE∥AB交OC于E点，则AB∥PE∥CD， ∴∠DCP＝∠CPE，∠BOP＝∠OPE，

21




∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPE＋∠OPE＝∠CPO， ∴∠DCP＋∠BOP＝1. ∠CPO(第26题


点拨：第(2问易丢解，注意线段长转化为点的坐标时，要进行分类，体现了分类讨论思想的应用；第(3问的技巧是分解图形法，把题目已知中涉及的几何条件从平面直角坐标系中分离出来，将问题转化为常见的求角度之间的数量关系来解决．

第八章达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 得 分
一

二

三

总 分



一、选择题(每题3分，共30分
1．二元一次方程x－2y＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(

x＝0，x＝1，x＝3，x＝－1，A. B. C. D.
3y＝1y＝0y＝－2y＝－22．下列方程组中，是二元一次方程组的是(

1xyxx＋3＝1，5＋2＝1，2＝3，3x－y＝5，A. B. C. D.
2y－z＝6y＝x2xy＝1y－2x＝42y－3x＝1，3．用代入法解方程组下面的变形正确的是(

x＝y－1，A．2y－3y＋3＝1 B．2y－3y－3＝1 C．2y－3y＋1＝1 D．2y－3y－1＝1 x＝2，ax＋by＝5，4．已知是方程组的解，则a－b的值是( y＝1bx＋ay＝1A．－1 B．2 C．3 D．4 y＝－x＋2，5．以的解为坐标的点(x，y在(

y＝x－1A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程
22





(第6题
组正确的是(

x＋y＝90，x＋y＝90，A. B. x＝y－15x＝2y－15x＋y＝90，x＋y＝90，C. D. x＝15－2yx＝2y＋157．如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是( A．－3 B．3 C．6 D．－6 x＋y＝3a，8．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0x－y＝9a的一个解，那么a的值是(

3474A. B．－ C. D．－ 47439．甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用1张信笺，乙每发出一封信用3张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下50个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(

A．150，100 B．125，75 C．120，70 D．100，150 10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是(

A．2 015 B．2 016 C．2 017 D．2 018 (第10题


二、填空题(每题3分，共30分
11．把方程5x－2y＋12＝0写成用含x的代数式表示y的形式为________．
－12．已知(n－1x|n|－2ym2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________. x＋y＝12，13．方程组的解为________．
y＝214．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________. x＝2，mx＋ny＝7，15．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的立方根为________．
y＝1nx－my＝1 23




16．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．
17．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23 cm，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A型积木的高为x cm，每块B型积木的高为y cm，则x＝________，y＝________．
(第17题
(第20题


18．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，每袋货物都是一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，那么我们才恰好驮的一样多！”驴子原来所驮货物为________袋．
3y＋2x＝100－2a，19．若x，y是方程组的解，且x，y，a都是正整数．①当a≤6时，3y－2x＝20方程组的解是________；②满足条件的所有解的个数是________．
20．如图①所示，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是________．

三、解答题(21题12分，25题10分，26题14分，其余每题8分，共60分 21．解方程组：
3－2＝6，x－2y＝3，(1 (2
y3x＋y＝2；x－2＝9；

xy 24




x－y＋z＝0，3（x＋y）－4（x－y）＝6，(3x＋yx－y (44x＋2y＋z＝0，
－＝1；6225x＋5y＋z＝60.


mx＋ny＝7，x＝1，22．已知关于x，y的方程组的解为求m，n的值． 2mx－3ny＝4y＝2，


23．对于x，y定义一种新运算“Ø”，xØy＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3Ø5＝15，4Ø7＝18，求1Ø1的值．


24．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t，实际完成了170 t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？


ax＋by＝26，25．小明和小刚同时解方程组
cx＋y＝6. 25




(第25题


根据小明和小刚的对话，试求a，b，c的值．

26．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：

完成列数 分数 操作次数
第一时段
2 634 66 第二时段
5 898 102 (1通过列方程组，求x，y的值；
(2如果小明最终完成此游戏(即完成10列，分数是1 182，问他一共操作了多少次？

26






答案
一、1.B 2.D 3.A 4.D
5．A 点拨：方程组的解为x，y均为正数，所以点(x，y在第一象限．
1y＝2，6．B
x＋2y＝－4，x＝2，7．B 点拨：解方程组得把x＝2，y＝－3代入y－kx＋9＝0，2x－y＝7，y＝－3.3x＝，2得－3－2k＋9＝0，解得k＝3.故选B. 8．B
9．A 点拨：设他们每人买了x个信封和y张信笺．
y－x＝50，x＝100，由题意得y解得故选A. y＝150.x－＝50，310．A
5二、11.y＝x＋6 12.－1 2x＝10，13. 14.80°；60° 15.2 y＝2a＋2b＝5，a＝1，16．10 点拨：根据题中的新定义化简已知等式得解得则2*3＝4a4a＋b＝6.b＝2.＋3b＝4＋6＝10. 2x＋3y＝23，x＝4，17．4；5 点拨：根据题意得解得 3x＋2y＝22，y＝5.18．5 点拨：设驴子原来所驮货物为x袋，骡子原来所驮货物为y袋，则依题意有2（x－1）＝y＋1，x＝5，解得 x＋1＝y－1，y＝7. 27




x＝17，19．① 点拨：解方程组可得y＝18又x，y，a均为正整数且a≤6，所ay＝20－3，ax＝20－，2以a＝6.故x＝17，y＝18. ②6 点拨：当a＝6，12，18，24，30，36时，x，y，a均为正整数．
a＋b＝30，a＝25，20．100 点拨：根据题意得出解得故Ⅱ部分的面积是5×20＝100. a－b＝20，b＝5，三、21.解：(1x－2y＝3，①3x＋y＝2，②
由①，得x＝3＋2y.③
将③代入②，得9＋6y＋y＝2， 即y＝－1. 将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1. 所以原方程组的解为x＝1，y＝－1.
xy3－2＝6，①(2x－y
2＝9，②②－①，得23x＝3，解得x＝92. 将x＝93y2代入①得2－2＝6，
解得y＝－9. 所以原方程组的解为9x＝2，
y＝－9.3（x＋y）－4（x－y）＝6，①(3x＋yx－y＝1，② 2－6②×6，得3(x＋y－(x－y＝6，③ ①－③，得－3(x－y＝0，即x＝y. 将x＝y代入③，得3(x＋x－0＝6，即x＝1.所以y＝1. 所以原方程组的解为x＝1，y＝1.
x－y＋z＝0，①(44x＋2y＋z＝0，② 25x＋5y＋z＝60.③ 28




②－①，得3x＋3y＝0，④ ③－①，得24x＋6y＝60，⑤ ④⑤组成方程组得
3x＋3y＝0，解得24x＋6y＝60，10 y＝－3.10x＝，310x＝，320将代入①，得z＝－. 310y＝－310所以原方程组的解为y＝－3，
20z＝－3.x＝1，m＋2n＝7，m＝5，22．解：将代入方程组得解得
y＝22m－6n＝4.n＝1.3a＋5b＝15，a＝15，23．解：由题意，得解得
4a＋7b＝18，b＝－6.10x＝，3∴1Ø1＝15×1＋(－6×1＝9. 24．解：设计划生产水稻x t，小麦y t，依题意，得
x＋y＝150，x＝100，解得 15%x＋10%y＝170－150.y＝50.则实际生产水稻(1＋15%×100＝115(t， 实际生产小麦(1＋10%×50＝55(t．
所以该专业队去年实际生产水稻115 t、小麦55 t. x＝4，x＝7，4a－2b＝26，a＝5，25．解：把代入方程组的第1个方程中得解得
y＝－2，y＝37a＋3b＝26.b＝－3.x＝4，再把代入方程cx＋y＝6中，得4c＋(－2＝6，
y＝－2所以c＝2.故a＝5，b＝－3，c＝2. 2y－66x＝634－500，x＝1，26．解：(1依题意得解得
5y－102x＝898－500.y＝100.(2设他一共操作了a次，则10×100－a×1＝1 182－500，解得a＝318. 答：他一共操作了318次．


29




第九章达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 得 分
一

二

三

总 分



一、选择题(每题3分，共30分
1．下列各式中，是一元一次不等式的是(

1A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D.－3x≥0 x2．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( A．2x－3≤8 B．2x－3≥8 C．2x－3＜8 D．2x－3＞8 3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是(
(第3题


A．－2＜x＜1 B．－2＜x≤1 C．－2≤x＜1 D．－2≤x≤1 4．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( 99A．m＞ B．m＜0 C．m＜ D．m＞0 225．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1在第二象限，则m的取值范围是(

A．－1＜m＜3 B．1＜m＜3 C．－3＜m＜1 D．m＞－1 x－2m＜0，6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是(

x＋m＞22222A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－
33332x－15x＋27．解不等式－－x≤－1，去分母，得(

26A．3(2x－1－5x＋2－6x≤－6 B．3(2x－1－(5x＋2－6x≥－6 C．3(2x－1－(5x＋2－6x≤－6 D．3(2x－1－(5x＋2－x≤－1 3x＋y＝k＋1，8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是(

x＋3y＝3A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4 9．某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A，B两种型号的汽车可调用，已知A型汽车每辆可装货物20吨，B型汽车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型汽车确定要用7辆，至少调用B型汽车的辆数为(

A．10 B．11 C．12 D．13 10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是(


30




A．[x]＝x(x为整数 B．0≤x－[x]＜1 C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数

二、填空题(每题3分，共30分
11．下列数学表达式中：①a2≥0；②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y；⑤－1＜0；⑥x≠3.其中是不等式的是________．(填序号
12．如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度l的取值范围是______________．
(第12题


13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．
ab1114．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－________－；________；2a－55ab1________2b－1. 2x－115．不等式组－3≤＜5的解集是____________．
33x＋4≥0，16．不等式组1的所有整数解的积为________．
x－24≤1217．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字购买了________支．
18．若不等式组x－a＞2，b－2x＞0的解集是－1＜x＜2，则(a＋b2 019＝________．
4x－a≥0，19．如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，3x－b＜0b的有序数对(a，b共有________个．
20．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x的值是________．
(第20题

三、解答题(22～24题每题8分，其余每题12分，共60分
21．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 2x－13x－4(15x＋15>4x－13； (2≤；
36



31






x－≤x－5>1＋2x，①2(3 (43x＋2<4x；②

x－21＋4x，①3
1＋3x>2（2x－1）.②x＋2y＝1，22．已知关于x，y的方程组
x－2y＝m.(1求这个方程组的解；
(2当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1.

123．若不等式3(x＋1－1＜4(x－1＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－22m－11的值．


24．对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y＝ax＋by(其中a，b均为非零常数，这2x＋ya×0＋b×1里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1＝＝b.已知T(1，－1＝－2，T(4，2×0＋12＝1. (1求a，b的值；

32




T（2m，5－4m）≤4，(2若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范T（m，3－2m）＞p围．


25．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1当n＝500时，
①根据信息填表(用含x的式子表示；

树苗类型
购买树苗数量(单位：棵 购买树苗的总费用(单位：元
甲种树苗
x
乙种树苗


②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？ (2要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．
(第25题



33




26．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
(1年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？
(2政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？
(3某企业投入1 000万元设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位?


34




答案
一、1.C 2.A 3.C
94．A 点拨：方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m.由题意得9－2m＜0，则m＞. 2m－3＜0，5．A 点拨：点P(m－3，m＋1在第二象限，则有解得－1＜m＜3. m＋1＞0，x－2m＜0，①6．C 点拨：
x＋m＞2，②解不等式①，得x＜2m.解不等式②，得x＞2－m. 因为不等式组有解， 所以2m＞2－m. 2所以m＞. 37．C
8．A 点拨：两个方程相加得4x＋4y＝k＋4，∴x＋y＝k＋4＜＜1，∴－4＜k＜0. 429．B 点拨：设调用B型汽车的辆数为x，由题意得7×20＋15x≥300，解得x≥10，3因为x取整数，所以至少应该调用B型汽车11辆．故选B. 10．C
二、11.①②⑤⑥ 12．39.8≤l≤40.2 13．x＜－2 14.＞；＞；＜ 15．－4≤x＜8 16．0 17.8 18.1 ab19．12 点拨：由原不等式组可得≤x＜.在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，43如图所示：
k＋4，又∵0＜x＋y＜1，∴04(第19题


aba根据数轴可得0＜≤1，3＜≤4.由0＜≤1得0＜a≤4，∴a＝1，2，3，4，共4个；434b由3＜≤4得9＜b≤12，∴b＝10，11，12，共3个.4×3＝12(个．故适合这个不等式组的3整数a，b的有序数对(a，b共有12个．
420．131或26或5或
5 35




三、21.解：(1移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．
[第21(1题]

(2去分母，得2(2x－1≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．
[第21(2题]

(3解不等式①得x<－6；解不等式②得x>2.所以原不等式组无解．不等式组的解集在数轴上表示如图．
[第21(3题]

44(4解不等式①得x≥；解不等式②得x<3，所以原不等式组的解集为≤x<3.不等式组55的解集在数轴上表示如图．
[第21(4题]



x＋2y＝1，①22．解：(1
x－2y＝m.②m＋11－m①＋②，得x＝.①－②，得y＝. 241，x＝m＋2∴这个方程组的解为
1－my＝4.1＞1，m＋2(2由题意得，解得1＜m≤5. 1－m4≥－123．解：解不等式3(x＋1－1＜4(x－1＋3，得x＞3. 1它的最小整数解是x＝4.把x＝4代入方程x－mx＝6，
2得m＝－1，∴m2－2m－11＝－8.
36




a－b24．解：(1∵T(1，－1＝＝－2，即a－b＝－2. 2－14a＋2b又∵T(4，2＝＝1，即2a＋b＝5，
8＋2联立两式，解得a＝1，b＝3. 2m＋3（5－4m）≤4，①4m＋5－4m(2根据题意，得
m＋3（3－2m）＞p，②2m＋3－2m9－3p1由①，得m≥－；由②，得m＜，
259－3p1∴不等式组的解集为－≤m＜. 259－3p1∵不等式组恰好有3个整数解，即m＝0，1，2，∴2＜≤3，解得－2≤p＜－. 5325．解：(1①500－x 50x 80(500－x；
②50x＋80(500－x＝25 600，解得x＝480，500－x＝20. 答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵． (2依题意，得90%x＋95%(n－x≥92%×n，
3解得x≤n.又50x＋80(n－x＝26 000，
58n－2 600解得x＝，
3∴8n－2 6003≤n， 3511∴n≤419. 31∵n为正整数，∴n的最大值为419. 26．解：(1设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3. 12 000＋20x＝16×20y，由题意，得
12 000＋15x＝（16＋4）×15y，x＝200，解得
y＝50.答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3. (2设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4×25z，解得z＝34， 50－34＝16(m3．
答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标． (3设该企业n年后能收回成本．
300n18由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3×5 000]×－40n≥1 000，解得n≥8. 10 00029答：该企业至少9年后能收回成本．

37




解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系与不等关系．

第十章达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 得 分
一

二

三
总 分



一、选择题(每题3分，共30分
1．下列调查适合采用抽样调查的是(

A．审核书稿中的错别字 B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 2．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择(

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
3．为了了解某中学学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是(

A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生
4．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(

A．2～6月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升
C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌
(第4题
(第6题
(第8题


5．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度
38




x(单位：mm的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(

棉花纤维长度x 频数
0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24
24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A.80% B．70% C．40% D．20% 6．为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有(

A．500名 B．600名 C．700名 D．800名
7．一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(

5A．7组 B．7组 C．8组 D．10组
68．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，则该调查的方式及图中a的值分别是(

A．全面调查，18 B．全面调查，16 C．抽样调查，18 D．抽样调查，16 9．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩，下列说法正确的是(

A．2017年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1 000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1 000 10．为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是(


(第10题
A．样本容量是200

B．D等所在扇形的圆心角为15° C．样本中C等所占百分比是10%

D．估计全校学生成绩记为A等的大约有900名

二、填空题(每题3分，共30分
11．妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这属于________(填“全面调查”或“抽样调查”．
12．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是__________________________，样本是__________________________________．
13．某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为
39




调查结果________代表性(填“具有”或“不具有”．
14．某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%，若全班有45人，则该组的频数为________．
15．对某中学同龄的70名女生的身高进行测量后，得到一组数据，其中最大值为169 cm，最小值为145 cm，对这组数据进行整理后，确定它的组距为2.3 cm，则组数为________．
16．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
(第16题
(第17题
(第19题
(第20题


17．已知样本容量为100，在频数分布直方图中(如图，各小长方形的高之比为AE∶BF∶CG＝2∶4∶3，且第四小组的频数为10，则第三小组的百分比为________，第三小组的频数为________．
18．某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：

植树数量/棵
人数
4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 则这100名同学平均每人植树________棵．若该校共有1 000名学生，根据以上调查结果可估计该校学生的植树总数约是________ 棵．
19．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40～100分进行分析，并
40




将其分成六组后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70～80段因故看不清，若60分以上(含60分为及格，根据图中信息可估计这次测试的及格率约为________．
20．某中学开展“阳光体育活动”，七年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图①和扇形统计图②.根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的有________人．

三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题14分，共60分
21．某校七年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(七年级共有200人． (1调查的问题是什么？ (2调查的对象是谁？
(3在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生人数占学生总人数的比例．
(4根据(3中调查情况，把七年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总人数的百分比填入下表．

学科 人数
占学生总人数的百分比
语文

外语

数学

其他

22．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．
(1试求出m的值；
(2杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
(第22题



41




23．小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图．
(1请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

月均用水量/t 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
频数 2 12 10 3 2
百分比 4% 24% 20% 12% 6% 4% (第23题


(2如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．


24．4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，

(第24题
根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大
42




值．九年级(1班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题：
(1九年级(1班有________名学生． (2补全频数分布直方图．
(3除九年级(1班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图．
(4求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人． 25．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
(第25题


类别 重视 一般 不重视 说不清楚
人数 a 57 b 9 占总人数比例
0.3 0.38 c 0.06

(1求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．

43




(2若该校共有初中生2 300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数． (3①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议； ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

答案
一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.A
6．B 点拨：由扇形统计图知动画所占的百分比为1－35%－5%－10%－20%＝30%，
44




所以可估算出该校喜欢动画节目的学生约有2 000×30%＝600(名．
7．C 8.D 9.D 10.B 二、11.抽样调查
12．该中学八年级学生的视力情况；从该校八年级学生中抽取的25名学生的视力情况 13．不具有 14.9 15．11 点拨：(169－145÷2.3≈10.43，采用进一法确定组数． 16．7.5；108° 17.30%；30 18．5.8；5 800 点拨：本题考查了用样本估计总体的统计思想，先求出样本中平均每人植树的棵数，便可估计总体中平均每人植树的棵数，最后用平均数乘学生总数求出该校学生的植树总数．
19．75% 20．15 点拨：25÷50%＝50(人，50－25－10＝15(人， ∴该班参加乒乓球活动的有15人．
三、21.解：(1该校七年级的同学最喜欢学习哪门学科． (2七年级的全体同学． (360÷200×100%＝30%，故最喜欢学数学这门学科的学生人数占学生总人数的30%. (4表格中从左往右，从上到下依次填：40；80；60；20；20%； 40%；30%；10% 22．解：(1m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，∴m＝69.01. (2200×0.9%＝1.8(吨．
即其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数约为1.8吨． 23．解：(1调查的总数是50户，
则6≤x＜7的户数是50×12%＝6(户，

则4≤x＜5的户数是50－2－12－10－6－3－2＝15(户，
15所占的百分比是×100%＝30%. 50补全频数分布表如下：

月均用水量/t 2≤x＜3 3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 6≤x＜7 7≤x＜8 8≤x＜9
补全频数分布直方图如图．
频数 2 12 15 10 6 3 2
百分比 4% 24% 30% 20% 12% 6% 4% (第23题

45






(2中等用水量家庭大约有450×(30%＋20%＋12%＝279(户． 24．解：(150 (2九年级(1班学生每天阅读时间在0.5～1 h的有 50－4－18－8＝20(人，
补全频数分布直方图如图所示．
(3因为除九年级(1班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5 h的学生有165人， 所以1～1.5 h在扇形统计图中所占的百分比为165÷(600－50×100%＝30%， 故0.5～1 h在扇形统计图中所占的百分比为1－30%－10%－12%＝48%， 补全扇形统计图如图所示．
(4该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有(600－50×(30%＋10%＋18＋8＝246(人．
[第24(2题] [第24(3题]

25．解：(1由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150. ∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26， b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．
(第25题


(22 300×0.26＝598(人，
∴估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．

46




(3①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用；
②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．
点拨：(3答案不唯一，合理即可．

期末达标检测卷
(120分，90分钟
题 号 得 分
一

二

三

总 分



一、选择题(每题3分，共30分
1．在下面的问题中，不适合全面调查的是(

A．了解你们班同学的身高情况 B．了解我校教师的年龄情况
C．了解某单位所有家庭的年收入情况 D．了解某地区中小学生的视力情况 2．下列各等式中，正确的是(

A．－（－3）2＝－3 B．±32＝3 C．(－32＝－3 D.32＝±3 3．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于( A．20° B．30° C．35° D．60°
(第3题


(第4题
(第6题


4．已知a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是( A．a－1＞b－1 B．3a＞3b C．－a＞－b D．a＋b＞a－b 5．如果点M(3a－9，1＋a是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(


6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是(

A．(0，1 B．(6，1 C．(6，－1 D．(0，－1 7．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小
47




颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为(

3560x＋60y＝1.2，3x＋5y＝1 200，A. B. C.x＋y＝16x＋y＝163560x＋60y＝1 200，D. x＋y＝163x＋5y＝1.2， x＋y＝162x<3（x－3）＋1，8．若关于x的不等式组3x＋2有四个整数解，则a的取值范围是(

>x＋a4115115115115A．－≤－ B．－≤a<－ C．－≤a≤－ D．－－
424242429．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(



图书种类 科普知识 名人传记 漫画丛记 其他
频数 840 816 A 144 频率 B 0.34 0.25 0.06



A．2本 B．3本 C．4本 D．5本
(第9题
x＋y＝1－a，10．已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；x－y＝3a＋55②当a＝－时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确3的是(

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

二、填空题(每题3分，共30分
22π11．实数，7，－8，32，36，中的无理数是__________________．
7312．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．
13．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________．

48




14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．
15．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝50°，则∠COE的度数为________．
(第15题
(第16题
(第17题
16．如图，点E在AC的延长线上，给出的四个条件：(1∠3＝∠4；(2∠1＝∠2；(3∠A＝∠DCE；(4∠D＋∠ABD＝180°.能判断AB∥CD的有________个．
17．如图，ABCD是一块长方形场地，AB＝18米，AD＝11米，从A，B两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．
x＋2y＝6＋k，18．如果关于x，y的方程组的解满足3x＋y＝5，则k的值为________．
2x－y＝9－2k19．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．
r20．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a2＋r≈a＋得到2的近似2a值．他的算法是先将2看成12＋1，由近似公式得到2≈1＋13＝；再将2看成2×121－3＋－1，由近似公式得到2≈3＋4＝17；…依此算法，所得2的近似值会越来2423122×22577越精确．当2取得近似值时，近似公式中的a是________，r是________．
408
三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分 21．计算下列各题：
49




3(164＋－273－（－7）2； (2－8－2＋(32＋|1－2|. 2

22．解方程组或不等式组：
3（x＋2）＋5（x－4）＜2，①6x＋5y＝31，①(1 (2 5x＋63x＋2y＝13；②2（x＋2）≥＋1.②3

23．在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB＝3，顶点A的坐标为(2，0，顶点C的坐标为(－2，5．
(1画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标； (2求△ABC的面积．

24．某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图①、图②两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：
(1本次接受随机抽样调查的男生人数为________人，扇形统计图中“良好”所对应的
50

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/005dcec10a1c59eef8c75fbfc77da26924c59643.html

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