冀教版七年级下册知识点总结第六章二元一次方程组1、 含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方 程的解。
2、 方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为
1 ,这样的方程
(为常数，并且。使二元
一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二 元一次方程一般有无数组解。
3、 方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是
方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等
1,这样的方
程组叫二元一次的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
4、 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 ：观察方程组中，是否有用含一个
未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中 如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未
知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出 另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程， 求出另外一个未知数的值。
5、 用加减法解二元一次方程组的一般步骤 :(1方程组的两个方程中，如果同
一个未知数的系数既不相等乂不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两 边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数
；(2把两个方程的两边分别相
加或相减，消去一个未知数；(3解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；(4 将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知 数的值，从而得到原方程组的解。
6、解三元一次方程组的一般步骤 ：①观察方程组中未知数的系数特点，确定
先消去哪个未知数；②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另 外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得到一个关丁另外两个未 知数的二元一次方程组；③解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值 将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未 知数的值，从而得到原三元一次方程组的解。
：④
第七章 相交线与平行线
1、邻补角与对顶角：两直线相交所成的四个角中存在两种不同关系
的角，它们的概念及性质如下表：
图形 顶点 边的关系 大小关系
对顶角相等
对顶角
有公共顶点
/ 1的两边与/ 2的
两边
即 Z 1= / 2
/ 1 与Z 2
互为反向延长线
/
邻补角
4^3^
/ 3与Z 4有一条边
有公共顶点
公共，
另一边互为反向延长 线。
邻补角互补 / 3+ / 4=180 °
/ 3 与Z 4
注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个 角；
⑵ 如果Z a与』6是对顶角，则一定有/ a =』6 ; 反之如
果Z a = Z 6 , 则Z a与』6不一定是对顶角.
⑶ 如果Z a与』6互为邻补角，则一定有』a + Z 6=180° ；反之如果 /也+ / [3=180 ° ,则Z a与Z [3不一定是邻补角
⑷ 两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶 角只有一个。
⑸两线四角：经过一点画 m条直线，共有m ( m-1对对顶角，共 有2m ( m-1对邻补角。
2、垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，
就说这两条直线互相垂直，其
中的一条直线叫做另一条 直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如 图所示：AB±CD,垂足为O.
垂直定义有以下两层含义： (1 (2
.../AOC=90° (已知，..•ABLCD (垂直的定义. ABLCD (已知，AOC= 90° (垂直的定义. C
1
D
0
B
3、垂线性质：性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短。简称：垂线段最短
4、 垂线的画法：过直线外一点画已知直线的垂线：
以点P为圆心，任意长为半径，画弧,交直线于两点（如图），分别以这两
点为圆心，大于两点间距离的1/2长为半径,画弧,两弧交与一点.连接p 与该点，并延长与直线相交即可. 5、 垂线段的概念：由直线处一点向直线酣垂线，这点与垂足间的线 段叫做垂线段。 6、 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做
点到直线的距离. 7、 正确理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离” 这些相近又相异的概念
U A0~~B
⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一
条线段，可以度量长度。
⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间， 点到直线的距离是点与直线之间。
⑶线段与距离：距离是线段的长度，是一个量；线段是一种图形，它
们之间不能等同。
8、 平行线的概念： 在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线，直 线a与直线b互相平行，记作a II bo
9、 两条直线的位置关系：在同一平面，两条直线的位置关系只有两 种：⑴相交；⑵平行。
10、 平行公理：（平行线的存在性与唯一性）：经过直线外一点，有且
只有一条直线与这条直线平行. 11、 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两 条直线也互相平行
如图所示，b II a , c II a •，. 